辽宁省鞍山市2023-2024学年上学期期末质量检测八年级数学试卷

鞍山市2023—2024 学年度第一学期期末质量检测 八年级数学试卷 (考试时间90分钟，试卷满分100分) 考生注意：请在答题卡各题目规定答题区域内作答，答在本试卷上无效。 一、选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分，每小题都有四个选项，只有一个最佳选项符合题目要求.) 1. 分式 可变形为 ( ) 2. 下列图形是轴对称图形的是( ) 3. 如下图,将△ABC翻折,使AC边落在 AB边上,展开后得到折痕l, 则l是△ABC的( ) A. 中线 B. 角平分线 C. 垂直平分线 D. 高线 4. 已知三角形两边的长分别是3和7，则此三角形第三边的长可能是( ) A. 1 B. 2 C. 8 D. 11 5. 下列计算正确的是( ) 6. 将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边放在同一条直线上， 则∠α的度数是( ) A. 45° B. 60° C. 75° D. 90° 7. 如图， 图1是我国古代建筑中的一种窗格，其中冰裂纹图案象征着坚冰出现裂纹并开始消溶，形状无一定规则，代表一种自然和谐美. 图2是从图1冰裂纹窗格图案中提取的由五条线段组成的图形,则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5 的度数是( ) A. 180° B. 360° C. 540° D. 720° 八年数学 第 1 页(共 4 页) 8. 下列因式分解正确的是( ) 9. 如图,等腰 中,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,下列结论:①BD=CE;②∠BCE= ④AF垂直平分 BC; 正确的个数是 ( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 观察等式: 设 根据上述规律，计算 的值(用含a的式子表示)为( ) 二、填空题(本大题共5小题， 每小题3分， 共 15分.) 11. 国产手机芯片麒麟980 是全球首个7纳米制程芯片, 已知1纳米=0.000000 001米,将7纳米用科学记数法表示为 米. 12. 如图, 的两条高AD，BE 相交于点F，请添加一个条件，使得 (不添加其他字母及辅助线)，你添加的条件是 . 13. 如图, 点A 的坐标( 点B 的坐标( ， 在y轴上存在一点P，满足 的值最小，则点P的坐标是 . 14. 如图, 三个电阻串联起来，线路AB上的电流为I，电压为U，则 当 时,U的值是 . 15.如图，边长为4的等边三角形ABC中，E是高 AD上的任意一点，连结CE，以CE为边作等边三角形 CEF, 连结BF, DF. 若. , 则DF的长度是 . 三、解答题(本大题共8小题，共65分) 16. 计算: (每题5 分, 共 10分) 八年数学 第 2 页(共 4 页) 17.(本题6分) 利用乘法公式进行计算： 18. (本题6分)如图,4张长为a、宽为( 的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为 的正方形，计算阴影部分的面积S(用含a ，b 的代数式表示). 19.(本题7分)已知:如图,点A,D,C,B在同一条直线上,. 求证： 20.(本题8分)如图,在 的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，线段OM，ON的端点均在格点上. (1) 利用尺规作图，作出 的平分线(不写画法，保留作图痕迹) ； (2)画一个四边形OMPN，使其是轴对称图形，且点 P 在格点上. 21.(本题8分)为筹办元旦联欢会，八年一班两次到超市购买同一款饮料，第一次按标价购买， 用了96元； 第二次超市有