四川省绵阳市南山中学实验学校2022-2023学年高二上学期期末数学模拟三

绵阳南山中学实验学校高 2021 级高二上期期末模拟三理科 数学 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.直线 x+2=0 的倾斜角是（ ） A. 不存在 B. 0° C. 90° D. 180° 2.抛物线 的焦点坐标为（ ） ( C. 关于 )A. B. D. ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 3.在空间直角坐标系 中，点 轴对称的点的坐标为（ ） A B. C. D. 4.设直 ，． ，则 的值为（ ） A. 或 B. 或 C. D. 5. 已知 是抛物 上 一点,F 是抛物线的焦点,则点 M 到 F 的距 等于( ) A. 6 B. 5 C. 4 D. 2 6. 从装有 2 个红球和 2 个白球的袋内任取 2 个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ） A. 取 球至少有 1 个红球；取出的球都是红球 B. 取出的球恰有 1 个红球；取出的球恰有 1 个白球 C. 取 球至少有 1 个红球；取出的球都是白球 D. 取出的球恰有 1 个白球；取出的球恰有 2 个白球 7. 若 M，N 为上任意两点，P 为 x 轴上一个动点，的最 大值是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，是对某位同学一学期 次体育测试成绩（单位：分）进行统计得到的散点图，关于这位同学的成绩分析，下列结论错误的是（ ） A. 该同学的体育测试成绩总的趋势是在逐步提高， 次测试成绩的极差超 分 B. 该同 次测试成绩的众数 分 C. 该同 次测试成绩的中位数 分 D. 该同 次测试成绩与测试次数具有相关性，且呈正相关 9.若椭 的弦 恰好被点 平分，则 所在的直线方程为（ ） A. B. C. D. 10.已知 和直 ，若 r,m 是在区上任意取的两个数， 那么圆 C 与直线 l 有公共点的概率为（ ） ( B. )A. C. D. 11.已知双曲线 ，）的左，右焦点分别 ，．若双曲线右支 上存在点 ，使 与双曲线的一条渐近线垂直并相交于 ， ，则双 曲线的渐近线方程为（ ） A. B. C. y=± 3x D. 4 12.数学美的表现形式不同于自然美或艺术美那样直观，它蕴藏于特有的抽象概念，公式符号，推理论证，思维方法等之中，揭示了规律性，是一种科学的真实美．平面直角坐标系中， 曲线 就是一条形状优美的曲线，对于此曲线，给出如下结论： ①曲 围成的图形的面积 ； ②曲 上 任意两点间的距离不超 ； ③ 是曲 上任意一点， 的最小值是 ． 其中正确结论的个数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．把答案填在答题卡上． 13. 某班位同学，将他们 至编号，现用系统抽样的方法从中选 人参加文 艺演出，抽出的编号从小到大依次排列，若排在第一位的编号 ，那么第四位的编号 是 . 14.过 ，且与圆 相切的直线方程为 . 15．若 是抛物 上一动点 是抛物线的焦点， ，的 最小值为 ． 16．已 、分别为双曲线 的左、右焦点， 为双曲线右支上一 点，满 ，直 与 有公共点，则双曲线的离心率的取值范围是 . 三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17． 已 知 的 顶 ，，， 求 （1）边上的中 所在直线的方程； （2） 点关于直 对称点坐标． 18．电视传媒公司为了解某地区观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取 名观众进 行调查，其中女性 名。下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频 率分布直方图： ( 体育迷 ” 中有 名 女 的把握认为 “ 体育迷 ” )将日均收看该体育节目时间不低 分钟的观众称为“体育迷”，已知“ 性。 (1)根据已知条件完成下面 列联表，并据此资料判断是否有 与性别有关？ 非体育迷 体育迷 合计 男 女 合计 (2)将日均收看该体育节目不低 分钟的观众称为“超级体育迷”，已知“超级体育迷”中有 名女性，若从“超级体育迷”中任意选 人，求至少 名女性观众的概率。 附： 19．已知圆 满足方程；，为两个定点． （1）若直线 经过，且与圆 相交所得的弦长，