河南省濮阳市第一高级中学2023-2024学年高二上学期第二次质量检测数学试题

试卷第 1页，共 4页 濮阳市一高 2022 级高二上学期第二次质量检测 数学试题 一、单选题:本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的 一项. 1．直线 2x −2y +1 =0 的倾斜角是（ ）． A． 4  B． 3  C． 2 3  D． 3 4  2．在棱长为 1的正方体 ABCD-A1B1C1D1中，设 1, ,AB a AD b AA c         ，则 ( )a b c     的值为（ ） A．1 B．0 C．-1 D．-2 3．对任意实数 k，直线  3 2 2 0k x ky    与圆 2 2 2 2 2 0x y x y     的位置关系为（ ） A．相交 B．相切或相离 C．相离 D．相交或相切 4．若直线 1 : 2 6 0l ax y   与直线  2 : 1 1 0l x a y    平行，则实数 a （ ） A． 2 3 B． 1 C．2 D． 1 或 2 5．在正四面体 A PBC 中，过点A作平面 PBC的垂线，垂足为Q点，点M 满足 3 4 AM AQ   ， 则 PM   （ ） A． 1 3 1 4 4 4 PA PB PC     B． 1 1 1 4 4 4 PA PB PC     C． 1 3 1 4 4 4 PA PB PC     D． 1 1 3 4 4 4 PA PB PC     6．已知点 3(2, )A  ， ( 3, 2)B   ．若直线 : 1 0l mx y m    与线段 AB相交，则实数m的取值范 围是（ ） A．  3, 4, 4        B．   3 , 4 , 4        C． 3 , 4 4     D． 34, 4     7．设曲线 21 (1 )x y   上的点到直线 2 0x y   的距离的最大值为 a，最小值为b，则 a b 的值为( ) A． 2 B． 22 2  C． 2 1 2  D． 2 试卷第 2页，共 4页 8．如图，将边长为 1的正方形 ABCD沿对角线 BD折成直二面角，若点 P 满足 1 1 2 2 BP BA BC BD       ，则 2 BP  的值为 A． 3 2 B．2 C． 9 4 D．10 2 4  二、多选题:本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。在每小题有多项符合题目要求，全部选对 的得 5分，部分选对的得 2 分，有选错的的 0 分。 9．下列说法正确的是（ ） A．点  1,2,3P  关于 xoy平面对称的点的坐标是  1, 2,3P  ； B．若 , ,a b c    为空间中一组基底，则 , ,a b a b c       可构成空间另一组基底 C．在 ABC 中，若 1 1 2 2 AD AB AC     ，则点 D是边 BC的中点 D．已知 A，B，C三点不共线，若 1 1 1 2 3 4 OD OA OB OC       ，则 A，B，C，D四点一定共 面 10．已知直线 : 4 0l x y   ，圆 2 2: 2O x y  ，M是 l上一点，MA，MB分别是圆 O的切线， 则（ ） A．直线 l与圆 O相切 B．圆 O上的点到直线 l的距离的最小值为 2 C．存在点 M，使 90AMB   D．存在点 M，使 AMB 为等边三角形 11．方程 2 2 2 2 0x y ax ay    表示的圆，则以下叙述不正确的是（ ） A．关于直线 y x 对称 B．关于直线 0x y  对称 C．其圆心在 x轴上，且过原点 D．其圆心在 y轴上，且过原点 12．在正方体 1 1 1 1ABCD ABC D 中，点 P在线段 1BC 上运动，则（ ） A． 1A C DP B．三棱锥 1A D PC 的体积为定值 C．直线 AP与平面 ABCD所成的角可以为 4  D．直线DP与直线 1AD 所成的角最小值为 3  试卷第 3页，共 4页 三、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。 13．经过点  5,2A ，并且在