第三章 一元一次方程 期末复习检测题 2023-2024学年人教版八年级数学上册

七年级数学上期末培优专题复习 专题十五 第三章一元一次方程期末复习检测题 一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．若关于x的方程（m﹣2）x|m﹣1|+5m+1＝0是一元一次方程，则m的值是（　　） A．0 B．1 C．2 D．2或0 2．某商场在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是（　　） A．盈利8元 B．亏损8元 C．不盈不亏 D．亏损15元 3．小亮在解方程3a+x＝7时，由于粗心，错把+x看成了﹣x，结果解得x＝1，则a的值为（　　） A． B．a＝3 C．a＝﹣3 D． 4．一个数的与2的差等于这个数的一半．这个数是（　　） A．12 B．﹣12 C．18 D．﹣18 5．运用等式性质进行的变形，正确的是（　　） A．如果a＝b，那么a+c＝b﹣c B．如果＝，那么a＝b C．如果a＝b，那么＝ D．如果a2＝5a，那么a＝5 6．若关于x的方程ax﹣5＝x+1的解是整数，则满足条件的整数a共有（　　）个 A．2 B．4 C．6 D．8 7．如果a+1与互为相反数，那么a＝（　　） A． B．10 C．﹣ D．﹣10 8．如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“”型（如阴影部分所示）框中的3个数，则这3个数的和不可能是（　　） A．6 B．18 C．87 D．16 9．我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹，每人六竿多十四，每人八竿恰齐足．”其大意是：牧童们在树下拿着竹竿玩耍，不知有多少人和竹竿，每人分6竿，多14竿；每人分8竿，恰好用完，设共有x根竹竿，根据题意，列方程得（　　） A． B． C． D． 10．若关于x的方程（k﹣2019）x﹣2017＝7﹣2019（x+1）的解是整数，则整数k的取值个数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．6 二．填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11．已知a，b为定值，关于x的方程＝1﹣，无论k为何值，它的解总是x＝2，则a+b＝　 　． 12．北京时间11月21日0时，2022国际足联卡塔尔世界杯迎来揭幕战吸引了亿万球迷的观看．同学们知道吗？如图，此足球是由32块黑（正五边形）白（正六边形）皮子缝制而成，其中黑色皮子共有 　 　块． 13．对有理数a，b规定运算“*”的意义为a*b＝a+2b，比如：5*7＝5+2×7，则方程3x*＝2﹣x的解为　 　． 14．如图的框图表示解方程7y+（3y﹣5）＝y﹣2（7﹣3y）的流程，其中A代表的步骤是 　 　，步骤A对方程进行变形的依据是 　 　． 15．如图，在数轴上点A表示的数为﹣10，点B表示的数为2，点M从点A出发以3个单位长度/秒的速度向右运动，同时点N从点B出发以2个单位长度/秒也向右运动，设运动时间为t秒，当BM＝BN时，t的值为 　 　． 三．解答题（共8小题，共75分） 16．（10分）解方程 （1）4（x﹣1）+5＝3（x+2）； （2）+1＝x﹣． 17．（8分）甲、乙两人同时从学校出发，步行去新华书店，5分钟后，甲返回学校取书包，没有停留继续步行去新华书店，恰与乙同学同时到达新华书店．如果从两人同时出发开始计时，那么35分钟后两人同时到达．已知甲平均每分钟所行路程比乙平均每分钟所行路程的2倍少30米，求甲、乙两人的平均速度各是多少？ 18．（7分）若式子的值比式子的值大1，求x的值． 19．（9分）【背景知识】 本学期我们学习了“字母表示数”，利用字母表示数或数量关系，获得一般规律，进而可以进行推理和判断．如图． 课堂上，我们用字母x表示正方形的个数，根据火柴棒摆放的规律，进一步用字母x描述了正方形的个数和火柴棒的根数之间的关系，从而可推断搭x个这样的正方形需要（3x+1）根火柴棒． 【问题情境】 利用数轴上的点所表示的数的直观特点，借助字母表示数，可以进一步研究数字的一般规律问题． 已知：如图所示，在数轴上原点O表示数是O，点A在原点的左侧，所表示的数是a，点A到原点距离为2；点B在原点的右侧，所表示的数是b，点A到点B距离为5，点P为数轴上任意点，所表示的数是x． 【解决问题】 （1）求a，b的值； （2）当B为线段AP中点时，求x的值； （3）在数轴上是否存在一点P，使点P到点A，点B的距离和为19？若存在，求出点P表示的数x；若不存在，请说明理由． 20．（8分）某服装厂生产一种大衣和围巾，大衣每件定价1000元，围巾每条定价200元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案： ①买一件大衣送一条围巾； ②大衣和围巾都按定价的9折付款． 现某客户要到该