九年级数学第一学期期末押题密卷04卷测试范围：（九上+九下27）-2023-2024学年九年级数学《考点·题型·难点》期末高效复习（人教版）

九年级数学第一学期期末押题密卷04卷 一：选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．已知（a≠0，b≠0），下列变形错误的是（　　） A． B．2a=3b C． D．3a=2b 2．点关于原点对称的点的坐标是（　　） A． B． C． D． 3．下列数学符号属于中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．如图，在2×2的正方形网格中有9个格点，已经取定点A和B，在余下的点中任取一点C，使△ABC为直角三角形的概率是（   ） A． B． C． D． 5．如图，以点O为位似中心，作四边形的位似图形﹐已知，若四边形的面积是2，则四边形的面积是（    ） A．4 B．6 C．16 D．18 6．如图，四边形是的内接四边形，点E是延长线上一点，若，则的度数是（　　） A． B． C． D． 7．已知反比例函数,下列结论中不正确的是（   ） A．其图像分别位于第二、四象限 B．其图像关于原点对称 C．其图像经过点(2，-4) D．若点都在图像上，且,则 8．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC，使点A的对应点D恰好落在边AB上，点B的对应点为E，连接BE，下列四个结论： ①AC＝AD；②AB⊥EB；③BC＝EC；④∠A＝∠EBC； 其中一定正确的是（　　） A．①② B．②③ C．③④ D．②③④ 9．如图，△ABO的顶点A在函数y＝（x＞0）的图象上，∠ABO＝90°，过AO边的三等分点M、N分别作x轴的平行线交AB于点P、Q．若四边形MNQP的面积为3，则k的值为（　　） A．9 B．12 C．15 D．18 10．如图，抛物线与x轴交于C、D两点（点C在点D的左侧），顶点在线段上运动，轴，，，则下列结论中正确的是（   ） A． B．当时，一定有y随x的增大而增大 C． D．若点C的坐标为，则点D的坐标为 二：填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分） 11．一元二次方程有一个根为2，则 ． 12．已知扇形半径是3cm，弧长为，则扇形的圆心角为 度． 13．如图所示，某校数学兴趣小组利用标杆测量建筑物的高度，已知标杆高，测得，，则建筑物的高是 ． 14．将二次函数的图象向左平移1个单位长度，向上平移2个单位长度，平移后的二次函数解析式为 15．如图，函数y=x与y=的图象相交于A、B两点，过A、B两点分别作x轴垂线，垂足分别为点C、D，则四边形ACBD的面积为 ． 16．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，∠ABC=60°，AB=2，分别以点A、点C为圆心，以AO的长为半径画弧分别与菱形的边相交，则图中阴影部分的面积为 ．（结果保留）    17．如图，一次函数与反比例函数的图象交于点，过点作，交轴于点；作，交反比例函数图象于点；过点作交轴于点；再作，交反比例函数图象于点，依次进行下去……，则点的横坐标为 ． 三、解答题（本大题共8小题，共62分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 18．某超市在春节期间开展优惠活动，购物者可以通过转动转盘的方式享受折扣优惠，本次活动共有两种方式．方式一：转动转盘甲，指针指向A区域时，所购物品享受9折优惠，指针指向其他区域无优惠；方式二：同时转动转盘甲和转盘乙，若两个转盘的指针指向区域的字母相同，所购物品享受8折优惠，其他情况无优惠．在每个转盘中，指针指向每个区域的可能性相同（若指针指向分界线，则重新转动转盘）．    (1)若顾客选择方式一，则享受9折优惠的概率为___________； (2)若顾客选择方式二，请用树状图或列表法求出顾客享受8折优惠的概率． 19．如图，在网格图中，每个小正方形边长均为1，点利的顶点均在小正方形的顶点上．    (1)以为位似中心，在网格图中作，使其与位似，且相似比为； (2)连接（1）中的，求四边形的周长．（结果保留根号） 20．如图，在等腰直角中，，是由绕点按顺时针方向旋转得到的，连接、． (1)求证：； (2)当旋转角为40°时，求的度数． 21．如图，在△ABC中，AC＝BC＝5，AB＝8，AB⊥x轴，垂足为A，反比例函数y＝(x＞0)的图象经过点C，交AB于点D． (1)若OA＝AB，求k的值； (2)若BC＝BD，连接OC，求△OAC的面积． 22．直播购物逐渐走进了人们的生活．某电商平台助力乡村振兴，帮助农户销售一种黑衣花生．从农户手中的进价为每千克元，按每千克元的价格出售，每天可售出千克．调查发现，当售价每千克降低元时，则每天销量可增加千克． (1)当售价每千克降低元时，每天销售这种花生______千克，每天获得利润______元； (2)若要使