江苏省苏州市2023～2024学年苏科版数学九年级上册 1月份 第2周周测滚动练习 1

2023-2024学年苏科版数学九年级上册 1月 第2周周测滚动练习 1 1、 选择题（本题共8小题） 1.若是关于的一元二次方程的一个解，则的值是（    ） A． B． C． D． 2.如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD＝50°，则∠BCD的度数为（    ） A．40° B．50° C．35° D．55° 3．一次函数y＝ax+b与二次函数y＝ax2+bx在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　） A．B．C．D． 4.如图，已知，那么添加下列一个条件后，不能判定的是（　　） A. B. C. D. 5.如图，，分别与相切于A，B两点，点C在优弧上，若，则的度数为（ ） A B. C. D. 6.如图，小强从热气球上的A点测量一栋高楼顶部的仰角，测量这栋高楼底部的俯角，热气球与高楼的水平距离为米，则这栋高楼的高BC为（  ）米． A．45 B．60 C．75 D．90 7.如图：是直径，是弦，过弧的中点P作弦，交于D，交于E，则下面关系不成立的是（　　） A. B. C. D. 8.被称为“几何之父”的古希腊数学家欧几里得，在他的《几何原本》中，记载了用图解法解方程x2+ax＝b2的方法，类似地我们可以用折纸的方法求方程x2+x﹣1＝0的一个正根．如图，一张边长为1的正方形的纸片ABCD，先折出AB，CD的中点E，F，再沿过点B的直线折叠使AB落在线段BF上，点A的对应点为点A′，折痕为BG，点G在边AD上，连接GA′，GF，则长度恰好是方程x2+x﹣1＝0的一个正根的线段为（　　） A．线段CF B．线段AG C．线段DG D．线段GF 2、 填空题（本题共8小题） 9.抛物线y＝x2+2x+a﹣2与坐标轴有且仅有两个交点，则a的值为 　 　． 10.已知圆锥的底面圆的半径为2cm，侧面积为，则该圆锥的母线长为________cm． 11.如图，中，，分别与交于D，E两点．若四边形的面积等于面积的3倍，则的值为________． 12.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E．若CD＝6cm，∠CAB＝22.5°，则⊙O的半径为_______cm． 13.合实践活动要求只用一张矩形纸条和刻度尺测量如图1茶碗的碗口直径．李靓同学所在的学习小组的方法是：如图2，将纸条拉直紧贴杯口上，纸条的上下边沿分别与杯口相交于A、B、C、D四点，若该纸条宽为8cm，用刻度尺量得AB＝6cm，CD＝10cm，则纸杯的半径为 　 　．（结果保留根号） 14.如图，3个大小完全相同的正六边形无缝隙、不重叠的拼在一起，连接正六边形的三个顶点得到△ABC，则tan∠ACB的值是 　 　． 15.如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝，点D、E分别在BC、AC上 （点D不与点B、C重合），且∠ADE＝45°，若△ADE是等腰三角形，则CE＝_________． 16.二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①abc＜0；②b2-4ac＜0；③3a+c＜0；④m为任意实数，则m（am-b）+b≤a；⑤若ax12+bx1=ax22+bx2，且x1≠x2，则x1+x2=-2， 其中正确的有______________（只填序号）． 3、 解答题（本题共8小题） 17.解方程： （1） （2） 18.如图，△ABC中，点D，E分别是BC，AB上的点，CE，AD交于点 F，BD＝AD，BE＝EC． （1）求证：△ABD∽△CBE； （2）若CD＝CF，试求∠ABC的度数． 19.如图，二次函数y＝a（x﹣1）2﹣4a（a≠0）的图像与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C（0，﹣）． （1） 求二次函数的表达式； （2） 连接AC，BC，判定△ABC的形状，并说明理由． 20.如图，为的直径，直线切于点C，，垂足为D． （1）若，求； （2）若，，求的长． 21.某网络经销商购进了一批以冬奥会为主题的文化衫进行销售，文化衫的进价为每件40元，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系如图所示． (1)求出每月的销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系式； (2)设每月获得的利润为W（元）．这种文化衫销售单价定为多少元时， 每月的销售利润最大？最大利润是多少元 22.图1是安装在倾斜屋顶上的热水器，图2是安装热水器的侧面示意图．已知屋面AE的倾斜角为，长为3米的真空管AB与水平线AD的夹角为，安装热水器的铁架竖直管CE的长度为0.5米． (1)真空管上端B到水平线AD的距离． (2)求安装热水器的铁架水平横管BC的长度．（结果精确到0.1米）参考数据：，，，，， 23.如图，已知直线与轴交于点，与