辽宁省葫芦岛市龙港区实验中学2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

2023—2024学年度第一学期期末学业水平测试 八年级数学试卷 （本试卷共23道题 试卷满分120分 考试时间120分钟） 考生注意：所有试题必须在答题卡上作答，在本试卷上作答无效 一、选择题（本小题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 在数学活动课中，同学们利用几何画板绘制出了下列曲线，其中不是轴对称图形的是（ ） A. 等角螺旋线 B. 心形线 C. 四叶玫瑰线 D. 蝴蝶曲线 2. 下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 3. 若分式有意义，则x的取值范围是（ ）． A. B. C. D. 4. 已知．下面是“作一个角等于已知角，即作”的尺规作图痕迹．该尺规作图的依据是（ ） A. B. C. D. 5. 正六边形的每个内角的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ） A. B. C. D. 7. 长方形的面积是．若一边长是，则另一边长是（ ） A. B. C. D. 8. 已知：，，则用，可以表示（ ） A B. C. D. 9. 如图，，下列条件①；②；③；④中，若只添加一个条件就可以证明，则所有正确条件的序号是（ ） A. ①② B. ①③ C. ①②③ D. ②③④ 10. 关于x方程的两个解为，，的两个解为，；的两个解为，，则关于x的方程的两个解为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 二、填空题（本小题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 若分式的值为0，则x的值为______． 12. 点关于x轴的对称点的坐标是____________． 13. 如图，正方形网格中，点A，B，C都在格点上，则______． 14. 已知，则代数式的值为______． 15. 某学校要举行科技文化艺术节活动，现计划在教学楼之间的广场上搭建舞台．已知广场中心有一座边长为b的正方形的花坛，学生会提出两个方案（舞台平面图与具体数据如图所示）； 方案一：如图1，绕花坛搭建外围是正方形的“回”字形舞台（阴影部分），面积为； 方案二：如图2，在花坛的四周用四个相同的长方形搭建“十”字形舞台（阴影部分），面积为．则与的大小关系是____________． 16. 分解因式： （1）； （2）． 17. （1）计算：； （2）解方程：． 18. 先化简，再求值：（1+）÷，其中a＝2． 19. 已知：如图，在中，点D为延长线上一点，，过点D作，且．求证：． 20. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求作图． （1）利用尺规作图在AC边上找一点D，使点D到AB、BC的距离相等．（不写作法，保留作图痕迹） （2）在网格中，△ABC的下方，直接画出△EBC，使△EBC与△ABC全等． 21. 2022年我国已成为全球最大的电动汽车市场，电动汽车在保障能源安全，改善空气质量等方面较传统汽车都有明显优势．经过对某款电动汽车和某款燃油车的对比调查发现，电动汽车平均每公里的充电费比燃油车平均每公里的加油费少0.6元．若充电费和加油费均为300元/时，电动汽车可行驶的总路程是燃油车的4倍，求这款电动汽车平均每公里的充电费． 22. 【阅读学习】阅读下面的解题过程： 已知：，求值． 解：由知，所以，即， 所以， 故的值为． （1）上题的解法叫做“倒数法”，请你利用“倒数法”解决下面的题目： 已知，求的值． 【拓展延伸】 （2）已知，，，求的值． 23. （1）如图，中，，，直线l过点C，点A，B在直线l同侧，于点D，于点E，证明：； （2）应用：如图，，且，，且，利用（1）中的结论，按照图中所标注的数据，计算实线所围成的图形的面积； （3）拓展：如图，等边中，，点O在上，且，动点P从点E沿射线以速度运动，连接，将线段绕点O逆时针旋转得到线段．设点P运动的时间为t秒，直接写出当t为何值时，点F恰好落在射线EB上． 2023—2024学年度第一学期期末学业水平测试 八年级数学试卷 （本试卷共23道题 试卷满分120分 考试时间120分钟） 考生注意：所有试题必须在答题卡上作答，在本试卷上作答无效 一、选择题（本小题共10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本小题共5小题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答