精品解析：甘肃省陇南市康县2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试题

2023~2024学年第一学期期末质量检测卷 （七年级•数学） 满分150分，考试时间120分钟． 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分； 注意事项： 1．答题前，请考生务必将自己的姓名、座位号和准考证号填写在答题卡上，并同时将考场、姓名、准考证号和座位号填写在试题规定的位置． 2．答题时，选择题部分每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题部分，用0．5毫米黑色签字笔在答题卡上题号所提示的答题区域作答，直接在试题上作答无效． 3．考试结束，考生只上交答题卡． 第I卷（选择题 共48分） 一、单选题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 倒数是（ ） A. B. C. D. 2. 核桃的单价为m元/千克，栗子的单价为n元/千克，买2千克核桃和3千克栗子共需（　　） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 3. 如图，图中的图形绕虚线旋转一周，形成的几何体是（ ） A. B. C. D. 4. 据说，在年卡塔尔足球世界杯比赛中，共耗资美元，将这个数用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“美”字一面相对面上的字是（ ）． A. 五 B. 美 C. 设 D. 峰 6. 按图中的程序进行计算，如果输入的数是，那么输出的数为（ ） A. B. 50 C. D. 250 7. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 当时钟是时，时针和分针的夹角是（ ） A. B. C. D. 9. 在甲处工作的有132人，在乙处工作的有108人，如要使乙处工作的人数是甲处工作人数的，应从乙处调多少人到甲处？若设应从乙处调x人到甲处，则下列方程中正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 下列说法：①符号相反的数互为相反数；②一定是一个负数；③正整数、负整数统称为整数；④一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远；⑤当时，总是大于0；正确的有（　　） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 11. 若是关于x的方程的解，则a等于（ ） A 1 B. 2 C. 3 D. 4 12. 数a、b、c在数轴上对应的位置如图，化简的结果（ ） A. B. C. D. 第II卷（非选择题 共102分） 二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分．直接填写答案） 13. 是关于的方程的解，则______． 14. 如图，的方向是西南方向，的方向是南偏东，若，则的方向表示为_______________． 15. 若多项式中不含有x三次项和二次项，则___________. 16. 已知线段，点C是的中点，点D在线段上且，则线段___________． 三、解答题（本大题共9个小题，共86分） 17. 计算 （1）； （2）． 18. 先化简，再求值： （1），其中，． （2），其中与互为相反数． 19. 解方程： （1） （2） 20. 一个道路工程，甲队单独施工8天完成，乙队单独施工12天完成．为了加快进度，甲乙两队共同施工，一段时间后由于甲队另有任务离开，剩下的工程由乙队单独完成，最终共用6天完成了此工程，问甲队工作了多少天？ 21. 如图，是由6个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为2厘米． （1）直接写出这个几何体的表面积（包括底部）：　 　； （2）请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图． 22. 最近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加．小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表）．以为标准，多余的记为“”， 不足的记为“”，刚好的记为“0”． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程（） 0 （1）请求出小明家新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？ （2）已知汽油车每行驶需用汽油升，汽油价元/升，而新能源汽车每行驶耗电量为15度，电费元/度，请估计小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省多少钱？ 23. 如图，线段的长为，点在线段上，且，点在线段上，且，点是的中点，求线段的长． 24. 已知：平分，和互为补角，． （1）如图1，平分，求证：； （2）如图2，在（1）的条件下，连接，，，求的度数． 25. 如图，