九年级数学第一学期期末押题密卷05卷测试范围：（九上+九下27）-2023-2024学年九年级数学《考点·题型·难点》期末高效复习（人教版）

九年级数学第一学期期末押题密卷05卷 一：选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．下列方程中，属于一元二次方程的是（    ） A． B． C． D． 3．下列事件是必然事件的是（   ） A．明天太阳从西边升起 B．掷出一枚硬币，正面朝上 C．打开电视机，正在播放2018俄罗斯世界杯足球赛 D．任意画一个三角形，它的内角和为 4．若点、、都是反比例函数图象上的点，且，则y1、y2、y3的大小关系是（　　） A． B． C． D． 5．如图绕点逆时针旋转得到，点恰好落在斜边上，的度数为（    ） A． B． C． D． 6．如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（6，6），B（8，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则线段CD的长为（　　） A．2 B． C．3 D． 7．如图，D是的边上一点，下列条件：①，②，③，④，其中一定使的有（    ） A．①③ B．①②③ C．②③ D．①②④ 8．如图，⊙O是正五边形ABCDE的外接圆，点P为上的一点，则∠APC的度数为（    ） A．36° B．60° C．72° D．75° 9．如图，矩形ABCD的边DC在x轴上，点B在反比例函数y＝的图象上，点E是AD边上靠近点A的三等分点，连接CE交y轴于点F，则△CDF的面积为（　　） A．2 B． C． D．1 10．如图，抛物线的对称轴为直线x＝1，经过点（3，0）．下列结论： ①abc＞0； ②； ③3a+c＝0； ④抛物线经过点，则； ⑤（m为任意实数）． 其中，正确结论的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二：填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分） 11．一个不透明的口袋中有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，随机提取一个小球， 则取出的小球标号是奇数的概率是 ． 12．已知圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面是 cm2． 13．如图，在与中，点E在边上，，，添加一个条件后，能判定与相似，这个条件可以是 （添加一个即可）． 14．如图，在平面直角坐标系中，已知A（1，0），D（3，0），△ABC与△DEF位似，原点O是位似中心．若AB=1.5，则DE= ．    15．如图，切于点，，切于点，交于点，则的周长是 . 16．如图，将直径为4，圆心角为90°的扇形BAC绕A点逆时针旋转60°，点B、C的对应点分别为点D、E且点D刚好在上，则阴影部分的面积为 ． 17．如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c（a，b，c是常数）经过点(3，0)，对称轴为直线x＝1．下列四个结论：①点P1(－2020，y1)，P2(2023，y2)在抛物线上，则y1＞y2；②2a＋c＜0；③关于x的方程ax2＋bx＋c＝p的两个实数根为m，n（n＜m），若p＞0，则m＜3且n＞－1；④a（1－t2）≥b（t－1）（t为常数）．其中正确的结论是 （填写序号）． 三、解答题（本大题共8小题，共62分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 18．已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根． (1)求k的取值范围； (2)若，是这个方程的两个根，且，求k的值． 19．如图，在边长为1的正方形组成的网格中建立直角坐标系，的顶点均在格点上，点O为原点，点A、B的坐标分别是、． (1)将绕点O逆时针旋转后得到，请在图中作出，并求出这时点的坐标为______； (2)在（1）中的旋转过程中，点B经过的路径为弧，求弧的长． 20．已知：如图，在△ABC中，∠BAC=90°，M是斜边BC的中点，BN⊥AM，垂足为点N，且BN的延长线交AC于点D． （1）求证：△ABC∽△ADB； （2）如果BC=20，BD=15，求AB的长度． 21．某学校准备开展“阳光体育活动”，决定开设以下体育活动项目：足球、乒乓球、篮球和羽毛球，要求每位学生必须且只能选择一项，为了解选择各种体育活动项目的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，并将获得的数据进行整理，绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答问题： (1)这次活动一共调查了 名学生； (2)补全条形统计图； (3)在扇形统计图中，选择篮球项目的人数所在扇形的圆心角等于 度； (4)若该学校有1500人，请你估计该学校选择足球项目的学生大约有多少人？ 22．如图，O为菱形ABCD对角线上一点，以点O为圆心，OA长为半径的⊙O与BC相切于点M． （1）求证：CD与⊙O相切； （2）若菱形ABCD的边长为