期末测试（提升卷二） 2023-2024学年九年级数学上学期期末测试（苏科版） 试题与答案解析

2023-2024学年九年级上学期数学期末考试（苏科版） （提升卷二） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 评卷人 得分 一、单选题（共30分） 1．（本题3分）已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（    ） A． B． C．且 D．且 2．（本题3分）已知圆锥的高与母线夹角，则此圆锥侧面展开图的圆心角度数为（　　） A． B． C． D．3 3．（本题3分）如图，是上的点，连接，点在的延长线上，，则等于（    ） A． B． C． D． 4．（本题3分）某校发起了“圆贫困地区孩子一个读书梦”的爱心捐书公益活动，在短短一周时间内，就收到了同学们捐赠的大量书籍． 现从中随机调查了部分学生的捐赠情况，并将收集到的数据统计如下： 数量/本 30 22 16 8 6 4 人数 40 30 25 50 20 35 根据表中的信息判断，下列结论正确的是（   ） A．该校参与调查的学生有86人 B．该校参与调查的学生捐赠书籍的中位数为12本 C．该校参与调查的学生捐赠书籍的众数为8本 D．该校参与调查的学生平均捐赠书籍16本 5．（本题3分）一组数据：，，，，的平均数为，则这组数据的方差是（    ） A． B． C． D． 6．（本题3分）把一元二次方程和的根写在四张背面无差别的卡片上（一张卡片上写一个根），将这些卡片背面朝上放在桌面上，小李从中随机抽取一张记下数字作为点的横坐标，放回重新洗匀后再随机抽出一张记下数字作为点的纵坐标，则点在以原点为圆心，5为半径的圆上的概率是（    ） A． B． C． D． 7．（本题3分）某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是91，则每个支干长出（    ）小分支． A．8 B．9 C．2 D．8或2 8．（本题3分）如图，在矩形中，已知，矩形在直线l上绕其右下角的顶点B 向右旋转至图①位置，再绕右下角的顶点继续向右旋转至图②位置，…，依次类推，这样连续旋转2020次后，顶点A在整个旋转过程中所经过的路程之和是（   ）    A． B． C． D． 9．（本题3分）某校九年级参加了“维护小区周边环境”、“维护繁华街道卫生”、“义务指路”等志愿者活动，如图是根据该校九年级六个班的同学某天“义务指路”总人次所绘制的折线统计图，则关于这六个数据中，下列说法正确的是（    ）． 九年级六班的同学某天“义务指路”总人数折线统计图 A．极差是 B．众数是 C．中位数是 D．平均数是 10．（本题3分）汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时，给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝．如图，这个弦图中的四个直角三角形都是全等的，它们的两直角边的长分别是2和3．现随机向该图形内掷一枚飞镖，则飞镖落在阴影区域的概率为(   ) A． B． C． D． 评卷人 得分 二、填空题（共24分） 11．（本题3分）要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间只比赛一场），计划安排场比赛，求应邀请多少支球队参加比赛，设应邀请支球队参加比赛，则可列方程为 . 12．（本题3分）若，是方程的两个根，则 . 13．（本题3分）在一次测评中，小红语文和数学两科的平均分是a分，这两科平均分比英语多9分，小红这三科的平均分是 分． 14．（本题3分）一组数据有个数，它们的平方和是，平均数是，则这组数据的方差是 ． 15．（本题3分）从，，，，这五个数中，任选一个数作为的值，则的图象不经过第二象限的概率是 ． 16．（本题3分）已知一组数据，，，，的平均数为5，极差为4，方差为3，则另一组新数据：，，，，的平均数、极差、方差分别是 ． 17．（本题3分）如图，的半径为4，圆心M的坐标为，点P是上的任意一点，，且、与x轴分别交于A、B两点．若点A、点B关于原点O对称，则当取最大值时，点A的坐标为 ．    18．（本题3分）若关于x的一元二次方程的一个实数根是a，则的值为 . 评卷人 得分 三、解答题（共66分） 19．（本题8分）解方程： (1) (2) 20．（本题8分）某宾馆客房部有个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天元时，房间可以住满．每个房间每天的定价每增加元时，就会有一个房间空闲．设每个房间每天的定价增加元． (1)求房间每天的入住量（间）关于（元）的函数关系式； (2)若对有游客入住的房间，宾馆需对每个房间每天支出元的各种费用．某一天