湖南省株洲市醴陵市渌江中学 2023-2024学年八年级上学期期末考试数学试卷

湖南省醴陵市渌江中学 2023-2024学年下学期八年级期末考试数学试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一．选择题（共10小题） 1．49的平方根等于（　　） A． B．7 C．±7 D．± 2．分式有意义，则x的取值范围是（　　） A．x＞3 B．x＜3 C．x≠3 D．x≠﹣3 3．等腰三角形有一个角的度数是80°，则另两个角的度数分别是（　　） A．40°，40° B．20°，20° C．80°，20°或50°，50° D．30°，50° 4．下列各数中的无理数是（　　） A． B． C．2022π D． 5．解分式方程＝2时，去分母化为一元一次方程，正确的是（　　） A．x+3＝2 B．x﹣3＝2 C．x﹣3＝2（3x﹣1） D．x+3＝2（3x﹣1） 6．若关于x的分式方程无解，则m的值是（　　） A．m＝2或m＝6 B．m＝2 C．m＝6D．m＝2或m＝﹣6 7．下列长度的三条线段，首尾顺次相连能组成三角形的是（　　） A．2，3，6 B．4，4，8C．5，9，14 D．6，12，13 8．AD是∠CAE的平分线，∠B＝35°，∠DAE＝60°，则∠ACD＝（　　） A．25° B．60° C．85° D．95° 9．解不等式组时，不等式①、②的解集在同一数轴上表示正确的是（　　） A．B． C．D． 10．如图，在△ABC中，进行如下操作： ①分别以点A和点C为圆心，以大于AC的长为半径作弧，两弧分别相交于点M，N； ②作直线MN，交线段AC于点D； ③连接BD．则下列结论正确的是（　　） A．BD平分∠ABC B．BD⊥AC C．AD＝CD D．△ABD≌△CBD 二．填空题（共8小题） 11．计算：　 　． 12．若关于x的方程有增根，则m＝　 　． 13．若（a﹣3）2+|b﹣6|＝0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长是　 　． 14．如图所示，已知AF＝DC，BC∥EF，若要用“ASA”去证△ABC≌△DEF，则需添加的条件是　 　． 15．如图，在△ABC（AB＜AC）中，BC边上的垂直平分线DE交BC于点D，交AC于点E，AC＝15cm，△ABE的周长为24cm，则AB的长为 　 　． 16．如图，在△ABC中，AB＝6，AC＝8，BC＝11，AB的垂直平分线分别交AB，BC于点D、E，AC的垂直平分线分别交AC，BC于点F、G，则△AEG的周长为　 　． 17．定义：对于实数a，符号[a]表示不大于a的最大整数．例如：[5.7]＝5，[5]＝5，[﹣π]＝﹣4．如果[]＝﹣3，那么x的取值范围是 　 　． 18．已知直线l及线段AB，点B在直线上，点A在直线外． 如图，（1）在直线l上取一点C（不与点B重合），连接AC； （2）以点A为圆心，BC长为半径作弧，以点B为圆心，AC长为半径作弧，两弧交于点D（与点C位于直线AB异侧）； （3）连接CD交AB于点O，连接AD，BD． 根据以上作图过程及所作图形，在下列结论①OA＝OB；②AD∥BC；③∠ACD＝∠ADC中，一定正确的是 　 　（填写序号）． 三．解答题（共5小题） 19．解不等式（组）并把解集表示在数轴上： （1）2（x+5）≤3（x﹣5）； （2）． 20． 计算：（1）； （2）． 21．解不等式组：把解集在数轴上表示出来，并写出其整数解． 22．如图，在△ABC中，D是BC的中点．DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，BE＝CF． （1）求证：△ABC是等腰三角形； （2）若∠A＝60°，求证：AE＝3BE． 23．我国规划修建的呼南高铁将通过益阳，目前正在开工建设的长沙经益阳至常德的路段全长165公里，比现在运行的动车铁路线缩短35公里，建成后的高铁运行速度是动车速度的3.3倍，运行时间要减少1.5小时． （1）搭乘建成后的这段高铁，需要多少小时可从长沙抵达常德？ （2）甲、乙两家公司承担这段铁路路基工程建设，中标价格分别为平均每公里490万元、480万元，在不超出总金额79950万元的前提下，甲公司最多能承担多少公里的路基建设任务？ 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$