吉林省白山市江源区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

江源区2023—2024学年度第一学期期末测试卷 七年级数学试题 时间：100分钟 满分：120分 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1. 的值是（　　） A. B. 5 C. D. 2. 某种霉菌的繁殖速度是每天增加一倍，若经过15天霉菌能长满整个缸面，则长满半个缸面需要（ ） A. 11天 B. 12天 C. 13天 D. 14天 3. 设某数是，若比它的2倍大3的数是7，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 4. 若与是同类项，则的值是（ ） A. 5 B. 3 C. 8 D. 15 5. 低碳奥运，能源先行．2022冬奥会所有场馆在奥运历史上首次使用绿色电力，张北柔性直流电网试验示范工程每年可向京津冀地区输送清洁电能14000000000千瓦时，其中数据14000000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在一个正方体的表面展开图上标有“有、志、者、事、竞、成”这六个字，图中“志”对面的字是（ ） A. 有 B. 者 C. 成 D. 竞 7. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在△ABC中，∠C=90°，点D，E分别在边AC，AB上．若∠B=∠ADE，则下列结论正确的是（　　） A. ∠A和∠B互为补角 B. ∠B和∠ADE互为补角 C. ∠A和∠ADE互为余角 D. ∠AED和∠DEB互为余角 9. 如图，点是线段上一点，点，，分别是线段，，的中点．若，，则线段（ ） A. B. C. D. 10. 如图是某月月历，任意选取“U”型框中的7个数（如阴影部分所示），发现这7个数的和不可能是（　　） A. 70 B. 78 C. 77 D. 105 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 若表示向右移动5个单位长度记作，则表示向左移动4个单位长度应记作______． 12. 若单项式的次数是6，则的值是______． 13. 若，则的余角是______． 14. 若是方程解，则______． 15. 如图，已知AB和CD的公共部分，线段AB，CD的中点E，F之间的距离是10cm，则AB的长是______． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. 计算：． 17. 解方程：． 18. 如图，已知，，平分，平分，则的度数是________． 19. 先化简，再求值：，其中，． 20. 某班计划买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售同样品牌乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价80元，乒乓球每盒定价25元．经洽谈，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的九折进行出售．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不少于5盒）． （1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？ （2）若到购买那天乙店再次降价，全部按定价的八折进行出售，则当该班购买8盒乒乓球时，去哪家商店购买更划算？ 21. 如图，等边三角形纸片中，点在边（不包含端点，）上运动，连接，将对折，点落在直线上的点处，得到折痕；将对折，点落在直线上的点处，得到折痕． （1）若，求的度数； （2）试问：的大小是否会随着点的运动而变化？若不变，求出的度数；若变化，请说明理由． 22. 某市城市居民用电收费方式有以下两种： 普通电价：全天0.52元／千瓦时； 峰谷电价：峰时0.55元／千瓦时（8：00～21：00）；谷时0.35元／千瓦时（21：00～次日8：00）． 小明家所在小区经过电表升级改造之后下月起实施峰谷电价，已知小明家下月计划总用电量为400千瓦时． （1）若其中峰时用电量控制为100千瓦时，则小明家下月所付电费比按普通电价收费时省多少元？ （2）当峰时用电量为多少时，小明家下月所付电费跟以往普通电价收费相同？ 23. 【阅读理解】 如图1，一套三角板如图拼在一起，我们将三角板COD绕点O以每秒15°的速度顺时针旋转180°． 【解决问题】 （1）在旋转过程中，∠AOB、∠AOC、∠BOC之间有怎样数量关系？ （2）当运动时间为9秒时，图中有角平分线吗？找出并说明理由． （3）运动过程中，如图2，形成的三个角：∠AOB、∠AOC、∠BOC，当其中一个角的度数是另一个角的两倍时，则称射线OC是∠AOB的“优线”． ①第（2）问中旋转后射线OC是“优线”吗？为什么？ ②在整个旋转过程中，若旋转时间记为t秒，当射线OC是“优线”时，请直接写出所有满足条件的t值． 江源区2023—2024学年度第一学期期末测试卷 七年级数学试题 时间：100分钟 满分：120分 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】