第22章二次函数 期末综合复习卷2023-2024学年人教版九年级数学上册

第22章二次函数 期末综合复习卷 一．选择题（共12小题） 1．下表示用计算器探索函数y＝x2+5x﹣3时所得的数值： x 0 0.25 0.5 0.75 1 y ﹣3 ﹣1.69 ﹣0.25 1.31 3 则方程x2+5x﹣3＝0的一个解x的取值范围为（　　） A．0＜x＜0.25 B．0.25＜x＜0.5 C．0.5＜x＜0.75 D．0.75＜x＜1 2．下列函数解析式中，是二次函数解析式的为（　　） A．y＝1﹣3x2 B．y＝3x+2 C．y＝2x D．y＝ 3．将抛物线y＝2（x﹣1）2+3的图象向左平移1个单位，再向下平移3个单位，平移后所得抛物线的解析式为（　　） A．y＝2x2 B．y＝2x2+6 C．y＝2（x﹣2）2 D．y＝2（x﹣2）2+6 4．已知实心球运动的高度y（m）与水平距离x（m）之间的函数关系是y＝﹣（x﹣1）2+4，则该同学此次投掷实心球的成绩是（　　） A．2m B．3m C．3.5m D．4m 5．某工厂2017年产品的产量为a吨，该产品产量的年平均增长率为x（x＞0），设2019年该产品的产量为y吨，则y关于x的函数关系式为（　　） A．y＝a（1﹣x）2 B．y＝ C．y＝a（1+x）2 D．y＝a+a（1+x）÷a（1+x）2 6．已知非负数a，b，c满足a+b＝3且c﹣3a＝﹣6，设y＝a2+b+c的最大值为m，最小值为n，则m﹣n的值是（　　） A．16 B．15 C．9 D．7 7．一次函数y＝ax﹣1（a≠0）与二次函数y＝ax2﹣x（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　） A． B． C． D． 8．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a＞0），已知函数与x轴相交于（﹣2，0），且函数的对称轴为x＝2，则ax2+bx+c+1＝0的根（x1＜x2）的范围是（　　） A．﹣2＜x1＜x2＜2 B．﹣2＜x1＜x2＜4 C．x1＜﹣2＜x2＜6 D．﹣2＜x1＜x2＜6 9．如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（﹣1，0），顶点坐标为（1，n），与y轴的交点在（0，2）和（0，3）两点之间（不包含端点）．则下列结论中：①9a+3b+c＜0；②；③8＜3n＜12；④一元二次方程cx2+bx+a＝0的两个根分别为，x2＝﹣1；⑤﹣a＞m（am+b）（其中m≠1）．正确的个数是（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 10．已知抛物线y＝ax2+bx+c（a＞0）经过点A（2，0），B（4，0），若P（5，y1），Q（m，y2）是该抛物线上的两点，且y1＞y2，则m的取值范围是（　　） A．1＜m＜3 B．1＜m＜5 C．1＜m＜4 D．m＜1或m＞5 11．抛物线y＝x2﹣4x﹣1的顶点坐标为（　　） A．（2，3） B．（﹣2，3） C．（2，﹣5） D．（﹣2，﹣5） 12．在平面直角坐标系中，将二次函数y＝（x+1）2﹣2的图象向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，所得函数的解析式为（　　） A．y＝（x+3）2﹣3 B．y＝（x﹣1）2﹣1 C．y＝（x+3）2﹣1 D．y＝（x﹣1）2﹣3 二．填空题（共5小题） 13．二次函数y＝（x﹣1）2+2，当x＝　 　时，y有最小值． 14．如果函数+3是二次函数，则m的值为 　 　． 15．请写出一个开口向上，且当x＞2时，y随x的增大而增大的二次函数表达式：　 　．（只需写出一个符合题意的函数表达式即可） 16．如图，图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4m，如图（2）建立平面直角坐标系，当水面下降0.5m时，水面宽增加 　 　m． 17．已知实数x，y满足2x+y＝4，则代数式xy﹣2x+2y﹣4的最大值为 　 　． 三．解答题（共5小题） 18．已知抛物线y＝x2﹣2x﹣3． （1）请直接写出此抛物线的顶点坐标、与x轴、y轴的交点坐标； （2）在如图所示的坐标系中画出y＝x2﹣2x﹣3的图象； （3）结合图象直接回答，当x取何值时，y随x的增大而减小． 19．如图，抛物线C1：y＝ax2﹣3x+c与x轴交于A，B，与y轴交于C（0，4），其顶点D的横坐标为3． （1）求抛物线C1的表达式； （2）将抛物线C1向上平移2个单位长度，得到抛物线C2，且C2的顶点为F，交y轴于N，则在抛物线C2上是否存在点M，使S△MNC＝2S△MFD？若存在，求出M点的坐标；若不存在，请说明理由． 20．神韵随州，一见钟情．为迎接全市文旅产业发展大会，某景区研发一款纪念品，每件成本30元，投