专题07有理数的乘除（4大考点+8种题型）-【寒假自学课】2024年六年级数学寒假提升学与练（沪教版）

学科网（北京）股份有限公司 专题07有理数的乘除（4大考点+8种题型） 思维导图 核心考点与题型分类聚焦 考点一：两数相乘的符号法则 考点二：有理数乘法法则 考点三：有理数相乘的符号法则 考点四：有理数除法法则 题型一：两个有理数的乘法运算 题型二：多个有理数的乘法运算 题型三：有理数乘法的实际应用 题型四：有理数乘法运算律 题型五：倒数 题型六：有理数的除法运算 题型七：有理数除法的应用 题型八：有理数乘除混合运算 考点一：两数相乘的符号法则 正乘正得正，正乘负得负，负乘正得负，负乘负得正．（同号得正，异号得负） 考点二：有理数乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘． 任何数与零相乘，都得零． 考点三：有理数相乘的符号法则 几个不等于零的因数相乘，积的符号由负因数的个数决定： 当负因数有奇数个时，积为负； 当负因数有偶数个时，积为正； 几个数相乘，有一个因数为0，积就为0． 考点四：有理数除法法则 （1）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除； （2）零除以任何一个不为零的数，都得零． （3）甲数除以乙数（零除外）等于甲数乘以乙数的倒数，即（）． 题型一：两个有理数的乘法运算 【例1】．（2023下·上海·六年级专题练习）计算： ． 【变式1】．（2023下·上海·六年级专题练习）计算： ． 【变式2】．（2021下·上海徐汇·六年级上海市西南模范中学校考期中） ． 【变式3】．（2023下·上海松江·六年级统考期末）计算： ． 题型二：多个有理数的乘法运算 【例2】．（2021下·上海松江·六年级校考阶段练习）绝对值小于的所有有理数的积是 ． 【变式1】．（2023上·云南文山·七年级统考阶段练习）计算： (1)； (2)． 【变式2】．（2023下·上海·六年级专题练习）． 【变式3】．（2023上·河南开封·七年级校考阶段练习）如图，小明有5张卡片，上面分别写着不同的数．他想从中取出3张卡片，使这3张卡片上的数字乘积最大，应如何抽取？最大值是多少？ 【变式4】．（2023上·河北沧州·七年级校考阶段练习）嘉嘉玩一个摸球游戏，在一个密闭的容器中放入五个小球小球分别标有如下数字，现从容器中摸取四个小球，然后把摸到的球上的数字进行加、减、乘中的某一种运算．    (1)若取出的四个小球上分别标有，，，，求：； (2)若这四个数字的积不为0，求这四个数的积； (3)若这四个数字的和最大，求没有取出的小球上标的数字． 题型三：有理数乘法的实际应用 【例3】．（2023上·山东淄博·六年级统考期中）某校食堂买了5袋白菜，以每袋千克为标准，超过的千克数记为正数，称重后的记录分别为（单位：千克），，，，请大家快速准确地算出5袋白菜的总质量是（    ） A．千克 B．2千克 C．千克 D．千克 【变式1】．（2023上·江苏苏州·七年级校考阶段练习）小明同学有5张写着不同数字的卡片：、、0、、，他从中任取三张卡片，计算卡片上数字的乘积，其中最小的乘积是 ． 【变式2】．（2023上·湖北省直辖县级单位·七年级天门市九真中学校联考阶段练习）在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油，沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：14，，，，13，，，． (1)请你帮忙确定B地位于A地的什么方向，距离A地多少千米？ (2)救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有多远？ (3)若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？ 【变式3】．（2023上·广西河池·七年级统考期末）外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定每天送餐量超过50单（送一次外卖称为一单）的部分记为“”，低于50单的部分记为“”，下表是该外卖小哥一周的送餐量： 星期 一 二 三 四 五 六 日 送餐量（单位：单） (1)该外卖小哥这一周送餐量最多的一天比最少的一天多多少单? (2)求该外卖小哥这一周一共送餐多少单? (3)若每送一单能获得4.2元的酬劳，请计算外卖小哥这一周的收入． 【变式4】．（2023上·江苏无锡·七年级校考阶段练习）出租车司机李师傅国庆节第一天下午的营运是在一条南北走向的公路上进行的，如果向南记作“”，向北记作“”，他这天下午行车情况如下：（单位：千米，每次行车都有乘客），，，，，，，． (1)将最后一名乘客送到目的地时，他在出发地什么方向？距下午出发地多远？ (2)若规定每趟车的起步价是10元，且每趟车行驶的路程在