广东省韶关市翁源县2023-2024学年九年级上学期11月期中数学试题

2023-2024学年度第一学期期中考试 九年级数学 注意事项：1.全卷共6页，满分为120分，考试用时为120分钟。 2.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考 场号、座位号，用2B铅笔把对应的号码的标号涂黑。 3.在答题卡上完成作答，答案写在试卷上无效。 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题自要求的。 1.-2的相反数是( A.2 B.-2 C. D.±2 2.下列图形中，是中心对称图形的是( .人个☆ 3.下列现象属于旋转的是( A.摩托车在急刹车时向前滑动 B.飞机起飞后冲向空中的时候 C.笔直的铁轨上飞驰而过的火车 D.幸运大转盘转动的过程 4.下列方程是关于x的一元二次方程的是（) A.ax2+bx+c=0 B.7 +=2 C.x2+2x=y2-1 D.x2-3x-2=0 5.据有关部门统计，2023年“十一长假”期间，广东各大景点共接待游客约13020000 人次，将数13020000用科学记数法表示为( ) A.1.302×10 B.0.1302×10 C.1.302×10 D.0.1302×10 九上数学试卷第1页（共6页） 6.方程x2=2x的根是( A.X=2 B.x=一2 C.x1=0,x2=2 D.X1=0,X2=-2 7.把函数y=(x一1)2+2的图象向下平移1个单位长度，则平移后的图象所对应的 函数解析式为( A.y=(x-1)2+1 B.y=x2+2 C.y=(x-2)2+2 D.y=(x-1)23 8.如下图所示，某工厂的大门是抛物线形水泥建筑物，大门的地面宽度为8m,两侧 距地面3m高处各有一壁灯，两壁灯间的水平距离为6m,则厂门的高度约为() A号 B.9 c.9 D. 9 9.已知二次函数y=ax2+bx十c的图象如下图所示，给出下列结论： 0ac>0②b2-4ac>0®a+b+e>0④品<0中， 其中正确结论的个数为() A.0 B.1 C.2D.3 C D 个 322 第8题图 第9题图 10.已知二次函数y=-(x-1)2+10,其中2≤x≤4，则y的最大值是( ) A.10 B.9 C.6 D.1 二、填空题（本大题6小题，每小题3分，满分18分） 11.一元二次方程x2-6=0的根为 12.抛物线y=(x一2)2-1的顶点坐标为 13.若一元二次方程x2一x一7=0的两根为1，x2, 为 则x1+x2的值 14.某单位要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式（每两队之间只赛一场），计划安排 28场比赛，设应邀请x支球队参加比赛，则根据题意可列方程为 15.若点A(0,y),B(-3,y),C(1,y)为二次函数y=(x+2)2-9的图象上的 三点，则y,y2,y的大小关系是 九上数学试卷第2页（共6页） 16.如图在平面直角坐标系中，抛物线y=x2上已知点A的 坐标为(1,1)，过点A作AA1∥x轴交抛物线于点A1, 过点A1作A1A2∥0A交抛物线于点A2,过点A2作A2A3∥x 轴交抛物线于点A3,过点A3作A3A4∥0A交抛物线于点 A4,…,依此规律进行下去，则点A3的坐标为 点A2023的坐标为 第16题图 三、解答题（本大题共9小题，满分72分，解答应写成文字说明、证明过程 或演算步骡) 17.（4分)解方程：x2+2x-8=0 18.(4分)已知点P(-1,a+b)与Q(a-b,3)关于原点对称，求a,b的值. 19.(6分)在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图，网格中小正方形的边长 为1.作出△ABC关于点0的中心对称图形AABC,并写出点A'的坐标. 九上数学试卷第3页（共6页） 20.(6分)已知函数的图象如图所示，根据图象回答下列问题： (1)抛物线的顶点坐标为 (2)当自变量x满足 时， y随x的增大而增大； (3)当自变量x满足 时， y>0. 21.(8分)已知关于x的一元二次方程x2十kx一6=0. (1)求证：对于任意实数k,方程总有两个不相等的实根； (2)若方程的一个根是2，求k的值及方程的另一个根， 22.（10分)某公司一月份营业额为640万元，预计到三月份可达到1000万元，求该公 司二、三月份营业额的平均增长率是多少？如果四月份营业额稳定增长（即月增长率与前 两月的增长率相同)，那么请你估计四月份的营业额将达到多少万元？ 九上数学试卷第4页（共6页） 23.（10分)如图，正方形ABCD中，△ABP绕点B旋转90°到△CBP1的位置，若AP =1,BP=2,连接CP、PP',CP=3. (1)△BPP'是 三角形： (2)PP= (3)判断APPC的形状并证明， 24.(12分)某商场销售一种商品，进价为每个20元，规定每个商品售价不低于