2023 年数学 中考二轮复习考点精讲精练（山东专用）突破12 平面图形与相交线、平行线

突破12平面图形与相交线、平行线 考点精讲 该版块内容是初中几何的基础，是非常基础也是非常重要的，年年都会考查，分值为8分左右，预计2023年各地中考还将出现，大部分地区在选填题中考察可能性较大，主要考察平行线的性质和判定、方位角、角度的大小等知识，这些知识点考查较容易，另外平行线的性质可能在综合题中出现，考查学生能力，比如：作平行的辅助线，构造特殊四边形，此类题目有一定难度，需要学生灵活掌握。 考点解读 考点一：直线、线段、射线 关键点拨 1. 基本事实 （1）直线的基本事实：经过两点有且只有一条直线． （2）线段的基本事实：两点之间，线段最短． 例：在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要2枚钉子，依据的是两点确定一条直线. 考点二 ：角、角平分线 2.概念 （1）角：有公共端点的两条射线组成的图形． （2）角平分线：在角的内部，以角的顶点为端点把这个角分成两个相等的角的射线 例： （1）15°25'＝15.5°； 37°24'45''＋32°48'49''＝70°13'34''. （2）32°的余角是58°，32°的补角是148°. 3.角的度量 1°＝60′，1′＝60''，1°＝3600'' 4.余角和补角 ( 1 ) 余角：∠1＋∠2＝90°⇔∠1与∠2互为余角； ( 2 ) 补角：∠1＋∠2＝180°⇔∠1与∠2互为补角. （3）性质：同角(或等角)的余角相等；同角(或等角)的补角相等． 考点三 ：相交线、平行线 5.三线八角 （1）同位角：形如”F”;（2）内错角：形如“Z”;(3)同旁内角：形如“U”. 一个角的同位角、内错角或同旁内角可能不止一个，要注意多方位观察 6.对顶角、邻补角 （1）概念：两条直线相交后所得的只有一个公共顶点而没有公共边的两个角叫做对顶角. （2）性质：对顶角相等，邻补角之和为180°. 例：在平面中，三条直线相交于1点，则图中有6组对顶角. 7.垂线 （1）概念：两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线． （2）性质：①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直． ②垂线段最短． （3）点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度 例：如图所示，点 A到BC的距离为AB，点B到AC的距离为BD，点C到AB的距离为BC. 8.平行线 （1）平行线的性质与判定 ①同位角相等两直线平行 ②内错角相等两直线平行 ③同旁内角互补两直线平行 （2）平行公理及其推论 ①经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行． ②平行于同一条直线的两直线平行． （1）如果出现两条平行线被其中一条折线所截，那么一般要通过折点作已知直线的平行线. （2）在平行线的查考时，通常会结合对顶角、角平分线、三角形的内角和以及三角形的外角性质，解题时注意这些性质的综合运用. 考点四 ：命题与证明 9.命题与证明 （1）概念：对某一事件作出正确或不正确判断的语句(或式子)叫做命题，正确的命题称为真命题；错误的命题称为假命题. （2）命题的结构：由题设和结论两部分组成，命题常写成"如果p，那么q"的形式，其中p是题设，q是结论. （3）证明：从一个命题的题设出发，通过推理来判断命题是否成立的过程.证明一个命题是假命题时，只要举出一个反例署名命题不成立就可以了. 例：下列命题是假命题的有( ③ ) ①相等的角不一定是对顶角； ②同角的补角相等； ③如果某命题是真命题，那么它的逆命题也是真命题； ④若某个命题是定理，则该命题一定是真命题. 考点突破 1．（2021秋•莱阳市期末）若一个棱柱有12个顶点，则下列说法正确的是（　　） A．这个棱柱是十二棱柱 B．这个棱柱有4个侧面 C．这个棱柱的底面是八边形 D．这个棱柱有6条侧棱 2．（2021秋•乳山市期末）我们知道，圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周得到的，下列绕着直线旋转一周能得到下图的是（　　） A． B． C． D． 3．（2021秋•会宁县期末）一个棱柱有18条棱，那么它的底面一定是（　　） A．十八边形 B．八边形 C．六边形 D．四边形 4．（2021秋•泰安期末）一个几何体的三视图如下：其中主视图和左视图都是腰长为4，底边为2的等腰三角形，则这个几何体侧面展开图的面积和圆心角分别是（　　） A．4π60° B．4π90° C．2π90° D．8π60° 5．（2021秋•市南区期末）平面内两两相交的7条直线，其交点个数最少是m个，最多是n个，则m+n的值为（　　） A．18 B．20 C．22 D．24 6．（2021秋•西湖区期末）如图，三条直线相交于点O，则∠1+∠2+∠3的度数等于（　　） A．210° B．180° C．150