精品解析：甘肃省陇南市康县2023-2024学年九年级上学期期末考试数学试题

2023~2024学年第一学期期末检测卷·九年级数学 九年级 数学 本试卷满分150分，考试时间120分钟． 注意事项： 1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名，考生要认真核对答题卡上的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致． 2．答题时，选择题部分每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题部分，用毫米黑色签字笔在答题卡上题号所提示的答题区域作答，直接在试题上作答无效． 3．考试结束，考生只上交答题卡． 一、选择题（每小题4分，共48分） 1. 下列图形是中心对图形，但不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知点关于原点的对称点在第一象限，则的取值范围在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图所示，四边形是半圆的内接四边形，是直径，，点为的中点，连接．若，则的度数等于（ ） A. B. C. D. 4. 已知二次函数，则下列说法：①其图象开口向上；②其图象的对称轴为直线；③其图象顶点坐标为；④当时，y随x的增大而增大，其中说法正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 从前有一个醉汉拿着竹竿进城，横拿竖拿都进不去，横着比城门宽，竖着比城门高，一个聪明人告诉他沿着城门的两对角斜着拿竿，这个醉汉一试，不多不少刚好进去了，则竹竿的长度是（ ） A. B. 或 C. 或 D. 6. 小明和同学做“抛掷质地均匀的骰子（标有数字1，2，3，4，5，6）试验”获得的数据如下表： 抛掷次数 100 200 300 400 500 数字6朝上的频数 20 35 49 60 85 若抛掷骰子的次数为1200，则“数字6朝上”的频数最接近（ ） A. 180 B. 200 C. 210 D. 240 7. 如图，在平面直角坐标系中，经过两次图形的变换（平移、轴对称、旋转）得到，这个变化过程不可能是（ ） A. 先平移，再轴对称 B. 先轴对称，再平移 C. 先轴对称，再旋转 D. 先旋转，再平移 8. 一个盒子中装有标号为1，2，3，4，5，的五个小球，这些球除标号外都相同，从中随机摸出两个小球，则摸出的小球标号之和大于5的概率为（ ） A. B. C. D. 9. 小马在解关于x的一元二次方程时，他一马虎把常数项c的值抄成了c的相反数，解出两个相等的实数根，那么原方程的根的情况是（ ） A. 没有实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 有两个不相等的实数根 D. 有一个根是 10. 在同一平面直角坐标系中，二次函数与一次函数的图象如图所示，则二次函数的图象可能是（ ） A. B. C. D. 11. 如图所示，抛物线与x轴相交于A，B两点，与y轴相交于点C，点D在抛物线上，且，与y轴相交于点E，过点E的直线平行于x轴，与抛物线相交于P，Q两点，则线段的长为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，抛物线与轴交于两点，是以点为圆心，为半径的圆上的动点，是线段的中点，连接，则线段的最小值是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题4分，共24分） 13. 有3张无差别的卡片上面分别标有如下二次函数从中随机抽取1张，则抽出的二次函数的图像与x轴没有交点的概率是________． ①；②；③． 14. 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则点在第____象限． 15. 如图，PA、PB是的切线，A、B为切点，∠OAB=38°，则∠P=____． 16. 如图所示，点O是的对称中心，，，是边的三等分点；G，H是边的三等分点．若，分别表示和的面积则与之间的关系是________． 17. 关于x方程有两个不相等的实数根，若，则的最大值是________． 18. 对于实数，定义运算“◎”如下：◎．若◎，则_____． 三、解答题（本大题共6小题，共78分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 图，将正方形ABCD中的△ABD绕对称中心O旋转至△GEF的位置，EF交AB于M，GF交BD于N．求证：BM=FN． 20. 如图，AB是⊙O的直径，AC与⊙O交于点F，弦AD平分，，垂足为E （1）试判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由； （2）若⊙O的半径为2，，求线段EF的长． 21. 随着全球疫情的扩散，疫苗需求仍存在较大缺口，某制药企业及时引进一条疫苗生产线生产新冠疫苗，开工第一天生产疫苗10000盒，第三天生产疫苗12100盒，若每天增长的百分率相同． （1）求每天增长百分率