吉林省通化市梅河口市2023-2024学年九年级上学期期末数学试卷

吉林省通化市梅河口市2023-2024学年九年级上学期期末数学试 卷（解析版） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的) 1.(3分)若方程(m+1)x2+4+9=0是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是() A.m>-1 B.m<-1 C.m≠-1 D.m为任意实数 2.(3分)如所示图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是() B 3.(3分)下列事件中，是必然事件的是( A.今年冬季兴城的最低气温为40℃ B.下午考试，小明会考满分 C.乘坐公共汽车恰好有空座 D.四边形的内角和是360° 4.(3分)在一个不透明的袋子里装有除颜色外完全相同的若干个黑球和白球，小红摸出一 个小球记录颜色后放回口袋，经过大量的摸球试验后发现摸到白球的频率稳定在0.2左 右，那么摸出黑球的概率约为() A卷 B号 c号 D 5.(3分)如图，BC为⊙O直径，点A,D在⊙O上，∠DAB=135°，若BC=4,则CD 的长为() ⊙ A.2 B.1 c.2W2 D.√2 6.(3分)电影《我和我的祖国》一上映，第一天票房约3亿元，以后每天票房按相同的增 长率增长，三天后累计票房收入达10亿元，若增长率记作x,方程可以列为() A.3(1+)=10 B.3(1+x)2=10 C.3+3(1+x)2=10 D.3+3(1+x)+3(1+x)2=10 7.(3分)如图，△ABC中，点D在线段AC上，连接BD,要使△ABD与△ABC相似，只 需添加一个条件即可，这个条件不能是() D B A.ADBD B.∠ADB=∠ABCC.∠ABD=∠CD.AB2=ADAC AB BC 8.(3分)将二次函数y=2x2+4r-1的图象向上平移，得到的函数图象与x轴只有一个公共 点，则平移的距离为() A.1个单位长度 B.2个单位长度 C.3个单位长度 D.4个单位长度 9.(3分)已知抛物线y=a2+bx+c(a≠0)的图象上部分点的横坐标x和纵坐标y的对应 值如下表： y 9 1 3 下列结论正确的是( A.开口向下 B.4+2b+c=3 C.对称轴是直线x=3.5 D.若A(6,)和B(-6,2)是抛物线上两点，则y>y2 10.(3分)如图，正方形ABCD的边长为4，△EFG中，EF=EG=√17，FG=2,BC和 FG在一条直线上，当△EFG从点G和点B重合时开始向右平移，直到点F与点C重合 时停止运动，设△EFG平移的距离为x,△EFG与正方形ABCD重叠部分的面积为y, 则下列图象中能大致反映y与x的函数关系的图象是() E F G(B) Ay 345 2345 B. 6 C 01 2 5 6 D. 2345 6 二、填空题（本大题共8个小愿，每小题3分，共24分） 11.(3分)在平面直角坐标系中，将点A(-3,2)绕原点O逆时针旋转180°得到点A ',则点A的坐标是 12.(3分)若一元二次方程2x2-3x+c=0无解，则c的取值范围为 13.(3分)半径为10cm的半圆围成一个圆锥，则这个圆锥的高是 cm 14.(3分)某种礼炮的升空高度h(m)与飞行时间t(s)的关系式是h=- 52+30+1,则 这种礼炮在点火升空到最高点引暴，则从点火升空到引爆需要的时间为s 15.(3分)如图，点C,D在⊙O上直径AB两侧的两点，∠ACD=60°，AB=8,则BD的 长为 D B C 16.(3分)如图，点C在线段AB上，AC=1,BC=2,以AC为边作正方形ACED,连接 BD交CE于点F,则△DEF的面积为 0 C 17.(3分)如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=4,点D在线段BC上，BD=3V2, 线段AD绕点A逆时针旋转90°得到线段AE,EF⊥AC,垂足为点F,则EF的长为 E 18.(3分)如图，四边形ABCD是正方形，点E在CB的延长线上，连接AE,AF⊥AE交 CD于点F,连接EF,点H是EF的中点，连接BH,则下列结论中： ①BE=DF; ②∠BEH=∠BAH; ③班V2 C℉2 ④若AB=4:DF=1,则△BEH的面积为 2 其中正确的是 (将所有正确结论的序号填在横线上) E B C 三、解答题（第19趣10分，第20题12分，共22分） 19.(10分)解方程： (1)x2-2x-6=0: (2)(x+4)2=5(+4). 20.(12分)如图，在平面直角坐标系中，△OAB的三个顶点的坐标分别为O(0,0),A (5,3),B(0,5). (1)画出△OAB绕原点O逆时针方向旋转90°后得到的△OA1B1: (2)连接A41,∠OA41的度数为 (3)以原点0为位似中心，相似比为号在第一象限内将△1B0缩小得到△4B,0,画 出△AB2O