2023-2024学年人教版八年级上册数学期末复习综合练习试题

2023-2024学年人教版八年级上学期数学期末复习综合练习 一．选择题（共12小题） 1．给定的三条线段中，不能组成三角形的是（　　） A．4，4，9 B．3，5，6 C．6，8，10 D．5，12，13 2．体育是一个锻炼身体，增强体质，培养道德和意志品质的教育过程，是培养全面发展的人的一个重要方面，下列体育图标是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式．例如图甲可以用来解释（a+b）2﹣（a﹣b）2＝4ab．那么通过图乙面积的计算，验证了一个恒等式，此等式是（　　） A．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） B．（a﹣b）（a+2b）＝a2+ab﹣b2 C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 D．（a+b）2＝a2+2ab+b2 4．分式可变形为（　　） A． B． C． D． 5．下列选项中，直线L是四边形的对称轴的是（　　） A． B． C． D． 6．若分式的值是0，则x的值是（　　） A．6 B．﹣6 C．2 D．﹣2 7．若（x2﹣px+q）（x﹣3）展开后不含x的一次项，则p与q的关系是（　　） A．p＝3q B．p+3q＝0 C．q+3p＝0 D．q＝3p 8．一个三角形的两边长分别为4和9，则第三边的长可能是（　　） A．5 B．4 C．3 D．11 9．如图，在△ABC中，点D、E分别为AB、AC的中点，连接BE、CD交于点O．若CD＝9，则OC之长为（　　） A．8 B．6 C．4 D．2 10．如图，在△ABC中，AC＝BC，点D在AB上，点E在BC上，连接CD，DE，AD＝BE，∠CDE＝∠A＝40°，则∠ACD的度数为（　　） A．25° B．30° C．35° D．40° 11．如图下列各组条件中，可以判定△ABC≌△DEF的条件是（　　） A．∠A＝∠D、∠B＝∠DEF、∠ACB＝∠F B．AB＝DE、AC＝DF、BC＝CF C．∠A＝∠D、BC＝EF、AB∥DE D．AB＝DE、BC＝EF、∠A＝∠D 12．如图，要测量池塘两岸相对的两点A，B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C，D，使BC＝CD．再作出BF的垂线DE，使A，C，E三点在一条直线上，通过证明△ABC≌△EDC，得到DE的长就等于AB的长，这里证明三角形全等的依据是（　　） A．HL B．SAS C．SSS D．ASA 二．填空题（共5小题） 13．分解因式：xy3﹣x3y＝　 　． 14．已知a、b、c为△ABC的三边，则化简|a+b+c|﹣|a﹣b﹣c|﹣|a﹣b+c|﹣|a+b﹣c|＝　 　． 15．如图，在△MPN中，H是高MQ和NR的交点，且MQ＝NQ，已知PQ＝3，NQ＝7，则MH的长为 　 　． 16．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，AB＝10，AD是∠BAC的平分线．若P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是　 　． 17．分式的最简公分母为 　 　． 三．解答题（共5小题） 18．因式分解： （1）x3﹣25x； （2）9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）； （3）﹣3a3m+6a2m﹣3am． 19．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D，BE平分∠ABC交AD于点E．若∠C＝50°，∠ABC＝70°，求∠ADB的度数． 20．王老师在黑板上写了一道题目，计算：．爱民同学做得最快，立刻拿给王老师看（如图），王老师看完摇了摇头，让爱民同学回去认真检查．请你仔细阅读爱民同学的计算过程，帮助爱民同学改正错误． （1）上述计算过程中，哪一步开始出现错误？　 　；（用序号表示） （2）从①到②是否正确？　 　；（填“是”或“否”）若不正确，错误的原因是 　 　； （3）请你写出此题完整正确的解答过程．并求出当时的值． 21．如图，在△ABC中，点E在AB上，点D在BC上，BD＝BE，∠BAD＝∠BCE，AD与CE相交于点F． （1）证明：BA＝BC； （2）求证：△AFC为等腰三角形． 22．如图所示，已知，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，直线MN经过点C，且AM⊥MN于M，BN⊥MN于N． （1）当直线MN绕点C旋转到图①的位置时，求证：MN＝AM+BN； （2）当直线MN绕点C旋转到图②的位置时，（1）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，写出线段AM、BN与MN之间的数量关系？并说明理由． 参考答案 一．选择题（共12小题） 1--10ACCDC CCDBB 11--12CD 二．填空题（共5小题） 13．xy（y+x