精品解析：四川省达州市宣汉县陶成初级中学2023-2024学年九年级上学期期末数学模拟试题

四川省达州市宣汉县陶成初级中学2023—2024学年九年级上学期期末数学模拟试题 一、单选题（共10题；共30分） 1. 矩形具有而菱形不具有的性质是（ ）． A. 两组对边分别平行 B. 对角线相等 C. 对角线互相平分 D. 两组对角分别相等 2. 方程的解是（　　） A. 2 B. ，1 C. D. 2， 3. 下面几何体的俯视图是（ ） A. B. C. D. 4. 一个不透明的盒子中装有2个白球，5个红球和8个黄球，这些球除颜色外，没有任何其他区别，现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到红球的概率为（　　） A. B. C. D. 5. 已知反比例函数y=的图象经过点（2，3），那么下列四个点中，也在这个函数图象上的是（　　） A. （﹣6，1） B. （1，6） C. （2，﹣3） D. （3，﹣2） 6. 下列条件不能判定△ABC与△DEF相似的是（ ） A. B. ,， C ∠A=∠D，∠B=∠E D. ，∠B=∠E 7. 如图，三角尺与其灯光照射下的中心投影组成了位似图形，它们的相似比为2∶3，若三角尺的一边长为8 cm，则这条边在投影中的对应边长为(　　) A. 8 cm B. 12 cm C. 16 cm D. 24 cm 8. 函数与在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，D是AB的中点，点E、F分别在AC、BC边上运动（点E不与点A、C重合），且保持AE=CF，连接DE、DF、EF，在此运动变化的过程中，有下列结论： ①△DFE是等腰直角三角形； ②四边形CEDF不可能为正方形； ③四边形CEDF的面积随点E位置的改变而发生变化； ④点C到线段EF的最大距离为． 其中正确结论的个数是【 】 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6．点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上．若四边形EGFH是菱形，则AE的长是（　　） A. 2 B. 3 C. D. 二、填空题（共6题；共18分） 11. 如图，在平行四边形ABCD中，延长AD到点E，使DE＝AD，连接EB，EC，DB请你添加一个条件___________，使四边形DBCE是矩形． 12. 一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、绿1个、白球2个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是________． 13. 如图，在直角坐标系中，有两点、以原点O为位似中心，相似比为，在第一象限内把线段AB缩小后得到线段CD，则点C的坐标为______． 14. 已知x＝−1是关于方程2x2−ax＋a=0的一个根，则a =__________． 15. 一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的，如下图是从正面、左面、上面看这个几何体得到的平面图形，那么组成这个几何体所用的小立方块的个数是_____． 16. 如图，反比例函数图象经过点，点A是该图象第一象限分支上的动点，连结AO并延长交另一分支于点B，以AB为斜边作等腰Rt△ABC，顶点C在第四象限，AC与x轴交于点D，当时，则点C的坐标为___． 三、解答题（共9题；共72分） 17. 解方程： （1）； （2）． 18. 一只不透明的袋子里共有个球，其中个白球，个红球，它们除颜色外均相同． （1）从袋子中随机摸出一个球是白球的概率是多少？ （2）从袋子中随机摸出一个球，不放回袋子，摇匀袋子后再摸一个球，请用列表或画树状图的方法，求出两次摸出的球都是白球的概率． 19. 已知关于x的方程 （1）当该方程的一个根为1时，求a的值及该方程的另一根； （2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根． 20. 如图，AB是公园一圆形桌面的主视图，MN表示该桌面在路灯下的影子；CD则表示一个圆形的凳子． （1）请你在图中标出路灯O的位置，并画出CD的影子PQ（要求保留画图痕迹，光线用虚线表示）； （2）若桌面直径和桌面与地面的距离均为1.2m，测得影子的最大跨度MN为2m，求路灯O与地面的距离． 21. 益群精品店以每件21元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价，若每件商品售价a元，则可卖出件，但物价局限定每件商品的利润不得超过20%，商店计划要盈利400元，需要进货多少件商品？每件应定价多少？ 22. 已知：如图，在矩形ABCD中，M、N分别是边AD、BC的中点，E、F分别是线段BM、CM的中点 （1）求证：△ABM≌△DCM （2）判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你结论； （3）当AD：AB= _时，四边形MENF是正方形（只