北师大版九年级上数学期末押题卷（测试范围：九上+九下）-【帮课堂】2023-2024学年九年级数学下册同步学与练（北师大版）

北师大版九年级上数学期末押题卷02 考试时间：120分钟 试卷满分：120分 测试范围：九上+九下 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）将一元二次方程化为一般形式，其中一次项系数是　　 A．5 B． C．3 D． 2．（3分）如图是从三个方向看一个几何体所得到的形状图，则这个几何体是　　 A． B． C． D． 3．（3分）在一个不透明的袋子中装有20个蓝色小球、若干个红色小球和10个黄色小球，这些球除颜色不同外其余均相同，小李通过多次摸取小球试验后发现，摸取到红色小球的频率稳定在0.4左右，若小明在袋子中随机摸取一个小球，则摸到黄色小球的概率为　　 A． B． C． D． 4．（3分）已知中，为边上一点，连结，，分别为，上的点，且，交于点，连结并延长交于点，若，，则的值为　　 A． B． C． D． 5．（3分）如图所示，由四个全等的直角三角形围成的大正方形的面积是169，小正方形的面积为49，则　　 A． B． C． D． 6．（3分）如图，在中，，两个顶点在轴的上方，点的坐标是．以点为位似中心，在轴的下方作的位似图形△，使得△的边长是的边长的2倍．设点的坐标是，则点的坐标是　　 A． B． C． D． 7．（3分）如图，在平面直角坐标系中，、是双曲线的一个分支上的两点，且点在点的右侧，则的取值范围是　　 A． B． C． D． 8．（3分）已知是的弦，若，，则所对的圆心角的度数为　　 A． B． C． D． 9．（3分）已知抛物线．在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论：（1），（2），（3），（4）．其中正确的有　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．（3分）在平面直角坐标系中，如图，四边形是菱形，，点是边的中点，如果菱形的周长为16，那么点的坐标是　　 A． B． C．， D．， 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．（3分）二次函数的图象的对称轴为直线　　． 12．（3分）直角坐标系内，身高为1.5米的小强面向轴站在轴上的点处，他的前方5米处有一堵墙，已知墙高2米，则站立的小强观察轴时，盲区（视力达不到的地方）范围是　 　． 13．（3分）在一个不透明的盒子里装有4个标有1，2，3，4的小球，它们形状、大小完全相同．小明从盒子里随机取出一个小球，记下球上的数字，作为点的横坐标，放回然后再随机取出一个小球，记下球上的数字，作为点的纵坐标．则点在以原点为圆心，5为半径的圆上的概率为　　． 14．（3分）如图，四边形为矩形，，，点是线段上一动点，点为线段上一点，始终保持，则的最小值为 　　． 15．（3分）如图，将长方形分为的网格，每个小正方形的边长为1，点、分别是边、上的一点，且．若点位于长方形内部（不含边）的网格点上，且当为直角三角形时，则的长为 　　． 三．解答题（共9小题，满分75分） 16．（5分）解方程： 17．（5分）计算． 18．（9分）如图，是的直径，、是上的两点，且，与交于点，连接． （1）求证：； （2）若，求的度数； （3）若，，求的长． 19．（9分）已知关于的一元二次方程有实数根，若等腰三角形的一边长是5，另两边长恰好是这个方程的两个根，求这个等腰三角形的周长． 20．（9分）如图，中，，，绕点顺时针旋转与重合，点在轴上，连接，若反比例函数与直线仅有一个公共点． （1）求直线和反比例函数的解析式； （2）把沿直线翻折到，与反比例函数交于点，求的面积． 21．（9分）2021年3月23日苏伊士运河发生阻塞时使用了一种如图1的浮式起重机，它是捞、救援的重要设备，某数学研究小组为了计算如图2所示浮式起重机悬索的长，他们测量了如下数据，，，，请你帮助他们求出悬索的长（结果保留根号）． 22．（9分）某衬衣店将进价为30元的一种衬衣以40元售出，平均每月能售出600件，调查表明：这种衬衣售价每上涨1元，其销售量将减少10件． （1）当销售价定为45元时，计算月销售量和销售利润； （2）写出月销售利润（单位：元）与售价（单位：元件）之间的函数解析式； （3）衬衣店想在月销售量不少于300件的情况下，使月销售利润达到10000元，销售价应定为多少？ （4）当销售价定为多少元时会获得最大利润？求出最大利润．（提示：将（2）中的解析式配方成的形式） 23．（10分）“类二次函数”是在二次函数的一般式中把自变量加上一个绝对值所形成的函数．小明对一个类二次函数的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请帮他补充完整． （1）自变量的取值范围是全体实数，与的几组对应值列表如下： 0 1 2 3 4 0 0 0 其中，　　，　　； （2）根据表