精品解析：上海市黄浦区大同初级中学2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

2021学年第一学期初二数学期末质量调研试卷 （时间：100分钟 满分：100分） 一、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分） 1. 下列函数中，反比例函数是（ ） A B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 若关于x的方程是一元二次方程，则a的取值范围（ ） A. B. C. D. 4. 在下列定理中，逆命题错误的是（ ） A. 全等三角形面积相等 B. 等腰三角形的底角相等 C. 线段的垂直平分线上的点和这条线段的两个端点距离相等 D. 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 5. 若三角形一边中垂线过另一边中点，则该三角形必为（ ） A. 钝角三角形 B. 锐角三角形 C. 直角三角形 D. 等腰三角形 6. 如图，点E，F，G，Q，H在一条直线上，且，我们知道按如图所作的直线为线段的垂直平分线．下列说法正确的是（ ）． A. 是线段的垂直平分线 B. 是线段的垂直平分线 C. 是线段的垂直平分线 D. 是的垂直平分线 二、填空题：（本大题共14题，每题2分，满分28分） 7. 函数的定义域是_____． 8 计算： ________． 9. 一元二次方程x2﹣2x=0的解是_____． 10. 若关于x的方程有一个实数根为1，则方程的另一个实数根为________． 11. 2015到2017年外汇市场在多重刺激下，美元对人民币的汇率一扫连年低迷，走上了连续强势反弹的轨道．2015年年初，1美元兑换人民币6.2元，若平均每年上涨a%，则2017年初美元兑换人民币价格为1美元=________元（人民币）．（用含a的代数式表示） 12. 在实数范围内分解因式：__________． 13. 已知函数，那么的值是________． 14. 边长为2的正三角形的面积是____． 15. 已知正比例函数，y随x的增大而减小，则k的取值范围是________． 16. 在直角坐标平面内，到点的距离是10的轨迹是________． 17. 已知一个直角三角形的两条直角边长分别是1和2，那么斜边上的中线是________． 18. 如图，一架云梯长25 m，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7 m，如果梯子的顶端下滑了4 m，那么梯子的底部在水平方向上滑动了______ m. 19. 如图，在中，，为的垂直平分线，且，那么 ________． 20. 如图，在中，，，M、N在斜边上，，已知，，那么的长是________． 三、简答题：（本大题共5题，每题6分，满分30分） 21. 计算：． 22. 解方程：． 23. 已知，与x成正比例，与2x成反比例．当时，；当时，．求y与x函数关系式． 24. 小强骑车从家到学校要经过一段先上坡后下坡的路，在这段路上小强骑车的距离s(千米)与骑车的时间t（分钟）之间的函数关系如图所示，请根据图中信息回答下列问题： (1)小强去学校时下坡路长 千米； (2)小强下坡的速度为 千米/分钟； (3)若小强回家时按原路返回，且上坡的速度不变，下坡的速度也不变，那么回家骑车走这段路的时间是 分钟. 25. 如图，矩形（长方形）中，对角线的垂直平分线分别交于点O，E，F． （1）求证：； （2）若，，求的长． 四、解答题：（本大题共3题，满分30分） 26. （1）已知，，，B为y轴上一点，为直角三角形，且，求点B的坐标； （2）已知，，，E为x轴上一点，为以为腰等腰三角形，求点E的坐标． 27. 如图，反比例函数图象经过点，点B在反比例函数的图象上，横坐标为2，过点B作轴，垂足为C． （1）求反比例函数解析式及B点坐标； （2）连接，若将沿翻折，得到，求四边形的面积． 28. 如图，点P、Q为斜边的三等分点． （1）如图1，若，，求斜边的长； （2）如图2，若，求斜边的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2021学年第一学期初二数学期末质量调研试卷 （时间：100分钟 满分：100分） 一、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分） 1. 下列函数中，反比例函数（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据形如，这样的函数叫做反比例函数，进行判断即可． 【详解】解：A、不是反比例函数，不符合题意； B、是正比例函数，不符合题意； C、是反比例函数，符合题意； D、当时，不是反比例函数，不符合题意； 故选C． 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据二次根式的性质，逐一进行判断即可．掌握二次根式的性质，是解题的关键． 【详解】解：A、，