第七章一元一次方程 期末章节提升练习2023－2024学年青岛版数学七年级上册

青岛版数学七年级上册第七章一元一次方程期末章节提升练习 学校:_姓名:_班级:_考号:_ 一、单选题 1.在解方程的过程中,变形正确的是( ). A. B. C. D. 2.下列等式变形正确的是( ) A.如果,那么 B.如果,那么 C.如果,那么 D.如果,那么 3.下列各方程中,解为0的有( ) ①;②;③;④;⑤. A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 4.在明朝程大位《算法统宗》中,有这样的一首歌谣,叫做浮屠增级歌:“远看巍巍塔七层,红光点点倍加增.共灯三百八十一,请问尖头几盏灯?”这首古诗描述的这个宝塔,其古称浮屠,本题说它一共有七层宝塔,每层悬挂的红灯数是上一层的2倍,则这个塔顶有( )盏灯. A.1 B.2 C.3 D.7 5.若代数式的值为7,则x等于( ) A. B. C.3 D.1 6.一个纸环链,纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列,截去其中的一部分,剩下部分如图所示,则被截去部分纸环的个数可能是( ) A.2011 B.2012 C.2013 D.2014 7.我们知道,无限循环小数都可以转化为分数.例如:将转化为分数时,可设,则,解得,即.仿此方法,将化成分数是( ) A. B. C. D. 8.若代数式的值为,则x等于( ) A.5 B. C.7 D. 9.若关于的一元一次方程的解是,那么的值是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 10.下列结论正确的是( ) A.比大 B.单项式的次数是5 C.是方程的解 D. 二、填空题 11.如果关于x的方程5x-4=2a+x的解是x=3,那么a的值是 . 12.在方程的两边同时 ,得 . 13.有两所图书馆,自建馆以来每年各进图书0.5万册.若今年甲馆共有藏书27万册,乙馆共有藏书11万册,从今年起,n年后甲馆的藏书是乙馆的2倍,则 . 14.有如图的封闭容器,上段是圆锥形,高为a;下段是圆柱形,高为b(),容器内盛有水,水深. 若将该容器倒转180度(锥尖朝下),则此时水深是 . 15.若与互为相反数,则n的值为 . 16.若,则 . 17.解方程去分母得:.( ) 18.如果两个方程的解相差1,则称解较大的方程为另一个方程的“后移方程”.例如:关于的方程是关于的方程的后移方程.若关于的方程是关于的方程的后移方程,则的值为 . 19.某校女生占全体学生的52%,比男生多80人,这个学校有多少学生?若这个学校的学生数为,列方程为 . 20.某商店销售一批服装一段时间后降价促销,利润率降低了15个百分点,降价前销售16件与降价后销售18件的销售额相同,降价前的利润率是 . 三、解答题 21.以下是两张不同类型火车的车票(“次”表示动车,“次”表示高铁): ⑴根据车票中的信息填空:该列动车和高铁是_ _向而行(填“相”或“同”). ⑵知该列动车和高铁的平均速度分别为、,两列火车的长度不计. 通过测算,如果两列火车直达终点(即中途都不停靠任何站点),高铁比动车将早到,求、两地之间的距离. ②在①中测算的数据基础上,已知、两地途中依次设有个站点、、、、,且,动车每个站点都停靠,高铁只停靠、两个站点,两列火车在每个停靠站点都停留.求该列高铁追上动车的时刻. 22.解下列方程. (1). (2). 23.现有一列按某种规律排列的方程: 方程1:,方程2:,方程3:…… 并且方程1的解是,方程2的解是,…… (1)求方程3的解; (2)写出这列方程中: ①解是的方程; ②第n个方程. 24.如图1,在数轴上从左到右依次是A、B、C三个点,且A、B两点位于原点O的两侧,A点所表示的数为﹣4,B点所表示的数为2,且BC=3AB; (1)求出数轴上C点所表示的数; (2)如图2,动点P从A点出发,以2个单位长度每秒的速度沿AC方向运动,与此同时,另一动点Q从B出发,以1个单位长度每秒的速度沿BC方向运动;当点P到达B点后原地休息2秒钟,然后继续向C运动,到达C点后,点P停止运动;动点Q中途不休息,到达C后,点Q也停止运动.从运动开始到P、Q两点都停止运动,整个运动过程结束.在运动过程中,点Q的运动时间记为t(秒),当PQ=4时,求出满足条件的t的值; (3)在第(2)问的条件下,有另一动点,M与P、Q同时出发,从点C以3个单位长度每秒的速度沿CA方向运动到A点后,立即原速沿AC返回到C,中途不休息,当M回到点C时,点M停止运动.从运动开始到P、Q、M三点都停止运动,整个运动过程结束.在运动过程中,点Q的运动时间记为t(秒),当PQ+QM+PM=10时,请直接写出满足条件的t的值. 25.平价商场经销的甲、乙两种商品,甲种商品每件进价70元,售价98元;乙种商品每件进价80元, 售价128元. (1)若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件,恰好总进价为3800元,求购进甲、乙两种