精品解析：吉林省松原市乾安县2023-2024学年 八年级上学期数学期末试题

乾安县2023−2024学年度第一学期期末质量检测 八年级数学试卷 数学试题共8页，包括六道大题，共26道小题．全卷满分120分．考试时间为120分钟． 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内． 2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试题上答题无效． 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分） 1. 长度分别为2，7，x的三条线段能组成一个三角形，的值可以是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 若，则下列分式值为0的是（　　） A. B. C. D. 4. 下面四幅画分别是体育运动长鼓舞，武术，举重、摔跤抽象出来的简笔画，其中是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 5. 如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（ ） A. 的三条中线的交点 B. 三条角平分线的交点 C. 三条高所在直线的交点 D. 三边的中垂线的交点 6. 已知：如图，在长方形中，．延长到点E，使，连接，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿向终点A运动，设点P的运动时间为t秒，当t的值为（　　）秒时，和全等． A. 1 B. 1或3 C. 1或7 D. 3或7 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 7 分解因式：3x2y﹣3y＝_______． 8. 化简：______． 9. 某微生物的直径为，用科学记数法表示该数为______． 10. 等腰三角形的一个外角是140°，则它的顶角的度数为 ___． 11. 如图，，，，垂足分别为D，E，添加一个条件，使，添加的条件是______（写出一个即可） 12. 如图，在中，平分若则____． 13. 如图，在三角形纸片中，．把沿着翻折，点落在点处，连接．如果，则的度数是 ____． 14. 如图，在平面直角坐标系中，点A在x轴上，点B在y轴上，点C在AB的延长线上．过点C作，与y轴交于点D，且．若点D的坐标为，则线段AC的长度为______． 三、解答题（每小题5分，共20分） 15. 计算： （1）； （2） 16. 如图，在中，，点为上一点，且满足．点在延长线上，连接并延长，交于点，连接．求和的度数． 17. 图，，，．求证：． 18 解分式方程：． 四、解答题（每小题7分，共28分） 19. 某中学要举行校庆活动，现计划在教学楼之间的广场上搭建舞台． 已知广场中心有一座边长为的正方形的花坛，学生会提出两个方案： 方案一：如图1，绕花坛搭建外围是正方形的“回”字形舞台（阴影部分），面积为： 方案二：如图2，在花坛的三面搭建“凹”字形舞台（阴影部分），面积为：具体数据如图所示． （1）图2长方形的长是______，宽是______； （2）试比较与的大小关系． 20. 如图①、图②、图③都是正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点．，，均为格点．在给定的网格中，按下列要求画图： （1）在图①中，画一条不与重合的线段，使与关于某条直线对称，且，为格点． （2）在图②中，画一条不与重合的线段，使与关于某条直线对称，且，为格点． （3）在图③中，画一个，使与关于某条直线对称，且，，格点． 21. 下面是一位同学化简代数式的解答过程： 解：原式 ① ② ③ （1）这位同学的解答，在第_______步出现错误． （2）请你写出正确的解答过程，并求出当时，原式的值． 22. 2022年我国已成为全球最大电动汽车市场，电动汽车在保障能源安全，改善空气质量等方面较传统汽车都有明显优势，经过对某款电动汽车和某款燃油车的对比调查发现，电动汽车平均每公里的充电费比燃油车平均每公里的加油费少0.6元．若充电费和加油费均为200元时，电动汽车可行驶的总路程是燃油车的4倍，求这款电动汽车平均每公里的充电费． 五、解答题（每小题8分，共16分） 23. 如图，一个小长方形的长为，宽为a，把6个大小相同的小长方形放入到大长方形内． （1）大长方形的宽_______，长_______（长和宽都用含a，b的式子来表示）． （2）求在大长方形中，阴影部分的面积（用含a，b的式子来表示） （3）若，大长方形面积为，大长方形内阴影部分的面积为，则_______． 24. 【感知】如图①，是等边三角形，是边上一点（点不与点，重合），作，使角的两边分别交边，于点，，且．若，则的大小是______度； 【探究】如图②，是等边三角形，是边上一点（点不与点，重合），作，使角的两边分别交边，于点，，且．求证：； 【应用】若是边