湖南省长沙市师大附中星城实验中学2023--2024学年九年级上学期第三次月考数学试卷

第 1页 湖南师大附中星城实验学校九年级 12 月份阶段练习 一．选择题（共 10小题） 1．2023的相反数是（ ） A．2023 B．﹣2023 C． D．±2023 2．下列四个几何图形中是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3．卢塞尔体育场是卡塔尔世界杯的主体育场，由中国建造，是卡塔尔规模最大的体育场．世界杯之后，将有约 170000个座位将捐赠给需要体育基础设施的国家，其中大部分来自世界杯决赛场地卢塞尔体育场，170000这 个数用科学记数法表示为（ ） A．0.17×105 B．1.7×105 C．17×104 D．1.7×106 4．不等式组      02 042 x x 的解集在数轴上表示正确的是（ ） A． B． C． D． 5．如图，AB是⊙O的直径，点 D为⊙O上一点，连接 AC，BC，CD，BD，∠D＝50°，则∠ABC 的度数是 （ ） A．60° B．50° C．40° D．25° 第 5题图 第 7题图 第 10题图 6．已知⊙O是△ABC的外接圆，那么点 O一定是△ABC的（ ） A．三个顶角的角平分线交点 B．三边高的交点 C．三边中线交点 D．三边的垂直平分线的交点 7．如图，A为反比例函数 )0(  k x ky 图象上一点，AB⊥x轴于点 B，若 S△AOB＝3，则 k的值为（ ） A．1.5 B．3 C． D．6 8．市政府为了贯彻落实“把绿水青山变成金山银山，用绿色杠杆撬动经济转型”发展理念，开展荒山绿化，打 造美好家园，促进旅游发展．某工程队承接了 90万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作 时每天的工作效率比原计划提高了 25%，结果提前 30天完成了任务．设原计划每天绿化的面积为 x万平方米， 第 2页 则所列方程正确的是（ ） A． B． C． D． 9．在平面直角坐标系 xOy中，点（﹣1，y1），（﹣2，y2），（﹣4，y3）在抛物线 y＝x2﹣4x+2 上，下列说法 一定正确的是（ ） A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y2＜y1 C．y3＜y1＜y2 D．y2＜y3＜y1 10．如图，点 O为正方形 ABCD的中心，AD＝1，BE平分∠DBC交 DC于点 E，延长 BC到点 F，使 BD＝BF， 连接 DF交 BE的延长线于点 H，连接 OH交 DC于点 G，连接 HC．则以下五个结论中：①OH∥BF；②OG： GH＝（ 2 +1）：1；③ 2 12  GH ；④∠CHF＝2∠EBC；⑤CH2＝HE•HB，正确结论的个数为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 二．填空题（共 6小题） 11．小明从《红星照耀中国》，《红岩》，《长征》，《钢铁是怎样炼成的》四本书中随机挑选一本，其中拿到 《红星照耀中国》这本书的概率为 ． 12．如图，已知 AB∥CD∥EF，若 AC＝6，CE＝3，DF＝2，则 BD的长为 ． 第 12题图 第 14题图 第 15题图 第 16题图 13．若圆锥的底面半径是 2，母线长为 3，则这个圆锥的侧面积是 ． 14．如图，点 A，B，C在半径为 2的⊙O上，∠ACB＝60°，OD⊥AB，垂足为 E，交⊙O于点 D，连接 OA， 则 OE的长度为 ． 15．如图，PA，PB分别与⊙O相切于 A，B，CE切⊙O于 E，已知 PO＝13cm，⊙O的半径为 5cm，则△PDE 的周长是 cm． 16．如图，直线 xy 3 ，点 A1的坐标为（1，0），过点 A1作 x轴的垂线交直线于点 B1，以原点 O为原点， OB1长为半径画弧交 x轴于点 A2；再过点 A2作 x轴的垂线交直线于点 B2，以原点 O为圆心，OB2长为半径画 弧交 x轴于点 A3；…，按此作法进行下去，点 A2023的坐标为 ． 三．解答题（共 9小题） 17．计算：    02023 5-21148  ． 第 3页 18．先化简，再求值：（2x﹣3）2+（x+4）（x﹣4）+5x（2﹣x），其中 x＝﹣ ． 19．如图，在平行四边形 ABCD中，延长 AD至点 E，使 DE＝ AD，连接 BE交 CD于点 F． （1）求证：△ABE∽△CFB； （2）若 CF＝2，求 AB的长． 20．运动是一切生命的源泉，使人健康、使人聪明、使人快乐，它不仅能强健体魄，更能塑造人的品格．某学校 为了解学生一周在家运动时间 t（单位：小时）的情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，并将收集到的数 据整理分析，共分为四组（A．t＜1，B.1≤t＜2，C.2≤t＜3，D.3≤t＜4，其中每周运动时间不少于 3小时为 达标），将结果绘制成如所示两幅不完整的统计图： 根据以上信息，解答下列问题： （1）在这次抽样调查中，共调查了