专题06有理数的加减（3大考点+9种题型）-【寒假自学课】2024年六年级数学寒假提升学与练（沪教版）

学科网（北京）股份有限公司 专题06有理数的加减（3大考点+9种题型） 思维导图 核心考点与题型分类聚焦 考点一：有理数加法法则 考点二：有理数加法的运算律 考点三：有理数减法法则 题型一: 有理数加法运算 题型二：有理数加法中的符号问题 题型三：有理数加法在生活中的应用 题型四：有理数加法运算律 题型五：有理数的减法运算 题型六：有理数减法的实际应用 题型七：有理数的加减混合运算 题型八：有理数加减中的简便运算 题型九: 有理数加减混合运算的应用 考点一：有理数加法法则 （1）同号两数相加：取原来的符号，并把绝对值相加． （2）异号两数相加：绝对值相等时和为零；绝对值不相等时，其和的绝对值为较大的绝对值减去较小的绝对值所得的差，其和的符号取绝对值较大的加数的符号． （3）一个数同零相加：仍得这个数． 考点二：有理数加法的运算律 交换律：； 结合律：． 考点三：有理数减法法则 减去一个数，等于加上这个数的相反数：． 题型一: 有理数加法运算 【例1】．（2023下·上海·六年级上海市进才实验中学校考期中） 【变式1】．（2022下·上海杨浦·六年级校考期中）计算：﹣0.25+（﹣2）+2+0.125． 【变式2】．（2022下·上海宝山·六年级校考阶段练习）在﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，1，2，3，4，m这9个数中，m代表一个数，你认为m是多少时，能够使这9个数分别填入图中的9个空格内，使每行的3个数、每列3个数、斜对角3个数个数相加均为零． (1)我认为m＝_______． (2)按要求将这9个数填入如图的空格内． 【变式3】．（2022上·上海·六年级专题练习）两百年前，德国数学家哥德巴赫发现：任何一个不小于6的偶数都可以写成两个奇素数（既是奇数又是素数）之和，简称：“1+1 ”．如，等等．众多数学家用很多偶数进行检验，都说明是正确的，但至今仍无法从理论上加以证明，也没找到一个反例．这就是世界上著名的哥德巴赫猜想．你能检验一下这个伟大的猜想吗？请把偶数42写成两个奇素数之和．42=　　　　，或者42=　　　　． 你是否有更大的发现：把42写成4个奇素数之和？42=　　　　　　　　． 题型二：有理数加法中的符号问题 【例2】．（2023上·新疆伊犁·七年级校考期中）如果的值是负数，则a与b的值 （     ） A．一定都是正数 B．一定都是负数 C．一定是一个正数，一个负数 D．至少有一个是负数 【变式1】．（2020上·北京海淀·七年级统考期中）有理数m，n，k在数轴上的对应点的位置如图所示，若，则A，B，C，D四个点中可能是原点的是（　　）    A．A点 B．B点 C．C点 D．D点 【变式2】．（2023上·山东潍坊·七年级统考期中）将写成省略加号后的形式是(　　) A． B． C． D． 【变式3】．（2023上·浙江·七年级专题练习）用“”或“”填空： （1）如果，那么 0； （2）如果，那么 0； （3）如果，那么 0； （4）如果，那么 0． 【变式4】．（2023上·上海浦东新·七年级上海中学东校校考阶段练习）将式子写成省略加号的和的形式 ． 【变式5】．（2023上·四川眉山·七年级校考期中）计算： (1)，； (2)，． (3)___________． 【变式6】．（2020上·七年级课时练习）从，，，，，，，，这九个数字中各取一个数字作个位数字，再从这九个数字中各取一个数字作十位数字，随意组成九个两位数，且这九个两位数都是负数，求这九个两位数的和，并使你的算式能说明计算结果是唯一的道理． 【变式7】．（2020上·天津·七年级天津二十中校考阶段练习）已知：，，且，求的值． 题型三：有理数加法在生活中的应用 【例3】．（2021下·上海徐汇·六年级上海市第四中学校考期中）杨浦大桥桥面在黄埔江江面上方48米，江底在水面下方约10米，桥面与江底相距的 米． 【变式1】．（2023上·吉林松原·七年级统考期末）如果某天的最低气温为，中午12点的气温比最低气温高了．那么中午12点的气温为 ． 【变式2】．（2023上·辽宁沈阳·七年级校考阶段练习）出租车司机小李某天上午营运都是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车路程（单位：千米）如下：，，，，，． (1)将最后一位乘客送到目的地时，小李距出发地多远？此时在出发地的东边还是西边？ (2)若汽车耗油量为0.2升/千米，这天上午小李共耗油多少升？ (3)若出租车起步价为8元，起步路程为3千米（即乘车路程不超过3千米都为8元），若乘车路程超过3千米，则超过部分每千米加收2元．问司机小李今天上午共收入多少元？ 【变式3】．（2023上·浙江宁波·七年级统