精品解析：山东省淄博市淄川区淄川实验中学2023-2024学年九年级上学期期末数学模拟试题

山东省淄博市淄川区实验中学2023-2024鲁教版九年级数学期末模拟试题 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题 1. 的相反数是（ ） A. B. C. 2 D. 2. 如图是一个水晶笔筒(在一个底面为正方形长方体内部挖去一个圆柱)，它的俯视图是（ ） A. B. C. D. 3. 二次根式在实数范围内有意义，则a的取值范围是（ ） A. a≤3 B. a≥3 C. a＜3 D. a＞3 4. 如图，四边形内接于，点是的中点，，则的度数为（ ） A. 20° B. 25° C. 30° D. 35° 5. 若一次函数（为常数且）的图像经过点（－2，0），则关于的方程的解为（ ） A. B. C. D. 6. 利用我们数学课本上的计算器计算sin52°， 正确的按键顺序是（ ） A B. C. D. 7. 实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列各式正确的是（ ） A. a＞b B. a＞﹣b C. ﹣a＞b D. ﹣a＜﹣b 8. 如图，在中，D、E分别是上的点，且，若，则（ ） A. B. C. D. 9. 已知一次函数与反比例函数的图象交于点A(－1，yA)和点B(3，yB)两点，当y1＞y2时，实数x的取值范围是（ ） A. x＜－1或0＜x＜3 B. －1＜x＜0或0＜x＜3 C. －1＜x＜0或x＞3 D. 0＜x＜3 10. 如图，在等腰三角形中，，图中所有三角形均相似，其中最小的三角形面积为1，的面积为42，则四边形DBCE的面积是（ ） A. 20 B. 22 C. 24 D. 26 11. 如图，与x轴交于点，，与轴的正半轴交于点．若，则点的纵坐标为( ) A. B. C. D. 12. 如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2，A3，…，An在x轴上，点B1，B2，…，Bn在直线上，若点A1的坐标为（1，0），且，，…，都是等边三角形，从左到右的小三角形（阴影部分）的面积分别记为S1，S2，…，Sn，则Sn可表示为（ ） A B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题 13. 如图，在△ABC中，D是AB延长线上一点，∠A=30°，∠CBD=130°，则∠ACB=__． 14. 某校九年级共390名学生参加模拟考试，随机抽取60名学生的数学成绩进行统计，其中有20名学生的数学成绩在135分以上，据此估计该校九年级学生在这次模拟考试中数学成绩在135分以上的大约有__名学生． 15. 分解因式：__________． 16. 如图，在中，分别是其角平分线和中线，过点C作于F，交于G，连接，则线段的长为_______． 17. 如图，矩形纸片中，，点P是边上的动点，现将纸片折叠，使点A与点P重合，折痕与矩形边的交点分别为E，F，要使折痕始终与边有交点，则的取值范围是_______． 三、解答题 18. 解方程： 19. 如图，内接于，与的延长线相交于点，且．求证：是的切线． 20. 某校创建“环保示范学校”，为了解全校学生参加环保类社团的意愿，在全校随机抽取了50名学生进行问卷调查．问卷给出了五个社团供学生选择(学生可根据自己的爱好选择一个社团，也可以不选)，对选择了社团的学生的问卷情况进行了统计，如下表： 社团名称 A 酵素制作社团 B 回收材料小制作社团 C 垃圾分类社团 D 环保义工社团 E 绿植养护社团 人数 10 15 5 10 5 （1）根据以上信息填空：这5个数中位数是______；扇形图中没选择的百分比为______； （2）①补全条形统计图；②若该校有1400名学生，根据调查统计情况，请估计全校有多少学生愿意参加环保义工社团； （3）若小诗和小雨两名同学在酵素制作社团或绿植养护社团中任意选择一个参加，请用树状图或列表法求出这两名同学同时选择绿植养护社团的概率． 21. 某水果店5月份购进甲、乙两种水果共花费1700元，其中甲种水果8元/千克，乙种水果18元/千克.6月份，这两种水果的进价上调为：甲种水果10元/千克，乙种水果20元/千克. （1）若该店6月份购进这两种水果的数量与5月份都相同，将多支付货款300元，求该店5月份购进甲、乙两种水果分别是多少千克？ （2）若6月份将这两种水果进货总量减少到120千克，且甲种水果不超过乙种水果的3倍，则6月份该店需要支付这两种水果的货款最少应是多少元？ 22. 为了抓住梵净山文化艺术节的商机，某商店决定购进A、B两种艺术节纪念品．若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要950元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要800元． （1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？ （2）