精品解析：湖北省咸宁市通山县2020-2021学年七年级下学期期末数学试题

通山县2021年春初中期末考试试卷 七年级数学 考生注意： 1．本试卷分试题卷（共4页）和答题卷；全卷24小题，满分120分；考试时间120分钟． 2．考生答题前，请将自己的学校、姓名、准考证号填写在试题卷和答题卷指定的位置，同时认真阅读答题卷上的注意事项．考生答题时，请按题号顺序在答题卷上各题目的答题区域内作答，写在试题卷上无效． 试题卷 一、精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，满分24分，在每小题给出的4个选项中只有一个符合题意，请在答题卷上将正确答案的代号填上） 1. 如图所示，点P到直线l的距离是（　　） A. 线段PA的长度 B. 线段PB的长度 C. 线段PC的长度 D. 线段PD的长度 2. 4平方根是（ ） A. B. C. 2 D. 3. 在平面直角坐标系中，点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 如果，那么下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列采用的调查方式中，不合适的是（ ） A. 了解澧水河的水质，采用抽样调查． B. 了解一批灯泡的使用寿命，采用全面调查． C. 了解张家界市中学生睡眠时间，采用抽样调查． D. 了解某班同学的数学成绩，采用全面调查． 6. 如图，点在延长线上，下列条件中能判断的是（ ） A B. C. D. 7. 我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何”．设鸡有只，兔有只，则根据题意，下列方程组中正确的是（ ） A B. C. D. 8. 若关于的不等式只有2个正整数解，则的取值范围为(　　　) A. B. C. D. 二、细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，满分24分，请将答案填写在答题卷相应题号的位置） 9. 计算：＝_______ 10. 如图，，______（写出一个结论）． 11. 写出一个大于且小于的整数：______． 12. 小芸为了解同学们最感兴趣的在线学习方式，设计了如下的调查问题（选项不完整）：你最感兴趣的一种在线学习方式是（ ）（单选） ．．．．其他 她准备从“①在线听课，②在线讨论，③在线学习小时，④用手机在线学习，⑤在线阅读”中选取三个作为该问题的备选答案，合理的选取是_____．（填序号） 13. 已知点在轴上，则点的坐标为______． 14. 如图，，点在的延长线上，若，则的度数为______． 15. 若一个长方形的长减少，宽增加，就成为一个正方形，并且这两个图形的面积相等，则原长方形的面积为______． 16. 在平面直角坐标系 中，对于点，如果点的纵坐标满足：当时，；当时，．那么称点为点的“关联点”．如果点的关联点坐标为，则点的坐标为______． 三、专心解一解（本大题共8小题，满分72分，请认真读题，冷静思考．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤，请将答案写在答题卷相应题号的位置） 17. 解下列方程组： （1）； （2）． 18. 解不等式组． 19. 按要求完成下列证明：如图，点，，分别是三角形的边，，上的点，，．求证：． 证明：， 　　　　． ， 　　　　． 　　． 20. 随着科技的进步和网络资源的丰富，在线阅读已成为很多人选择的阅读方式．为了解同学们在线阅读情况，某校园小记者随机调查了本校部分同学，并统计他们平均每天的在线阅读时间t（单位：），然后利用所得数据绘制成如下不完整的统计图表． 在线阅读时间频数分布表 组别 在线阅读时间t （人数） A 4 B 8 C a D 16 E 2 根据以上图表，解答下列问题： （1）这次被调查的同学共有______人，______，_____； （2）求扇形统计图中扇形D的圆心角的度数； （3）若该校有950名学生，请估计全校有多少学生平均每天的在线阅读时间不少于? 21. 如图，在平面直角坐标系中，已知点，，，将三角形先向右平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度得到三角形． （1）画出三角形； （2）三角形的面积为______； （3）是三角形的边上任意一点，点到轴的距离为______，到轴的距离为______，平移后，点的对应点的坐标为______． 22. 某中学为丰富学生的校园生活，准备从体育用品商店一次性购买若干个篮球和足球（每个篮球的价格相同，每个足球的价格相同）.若购买个篮球和个足球共需元，购买个篮球和个足球共需元. 求篮球、足球的单价各是多少元； 根据学校实际需要，需一次性购买篮球和足球共个.要求购买篮球和足球总费用不超过元，则该校最多可以购买多少个篮球？ 23. 阅读感悟： 有些关于方程组的问题，欲求的