精品解析：吉林省四平市铁西区2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试题

七年级数学学科期末能力检测 （2023－2024学年度第一学期） 一、单项选择题（每题2分，共12分） 1. 如果的相反数是1，则的值为（ ） A. 1 B. 2 C. -1 D. -2 2. 下列四个几何体中，从正面看和从上面看都是圆的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列合并同类项中，正确的是（ ） A B. C. D. 4. 下列等式变形正确的是（　　） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 5. 已知点A，B，C，D在数轴上的位置如图所示，且相邻两点之间的距离均为1个单位长度．若点A，B，C，D分别表示数，b，c，d，且满足，则b的值为（ ） A. B. C. D. 6. 如图所示，OA是北偏东30°方向的一条射线，若∠AOB＝90°，则OB的方位角是（ ） A. 北偏西30° B. 北偏西60° C. 北偏东30° D. 北偏东60° 二、填空题（每小题3分，共24分） 7. ______（填“”或“”） 8 ______． 9. 2023年杭州举办了第19届亚运会，杭州亚运会售出约3050000张门票，3050000这个数据用科学记数法表示为______． 10. 如图所示的网格是正方形网格， _________（填“＞”，“＝”或“＜”） 11. 已知，则整式的值为______． 12. 关于x的一元一次方程，其中m是正整数．若方程有正整数解，则m的值为_____________． 13. 我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹每人六竿多十四，每人八竿恰齐足”其大意是：“牧童们在树下拿着竹竿高兴地玩耍，不知与多少人和竹竿每人6竿，多14竿；每人8竿，恰好用完”若设有牧童x人，根据题意，可列方程为__________． 14. 如图，OB，OC是的两条三等分线，则下列说法①；②；③；④OC平分，其中不正确的是______（只填序号）． 三、解答题（每15、16、17、18小题5分，共20分） 15. 计算：． 16. 计算： 17. 解方程：． 18. 解方程： 四、解答题（每小题7分，共28分） 19. 已知一个角的余角比它的补角的还少5°，求这个角． 20. 小李在解关于x的方程－1去分母时，方程右边的－1漏乘了3，因而求得方程的解为x＝－2，请你帮小李同学求出a的值，并且求出原方程的解． 21. 如图，C、D在线段上，，且D为的中点，．求线段和的长． 22. 柳孜隋唐大运河遗址是我市的一张文化名片，为打造古运河风光带，现有一段长为280米的河道整治任务由A、B两个工程队先后接力完成．A工程队每天整治12米，B工程队每天整治10米，两个工程队共用时25天．求A工程队整治河道多少米？ 五、解答题（每小题8分，共16分） 23 如图，已知平面上四个点A，B，C，D，请按要求完成下列问题： （1）画直线，射线，连接； （2）在线段上求作点P，使得；（保留作图痕迹） （3）请在直线上确定一点Q，使点Q到点P与点D的距离之和最短，并写出画图的依据． 24. 如果两个方程解相差1，则称解较大的方程为另一个方程的“后移方程”．例如：方程是方程的后移方程． （1）判断方程是否为方程的后移方程______（填“是”或“否”）； （2）若关于x方程是关于x的方程的后移方程，求n的值． （3）当时，如果方程是方程的后移方程，用等式表达a，b，c满足的数量关系____________． 六、解答题（每小题10分，共20分） 25. 一副三角板、，如图1放置，三角板的一边重合． （1）请直接写出图1中，______度； （2）如图2，将三角板绕点逆时针旋转一定角度， ①若旋转到时，请求出的度数； ②若旋转到时，请求出的度数． 26. 如图，在数轴上的点表示数，点表示数，满足． （1）分别求出点表示的数和点表示的数； （2）在数轴上有一动点，且点满足点到点的距离是点到点的距离的2倍，请求出所对应的有理数； （3）若动点从点出发第一次向左运动1个单位长度，然后在新的位置第二次运动，向右运动2个单位长度，在此位置第三次运动，向左运动3个单位长度…按照如此规律不断地左右运动，直到满足第（2）的条件，请直接写出这是第几次运动． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 七年级数学学科期末能力检测 （2023－2024学年度第一学期） 一、单项选择题（每题2分，共12分） 1. 如果的相反数是1，则的值为（ ） A. 1 B. 2 C. -1 D. -2 【答案】A 【解析】 【分析】的相反数为，则，． 【详解】解：的相反数为 故选A． 【点睛】本题考查了相反数与平方．解题的关键在于求出的值． 2.