上海市宝山区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题（一模）

2023 学年宝山区第一学期期末考试九年级数学试卷 考生注意： 1. 本试卷共 25 题． 2. 试卷满分150分．考试时间100分钟． 3. 答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效． 4. 除第一、二大题外，其余各题如无特殊说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 一、选择题：（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分） 【下列各题的四个选项中，有且只有只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1. 下列各组中的四条线段成比例的是（ ▲ ） （A）2cm，3cm，4cm，5cm； （B）2cm，3cm，4cm，6cm； （C）1cm，2cm，3cm，2cm； （D）3cm，2cm，6cm，3cm． 2. 已知线段 AB＝2，点 P 是线段 AB 的黄金分割点，且 AP >BP，则 AP 的长是（ ▲ ） 3. 许多大型商场购物中心为了引导人流前往目标楼层，会考虑使用“飞梯”（可以跨楼层抵达的超高超长的自动扶梯）.上海大悦城的“飞梯”从 3 层直达 7 层，“飞梯”的截面如图 1，AB 的长为 50 米，AB 与 AC 的夹角为 24°，则高 BC 是（ ▲ ） ( ) 学科网（北京）股份有限公司 （A） 50sin24 米； （B） 50cos24 米； （C） 50 sin24 米； （D） 50 米. cos24 4. 在四边形 ABCD 中，如果 AD 2 BC ，| DA AB |＝| DC DA |，那么四边形 ABCD 3 是（ ▲ ） （A）矩形； （B）菱形； （C）正方形； （D）等腰梯形. 5. 二次函数 y＝ax2＋bx 的图像如图 2 所示，则一次函数 y＝ax＋b 的图像不．经过（ ▲ ） （A）第一象限； （B）第二象限； （C）第三象限； （D）第四象限. ( ) 图 1 图 2 图 3 6. 如图 3，在正方形网格中，A、B、C、D、M、N 都是格点，从 A、B、C、D 四个格点中选取三个构成一个与△AMN 相似的三角形，某同学得到两个三角形：①△ABC；②△ABD. 关于这两个三角形，下列判断正．确．的是( ) （A）只有①是； （B）只有②是； （C）①和②都是； （D）①和②都不是． 二、填空题:（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分） 【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】 7. 已知线段 a ＝2， b ＝4，如果线段 c 是 a 和b 的比例中项，那么c ＝ ▲ . 8. 比例尺为 1:100000 的地图上，A、B 两地的距离为 2cm，那么 A、B 两地的实际距离为 ▲ km. 9. 计算：sin30°－sin45°．cos45°＝ ▲ . 10. 二次函数 y ax2 bx c a 0 图像上部分点的坐标（x，y） 表 1 对应值如表 1 所示，那么该函数图像的对称轴是直线 ▲ . 11. 直径是 2 的圆，当半径增加 x 时，面积的增加值 s 与 x 之间的函数关系式是 ▲ . 12. 在△ABC 中，∠BAC＝90°，点 G 为重心，联结 AG 并延长，交 BC 于点 F，如果BC＝6，那么 GF 的长是 ▲ . 13. 如图 4，斜坡 AB，坡顶 B 离地面的高度 BC 为 30m，如果坡比 i＝1:3，那么这个斜坡的长度 AB＝ ▲ m. 图 4 14. ( 7 )在△ABC 中，如果 BC 2 ， AB ， AC 3 ，那么cosA ▲ . 15. ( ) ( 和 ， )如果二次函数 y a(x 2)2 (a 0) 的图像上有两点那么 y1 ▲ y2.（填“>”、“=”或“<”） 16. 如图 5，已知正方形 DEFG 的边 EF 在△ABC 的边 BC 上，顶点 D、 图 5 G 分别在边 AB、AC 上，如果 BC＝ 6，△ABC 的面积为 12，那么 EF 的长为 ▲ . 17. 平面直角坐标系中，在 x 轴上，且到一条抛物线的顶点及该抛物线与 y 轴的交点的距．离． 之．和．最小的点，称为这条抛物线与 x 轴的“亲密点”．那么抛物线 y 2x2 4x 5 与 x 轴的“亲密点”的坐标是 ▲ . 18. 已知 AC 和 BD 是矩形 ABCD 的两条对角线，将△ADC 沿直线 AC 翻折后，点 D 落在点 E 处，三角形 AEC 与矩形的重叠部分是三角形 ACF，联结 DE．如果 AB＝6，BF＝2， 那么∠BDE 的正切值