专题04数轴（2大考点+6种题型）-【寒假自学课】2024年六年级数学寒假提升学与练（沪教版）

学科网（北京）股份有限公司 专题04数轴（2大考点+6种题型） 思维导图 核心考点与题型分类聚焦 考点一：数轴 考点二：相反数 题型一：数轴的三要素及其画法 题型二：用数轴上的点表示有理数 题型三：数轴上两点间距离 题型四：相反数的定义 题型五：化简多重符号 题型六：相反数的应用 考点一：数轴 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴． 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点表示． 在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大． 考点二：相反数 只有符号不同的两个数，我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数． 互为相反数的两个数的和为零． 零的相反数是零． 题型一：数轴的三要素及其画法 【例1】．（2020上·河南南阳·七年级统考阶段练习）下列图形表示数轴正确的是（　　） A． B． C． D． 【变式1】．（2023上·山东菏泽·七年级校考阶段练习）在数轴上，原点和原点右边的点表示的数是（    ） A．零 B．正数 C．非负数 D．非正数 【变式2】．（2022下·黑龙江哈尔滨·六年级校考阶段练习）四个同学各画了一条数轴，你认为正确的是（     ） A． B． C． D． 题型二：用数轴上的点表示有理数 【例2】．（2023下·上海长宁·六年级校联考期末）若数在数轴上所对应的点在原点的左边且到原点的距离等于3，那么这个数等于 ． 【变式1】．（2023下·上海松江·六年级校考阶段练习）在数轴上，如果点A所表示的数是，那么到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数是 ． 【变式2】．（2023上·江苏无锡·七年级校考阶段练习）数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为为厘米的线段，则线段最多能盖住的整点的个数是 ． 【变式3】．（2023上·山东淄博·六年级统考期中）在数轴上，表示与之间的整数点有 个． 【变式4】．（2023上·河北石家庄·七年级阶段练习）如图，小明在写作业时不慎将两滴墨水滴在数轴上，对于结论Ⅰ和Ⅱ，下列判断正确的是（   ） 结论Ⅰ：墨水遮住了绝对值不大于3的所有整数；结论Ⅱ：墨水遮住的整数之和为3 A．Ⅰ和Ⅱ都对 B．Ⅰ和Ⅱ都不对 C．Ⅰ对Ⅱ不对 D．Ⅰ不对Ⅱ对 题型三：数轴上两点间距离 【例3】．（2023下·上海普陀·六年级统考期末）数轴上的两点、所对应的数分别是和3，那么、两点间的距离等于 ． 【变式1】．（2023下·上海杨浦·六年级统考期末）在数轴上，如果点A所表示的数是，那么到点A的距离等于4个单位长度的点所表示的数是 ． 【变式2】．（2023下·上海黄浦·六年级统考期中）在数轴上，到原点的距离等于5个单位长度的点所表示的数是 ． 【变式3】．（2023下·上海静安·六年级上海市回民中学校考期中）数轴上点A到原点的距离为，则点A表示的数为 ． 题型四：相反数的定义 【例4】．（2023下·上海·六年级专题练习）若一个数的相反数等于它本身，那么这个数一定是（    ） A．0 B．1 C． D． 【变式1】．（2023下·上海松江·六年级校考阶段练习）下列叙述中正确的是（    ） A．是负数； B．正数和负数互为相反数 C．绝对值最小的数是最小的自然数 D．有理数可以分成正有理数和负有理数 【变式2】．（2023下·上海宝山·六年级统考期末）数轴上点所表示的数是；那么数轴上点在原点的 （填左或右）边． 【变式3】．（2021下·上海徐汇·六年级上海市第四中学校考期中）的相反数是 ． 【变式4】．（2021下·上海宝山·六年级校考期中）的相反数是 ． 【变式5】．（2023下·上海·六年级专题练习）用数轴上的点分别表示3，，，，0和它们的相反数． 题型五：化简多重符号 【例5】．（2023上·新疆喀什·七年级校考阶段练习）化简得（    ） A．8 B． C． D． 【变式1】．（2023上·广西南宁·七年级校考阶段练习）下列各式化简正确的是（    ） A． B． C． D． 【变式2】．（2021下·上海长宁·六年级上海市延安初级中学校考期中）计算： ． 【变式3】．（2023上·新疆阿克苏·七年级校考阶段练习）（1）化简下列各式： ①___________； ②__________； ③___________； ④__________； ⑤______________； ⑥____________ （2）根据你所发现的规律，猜想当前面有2022个负号时，化简后结果是多少?当前面有2022个负号时，化简后结果