江苏省南京市2023～2024学年苏科版数学九年级上册 1月份 第2周周测滚动练习 1

2023-2024学年苏科版数学九年级上册 1月 第2周周测滚动练习 1 1、 选择题（本题共8小题） 1. 下列是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2.在中，，若的三边都扩大5倍，则的值（     ） A. 放大5倍 B. 缩小5倍 C. 不能确定 D. 不变 3．下列说法错误的是（　 　） A. 直径是圆中最长的弦 B. 长度相等的两条弧是等弧 C. 面积相等的两个圆是等圆 D. 半径相等的两个半圆是等弧 4.已知已知内接于，，则度数是（ ） A. 60° B. 120° C. 30° D. 90° 5.若抛物线经过点，则的值是（ ） A. 7 B. -1 C. -2 D. 3 6.如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则∠ABC的正切值为( ) A. B. C. D. 2 7.如图，AB为⊙O的切线，点A为切点，OB交⊙O于点C，点D在⊙O上，连接AD、CD、OA，若∠ADC=30°，则∠ABO的度数为（ ） A. 25° B. 20° C. 30° D. 35° 8.二次函数（、、是常数，且）的图像如图所示，对称轴为直线．下列结论：①；②；③；④．其中正确的个数为（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2、 填空题（本题共8小题） 9.若，则的值为__________． 10.如果，那么锐角的度数为________°． 11.若方程的两根是x1，x2，则的值为_____． 12.一个直角三角形的两条直角边长是方程的两个根，则此直角三角形的内切圆的半径为__________________． 13.已知二次函数中，其函数y与自变量x之间的部分对应值如下表： x … 0 1 2 3 … y … 2 m 2 … 则m的值为_____ 14.如图，在一笔直的海岸线上有、两个观测站，在的正西方向，km，从测得船在北偏东45º的方向，从测得船在北偏西30º的方向，则船离海岸线的距离是_________. 15.如图所示，半径为1的圆心角为60°的扇形纸片OAB在直线L上向右做无滑动的滚动．且滚动至扇形处，则顶点O所经过的路线总长是_____． 16.点I为的内心，连交的外接圆于点D，若，点E为弦的中点，连接，若，则的长为____． 3、 解答题（本题共8小题） 17.（1）计算： ； （2）计算：． （3）解方程：． （4）解方程：． 18.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，﹣1），请解答下列问题： （1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，点A1的坐标为　 　； （2）在网格内以点（1，1）为位似中心，把△A1B1C1按相似比2：1放大，得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2；若边AC上任意一点P的坐标为（m，n），则两次变换后对应点P2的坐标为　 　． 19.已知关于x的一元二次方程有实数根． （1）求实数k的取值范围． （2）设方程的两个实数根分别为，若，求k的值． 20.如图，在等边△ABC中，P为BC上一点，D为AC上一点，且∠APD=60°，BP=1，CD=． （1）求证：△ABP∽△PCD； （2）求△ABC的边长． 21.已知二次函数图象经过，、三点． （1）求该二次函数解析式； （2）将该二次函数图象平移使其经过点，且对称轴为直线，求平移后的二次函数的解析式． 22. 如图，在平面直角坐标系中，点A、C的坐标分别为（0，8）、（6，0），以AC为直径作⊙O，交坐标轴于点B，点D是⊙O 上一点，且，过点D作DE⊥BC，垂足为E． （1）求证：CD平分∠ACE； （2）判断直线ED与⊙O的位置关系，并说明理由； （3）求线段CE的长． 23.如图，A、B是上的两个定点，P是上的动点（P不与A、B重合） （1）若是的直径，则 °； （2）若的半径是1，，求的度数； （3）已知 是外一点，以为圆心作一个圆与相交于A、B两点，P是上的动点（P不与A、B重合），直线分别交于M、N（点M与点A、点N与点B均不重合），连接，试探索与之间的数量关系． 24.【基础巩固】 （1）如图1，在中，上一点，连接，为上一点，连接，若，，求证：． 【尝试应用】 （2）如图2，在平行四边形中，对角线、交于点，为上一点，连接，，，若，，求的长． 【拓展提升】 （3）如图3，在菱形中，对角线、交于点为中点，为上一点，连接、，，若，，求______． 用良心做教育，成就孩子未来，体现自我价值 ( 5 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$