上海市田家炳中学2023-2024学年八年级上学期数学期末考试试卷

上海田家炳中学2023学年第一学期八年级数学学科期末考试卷 (考试时间：100分钟，满分：120分) 一、选抒题（本大题共6题，每题3分，满分18分） 1、下列各函数中，y是x的正比例函数的是() A.y B、y=2x2 C、y=x-1 D、y=J 2、下列三角形中，非直角三角形的是() A三边分别为11· 60.√i B有一边的中线等于这边的一半 C三个内角之比为1：2：3 D三边之比为1：2：√2 b 3、已知正比例函数y=ax与反比例函数y~二的图象在同一坐标系内没有公共点，则a与b 的关系一定是 A)同号 B)异号 C)互为相反数 D)互为倒数 4、如图所示，分别以直角三角形的三边向外作三个正三角形，其面积分别是S、S、S, 则它们之间的关系是( A.S-S;=S3 B.S;+S,=S3 C.S2+S<S D Sa-S;=S 5、如图，反比例函数y上 (k<O),点M是它在第二象限内的图象上一点，MP垂直x轴于 点P,如果△0P的面积为1，那么k的值是() A.1 B.-1 C.2 D.-2 6、如果一次函数y=kX+(k-1)的图像经过第一、三、四象限，则k的取值范围是 )A、k>0:B、k<0:C、0<k<1:D、k>1 (第4题) (第5题) 二、填空题：（本大题共12题，每题3分、满分36分） 7、已知函数y=(1-m)x是正比例函数，则m=」 8、若直线y=kxb与直线y=-3x一5平行，在y轴上的载距为5，则一次函数的解 析式为 9、函数y=f(←4)=-2x+b=-5,则f(0)= 10、如果直线y=2x+a不经过第二象限，那么实数a的取值范围是 11、函数y=x+b的图像，如下图所示与X轴的交点坐标为(2,0)，与Y轴的交点坐标为 (0,3),若0≤x≤2时，则y的取值范围是」 12、如下图，∠A52°，0是AB、AC的垂直平分线的交点，那么∠OCB= 13、经过点D,且半径等于3cm的圆的圆心的轨迹是 14、等腰三角形的项角为150度，腰长为8cm,则腰上的高为 cm. 15、有两棵树，一棵高8米，另一棵高2米，两树相距8米，一只小鸟从一棵树的树梢 飞到另一棵树的树梢，至少飞了米。 16、已知三角形的三边长为1、2、√万，则它的最小角为度 17、一架长2.5m的梯子，斜立在·竖起的墙上，梯子底端距离墙底0.7m（如下图)， 如果梯了的顶端沿墙下滑0.4m,那么梯子底端将向左滑动 米， 18、如下图，在等边△ABC的三边上各取一点M、N、P,且有MN⊥AC,NP⊥AB,PM⊥BC AB=I8cm则△MNP的周长为 __cm. (第11题) (第12题) (第17题) (第18题) 三、简答题（本大题6题，每题8分，满分48分） 19、直线y=:+b过点A(-1,5)且平行于y=-x (1)求这条直线的解析式. (2)若点B(m,-5)在这条直线上，0为坐标隙点，求m的值 20、一个正比例函数的图像与一个反比例函数图像相交丁A,B两点，AC⊥x轴，垂足为C, 己知点A的坐标为(-1,2)，求： (1)这个正、反比例函数的解析式. (2)△ABC的面积 21、如图所示，已知△ABC中，∠C=90”,AB的垂直平分线交BC于M,交AB于N,若AC-6, B=2MC.求AB的长 22、已知：如图△ABC是等边三角形，M,N分别在AC,BC上，且AM=CN,BM,AN交于点E BD⊥AN于D. 求证：(1)△ANC≌△BMA (2)BE=2DE. 23、如图，点P是一个反比例函数与正比例函数y=-2x的图像的交点， 2垂直于x轴，垂足Q的坐标为(2.0). ()求这个反比例面数的解折式 2)如果点出在这个反比例函数的图像上，且△Pg的面积为8，求点 的坐标. 24、某市为鼓励市民节约用水和加强对节水的管理，制定了以下每月每户用水的收费标准： (1)用水金不超过80立方米时，每立方米收费1元，并加收每立方米1元的污水处理费： (2)用水量超过80立方米时，在(1)的基础上，超过80立方米的部分，每立方米收贯 1.5元，并加收每立方米1.5元的污水处理费。 设某户一个月的用水量为x立方米，应交水费y元， (1)请分别对(1)、(2)两种情况，写出'关丁x的函数关系式，指出函数的定义城 (2)若小李家4月共支付水费220元，求小伞家4刀用水. 四、解答怒（本大恩共2题，每愿9分，满分18分） 5、如图所示，点AA3)在函数y= （k≠0)图像的第一象限内的分支上， ()求函数y冬的解析式： (2)在x轴上是否存在点P,使△OP为直角三角形？若存在，求P点的坐标， YA A(4,3) 26、如图，直角△ABC中，乙A=90°，AB=AC=,点D是BC边的中点，点E是AB边上的一 个动点（不与A,B重合），DF⊥DE交A