2023-2024学年北师大版数学九年级上学期期末训练试卷（范围：九年级上册及九年级下册第一、二章）

2023-2024学年北师大版数学九年级上学期期末训练试卷 （范围：九年级上册及九年级下册第一、二章） 1、 选择题（每小题3分，共30分） 1、一元二次方程x2＝x的解为（　　） A．﹣x＝1 B．x1＝x2＝1 C．x1＝0，x2＝1 D．x1＝x2＝0 2、由6个完全相同的小正方体组成的几何体如图所示，则从上面看得到的平面图形是（　　） A．B．C．D． 3、在一个不透明的布袋中装有50个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到白球的频率稳定在0.6左右，则布袋中黄球可能有（　　） A．15个 B．20个 C．30个 D．35个 4、如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若∠BAC＝55°，则∠AOB的度数是（　　） A．55° B．50° C．70° D．80° 5、抛物线y＝（x﹣2）2﹣3的顶点坐标是（　　） A．（2，﹣3） B．（﹣2，3） C．（2，3） D．（﹣2，﹣3） 6、在Rt△ABC中，∠C＝90°，若AC＝6，BC＝8，则cosA的值为（　　） A． B． C． D． 7、反比例函数的图象在每个象限内，y随x的增大而增大，则a的取值范围是（　　） A．a≥﹣3 B．a＞﹣3 C．a≤﹣3 D．a＜﹣3 8、如图（8），已知△ABC与△DEF位似，位似中心为O，且△ABC的面积与△DEF的面积之比是16：9，则AO：AD的值为（　　） A．4：7 B．4：3 C．6：4 D．9：5 9、受疫情影响，某餐饮店月销售额逐月下降．据统计，2022年8月该店销售额为42万元，2022年10月该店销售额为27万元，设每月平均降价的百分率为a，则可列方程为（　　） A．42（1﹣a）＝27 B．27（1+a）＝42 C．42（1﹣a）2＝27 D．27（1+a）2＝42 10、已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图（10）所示，对称轴为直线x＝1，有下列结论：①4a+2b+c＜0；②a+c＞0；③2a+b+c＞0；④当﹣1＜x＜3时，y随x的增大而增大．其中正确的有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 （8） （10） 2、 填空题（每小题3分，共15分） 11、若＝，则＝　　 12、若关于x的一元二次方程x2+4x+2a＝0有两个不相等的实数根，则整数a的最大值是 　　 13、图①是伸缩折叠不锈钢晾衣架的实物图，图②是它的侧面示意图，AD和CB相交于点O，点A、B之间的距离为1.2米，AB∥CD，根据图②中的数据可得C、D之间的距离为 　　米． 14、如图（14），在菱形ABCD中，对角线AC，BD的交点为O，AC＝6，CD＝5．若点E在BC上，且AE⊥BC，则AE的长为 　　 （14） （15） 15、如图（15），直线y＝ax与双曲线y＝交于A、B两点，过点A作AM⊥x轴，垂足为点M，连接BM，若S△ABM＝6，则k的值是 　　 3、 解答题（共55分） 16、（5分）计算：2cos60°﹣sin60°cos30°+tan245° 17、（6分）解方程：x2+4x﹣5＝0 18、（8分）中国共产党的早期领导人瞿秋白、张太雷、恽代英都是江苏常州共产党员，故被称为“常州三杰”．为弘扬“常州三杰”红色精神，某校九年级的甲、乙、丙、丁4位同学抽签到三个纪念馆（ A．瞿秋白纪念馆、B．张太雷纪念馆、C．恽代英纪念馆）参加志愿服务活动． （1）若每人只能去一个纪念馆，则甲同学参加瞿秋白纪念馆志愿服务的概率为 　　 （2）从4人中选派2人去张太雷纪念馆，试求出恰好抽到甲和乙的概率（用画树状图或列表求解）． 19、（8分）如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，BD为△ABC的中线．BE∥DC，BE＝DC，连接CE． （1）求证：四边形BDCE为菱形； （2）连接DE，若∠ACB＝60°，BC＝4，求DE的长． 20、（9分）某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本，且不高于100元． （1）求每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式； （2）求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？ 21、（9分）如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数的图象交于A（﹣2，1），B（1，n）两点． （1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式； （2）求△AOB的面积； （3）直接写出时x的取值范围． 22、（10分）已知抛物线y＝﹣x2﹣bx+c的图象与x轴交于点A（﹣3，0）和点C，与y轴交于点B（0，3）． （1）求抛物线的解析式； （2）设点P