精品解析：江西省九江市武宁县2021-2022学年七年级上学期期末数学试题

2021-2022学年江西省九江市武宁县七年级（上）期末数学试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 若，则a可能是（　　） A. B. 2 C. 7 D. 2. 一双运动鞋原价为a元，网上购物节活动可享受八折优惠，但需另外支付10元快递费．小明妈妈活动期间购买一双运动鞋的费用可表示为（　　） A. 元 B. 元 C 元 D. 元 3. 下列对关于a． b的多项式的认识不正确的是（ ） A. 和是同类项，可以合并 B. 常数项是 C. 这个多项式的值总比大 D. 这个多项式的次数为2 4. 宋元时期，中国数学家创立了“天元术”，用“天元”表示未知数，解题先要“立天元为某某”，相当于“设x为某某”．“天元术”是中国数学史上的一项杰出创造，它指的是我们所学的（ ） A. 绝对值 B. 有理数 C. 代数式 D. 方程 5. 下面的式子成立的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列变形中，错误的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 7. 如图，A地到B地有三条路线，由上至下依次记为路线b，c，a，则从A地到B地最短路线是c，其依据是（ ） A. 两点之间，线段最短 B. 两点确定一条直线 C. 两点之间，直线最短 D. 直线比曲线短 8. 如图，将一个直角三角形板AOB顶点O放在直线CD上，若∠AOC=35°，则∠BOD等于（ ） A. 155° B. 145° C. 65° D. 55° 9. 明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题：“隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤.”其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两，如果每人分九两，则还差半斤（注： 明代时 1 斤＝16 两，故有“半斤八两”这个成语）．设总共有 x 个人，根据题意所列方程正确的是（ ） A. 7x - 4 = 9x+8 B. 7x+4 = 9x-8 C. D. 10. 把菱形按照如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有1个菱形，第②个图案中有3个菱形，第③个图案中有5个菱形，…，按此规律排列下去，则第⑥个图案中菱形的个数为（ ） A. 15 B. 13 C. 11 D. 9 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11. 单项式的系数是 _______． 12. 2022年4月16日，神舟十三号飞船与太空站核心舱分离，最终返回地面，太空三人组经历了390000多米的回家之旅．数据390000用科学记数法表示为___________． 13. 甲数比乙数的5倍小3，若乙数为x，则甲数为_________． 14. 已知一个长为，宽为的长方形，如图1所示，沿图中虚线裁剪成四个相同的小长方形，按图2的方式拼接，则阴影部分正方形的边长是 _____．（用含a的代数式表示） 15. 如图，A，B两地之间有一条东西走向的道路．在A地的东边处设置第一个广告牌，之后每往东就设置一个广告牌．一辆汽车从地出发，沿此道路向东行驶．当经过第个广告牌时，此车所行驶的路程为___________ 三．解答题（共8小题，满分75分） 16 计算： （1）； （2）． 17. （1）解方程：； （2）先化简，再求值：，其中． 18. （Ⅰ）如图①，点A、B在直线l上，点P在直线l外．按下列语句画出图形：连接，过点P直线交直线l于点M，作射线． （Ⅱ）如图②，已知线段a、b、c，作一条线段，使它等于（保留作图痕迹，不写作法）． 19. 请按要求完成下列问题． 如图：A、B、C、D四点在同一直线上，若． （1）比较线段的大小：AC BD（填“＞”、“=”或“＜”）； （2）若，且，则AD的长． 20. 如图，∠AOB是平角，∠DOE=90°，OC平分∠DOB． （1）若∠AOE=32°，求∠BOC的度数； （2）若OD是∠AOC的角平分线，求∠AOE的度数． 21. 某厂接到一所中学的冬季校服定做任务，计划用、两台大型设备进行加工，如果单独用型设备，需要45天做完；如果单独用型设备，需要30天做完；为了同学们能及时领到冬季校服，工厂决定由两台设备同时赶制． （1）填空：型设备的工作效率是_________，型设备的工作效率是_________； （2）若两台设备同时加工10天后，型设备出了故障，暂时不能工作，如果由型设备单独完成剩下的任务，则还需要多少天？ 22. 目前“微信”、“支付宝”、“网购”和“共享单车”给我们的生活带来了很多便利，七年级数学兴趣小组在校内对“你最认可的四大新生事物”进行调查，随机调查了m人（每名学生必选一种且只能从这四种中选择一种）并将调查结果绘制成如下不完整的统计图．