2023-2024学年人教版数学九年级上册期末质量检测

 2023—2024学年人教版数学九年级上册期末质量检测 一、选择题 1．观察下列图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．已知一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的两根分别为m、n，则m+n的值为（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2 3．朝阳文具店二月销售签字笔40支，三月、四月销售量连续增长，四月销售量为90支，求月平均增长率．设月平均增长率为x，根据题意可列方程为（　　） A．40(1＋x2)＝90 B．40(1＋2x)＝90 C．40(1＋x)2＝90 D．90(1－x)2＝40 4．如图，在⊙O中，弦AB∥CD，若∠ABC=40°，则∠BOD=（　　） A．80° B．50° C．40° D．20° 5．如图，抛物线 交x轴于点A，B，交 轴于点C．若点A坐标为 ，对称轴为直线 ，则下列结论错误的是（　　） A．二次函数的最大值为 B． C． D． 6．如图，将△ABC绕点B顺时针旋转60°得△DBE，点C的对应点E恰好落在AB延长线上，连接AD．下列结论一定正确的是（　　） A．∠ABD=∠E B．∠CBE=∠C C．AD∥BC D．AD=BC 7．如图，已知AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，CD⊥AB于D，AD=9，BD=4，以C为圆心，CD为半径的圆与⊙O相交于P，Q两点，弦PQ交CD于E，则PE•EQ的值是（　　) A．24 B．9　　 C．36　　　 D．27 8．质地均匀的骰子六个面分别刻有1到6的点数，掷两次骰子，得到向上一面的两个点数，则下列事件中，发生可能性最大的是（　　） A．点数都是偶数 B．点数的和为奇数 C．点数的和小于13 D．点数的和小于2 9．第十四届全国运动会会徽吉祥物发布，吉祥物朱朱、熊熊、羚羚、金金的设计方案是以陕西秦岭独有的四种国宝级动物“朱鹮、大熊猫、羚牛、金丝猴”为创意原型．小明和小彬各从四个吉祥物中选择一个制作成绘画作品，参与学校举办的绘画展，则他们选中“朱朱”和“金金”的概率为（　　） A． B． C． D． 10．如图，抛物线为常数，且关于直线对称，与轴的其中一个交点坐标为下列结论中：；关于的一元二次方程的解是，；；其中不正确的个数是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．设 分别为一元二次方程 的两个实数根，则 　 　. 12．如图，将绕点逆时针旋转得到，点A，，，在同一直线上，连接，若，，，则　 　． 13．如图，点A、B、C、D都在⊙O上，∠ABC=90°，AD=2，CD=1，则⊙O的直径的长是　 　． 14．下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果． 投篮次数n 100 150 300 500 800 1000 投中次数m 60 96 174 302 484 602 投中频率 0.600 0.640 0.580 0.604 0.605 0.602 估计这名球员在罚球线上投篮一次，投中的概率为　 　． 15．如图，平面直角坐标系中，桥孔抛物线对应的二次函数关系式是y＝﹣ x2，桥下的水面宽AB为6m，当水位上涨2m时，水面宽CD为　 　m（结果保留根号）. 三、计算题 16．解方程： （1）x2+2x-2＝0； （2）x（x-3）＝x-3． 四、解答题 17． 已知关于 的一元二次方程： 有两个不相等的实数根. （1）求 的取值范围； （2）若原方程的两个实数根为 ， 且满足 ， 求 的值. 18． 在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，图①，图②，图③均为顶点在格点上的三角形（每个小方格的顶点叫格点）. （1）在图中，图①经过　 　变换可以得到图②（填“平移”“旋转”或“轴对称”）； （2）在图中画出图①绕点A逆时针旋转后得到的图形； （3）在图中，图③可由图②经过一次旋转变换得到，其旋转中心是点　 　（填“A”“B”或“C”）. 19．如图，中，，，D是内一点，连接，，以点A为中心，把线段顺时针旋转，得到线段，连接． （1）求证：； （2）连接，若，求的度数． 20．如图，四边形ABCD内接于⊙O，分别延长BC，AD，使它们相交于点E，，且 （1）求证： （2）若，点C为BE的中点，求⊙O的半径． 21．夏日来临，为了保证顾客每天都能吃到新鲜水果，“每日鲜果”水果店要求当日批发购进的某水果当夭必须全部售出．该水果购进的价格为5元/千克．经调查发现，当销售单价为10元/千克时，销售量为200千克；销售单价每上涨1元/千克，销售量就会减少40千克． （1）若每天至少卖出120千克，销售单价最高定为多少？ （2）某天“每日鲜果”水果店按（1）中最