精品解析：吉林省延边州2023-2024学年九年级上学期教学质量检测数学试卷

延边州2023～2024学年度上学期九年级教学质量检测 数学试题 数学试题共6页，包括六道大题，共26道小题.全卷满分120分，考试时间为120分钟.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回. 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内. 2.答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试题卷上答题无效. 一、单项选择题（每小题2分，共12分） 1. 第19届亚运会将于2023年9月在浙江省杭州市举办，下列与杭州亚运会有关的图案中，其中是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列事件中，属于必然事件是（ ） A. 抛掷硬币时，正面朝上 B. 太阳从东方升起 C. 经过红绿灯路口，遇到红灯 D. 负数大于正数 3. 抛物线的顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 4. 一元二次方程的根的情况是（ ） A. 有两个相等的实数根 B. 没有实数根 C. 有两个不相等的实数根 D. 无法确定 5. 在同一平面内，已知的半径为5，点A在外，则的长度可以等于（ ） A. 6 B. 5 C. 3 D. 0 6. 如图，要修建一个圆形喷水池，在池中心O点竖直安装一根水管，在水管的顶端A处安一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱与水池中心O点的水平距离为1m处达到最高，高度为3m，水柱落地处离池中心O点3m，则水管OA的高是（ ） A. 2m B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 7. 点关于原点对称的点的坐标为_______． 8. 10件外观相同的产品中有1件不合格，现从中任意抽取1件进行检测，抽到不合格产品的概率是______． 9. 要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间只比赛一场），计划安排场比赛，求应邀请多少支球队参加比赛，设应邀请支球队参加比赛，则可列方程为______. 10. 根据物理学规律，如果把一个物体从地面以速度竖直上抛，那么物体经过离地面的高度（单位：m）为．根据上述规律，该物体落回地面所需要的时间x约为________s（结果保留整数）． 11. 如图，点A，B，C在上，，则的度数为______°． 12. 若二次函数的自变量x与函数y的部分对应值如表所示，则当自变量时，函数y的值为______. x 0 1 y 0 3 4 3 13. 将二次函数图像向左平移2个单位长度，平移后的解析式为______． 14. 如图，四边形中，，垂足是E，若线段，则S四边形ABCD=__________． 三、解答题（每小题5分，共20分） 15. 解方程：x(x－2)＋x－2＝0． 16. 两年前生产吨甲种药品的成本是元随着生产技术的进步，现在生产吨甲种药品的成本是元求甲种药品成本的年平均下降率． 17. 如图，在⊙O中，，∠ACB=60°， 求证∠AOB=∠BOC=∠COA． 18. 布袋中有红、黄、蓝三种只有颜色不同球各一个，从中先摸出一个球，记录下它的颜色，将它放回布袋并搅匀，再摸出一个球，记录下颜色.用列表或画树状图的方法求摸出的两个球颜色为“一红一黄”的概率. 四、解答题（每小题7分，共28分） 19. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC的顶点均在格点上，O、M也在格点上． （1）画出△ABC关于直线OM对称的△A1B1C1； （2）画出△ABC绕点O按顺时针方向旋转90°后所得的△A2B2C2； （3）△A1B1C1与△A2B2C2组成的图形是轴对称图形吗？如果是轴对称图形，请画出对称轴． 20. 石拱桥是我国古代人民勤劳和智慧的结晶（如图①），赵州桥是我国古代石拱桥的代表，图②是根据该石拱桥画出的几何图形，桥的主桥拱是圆弧形，表示为，桥的跨度（弧所对的弦长），设所在圆的圆心为O，，为半径，半径，垂足为D.拱高（弧的中点到弦的距离）． （1）直接写出与的数量关系； （2）求这座石拱桥主桥拱的半径． 21. 某水果公司新进了千克柑橘，销售人员首先从所有的柑橘中随机地抽取若干柑橘，进行了“柑橘损坏率”统计，并把获得的数据记录在下表中： 柑橘总质量（/千克） 损坏柑橘质量（/千克） 柑橘损坏的频率（） （1）写出______ ______ ______精确到）. （2）估计这批柑橘的损坏概率为______（精确到）. （3）该水果公司以元每千克成本进的这批柑橘，公司希望这批柑橘能够获得利润元，那么在