2023年九年级中考数学二轮复习考点精讲精练（山东专用）突破06 分式方程

突破06 分式方程 考点精讲 本考点内容以考查分式方程解法、分式方程含参问题、分式方程的应用题为主，既有单独考查，也有和一次函数、二次函数结合考察，年年考查,分值为10分左右，预计2022年各地中考还将继续考查分式方程解法、分式方程含参问题（较难）、分式方程的应用题，为避免丢分，学生应扎实掌握。 考点解读 考点一：分式方程及其解法 关键点拨及对应举例 1.定义 分母中含有未知数的方程叫做分式方程． 例：在下列方程中，①；②；③，其中是分式方程的是③. 2.解分式方程 ( 方程两边同乘以 最简公分母 ) ( 约去分母 )基本思路：分式方程 整式方程 例：将方程转化为整式方程可得：1－2＝2(x－1). 解法步骤： (1)去分母，将分式方程化为整式方程； (2)解所得的整式方程； (3) 检验：把所求得的x的值代入最简公分母中，若最简公分母为0，则应舍去． 3.增根 使分式方程中的分母为0的根即为增根. 例：若分式方程有增根，则增根为1. 考点二 ：分式方程的应用 4.列分式方程解应用题的一般步骤 (1)审题；(2)设未知数；(3) 列分式方程；(4)解分式方程；(5)检验： (6)作答． 在检验这一步中，既要检验所求未知数的值是不是所列分式方程的解，又要检验所求未知数的值是不是符合题目的实际意义. 考点突破 1．（2021秋•鱼台县期末）在式子中，分式的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．（2022•大渡口区模拟）若分式有意义，则x的取值范围是（　　） A．x≠1 B．x＝1 C．x＞1 D．x＜1 3．（2021秋•潍坊期末）若分式的值为0，则x的值为（　　） A．±2 B．﹣2 C．0 D．2 4．（2021秋•开封期末）已知y＝，则＝（　　） A． B．﹣7 C． D．﹣5 5．（2021秋•济南期末）在实数、、﹣3π、、1.41414141中，有理数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．（2021秋•山亭区期末）下列各组数中互为相反数的是（　　） A．|﹣2|与2 B．﹣2与 C．﹣2与 D．﹣2与 7．（2022•槐荫区校级模拟）实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（　　） A．﹣2 B．0 C．﹣2a D．2b 8．（2021秋•双峰县期末）已知a、b均为有理数，且a+b＝（﹣）2，则a、b的值为（　　） A．2，﹣5 B．5，2 C．5，﹣2 D．﹣2，5 9．（2021秋•罗庄区期末）式子①，②，③，④，⑤（x+y）中，分式有 　 　个． 10．（2021秋•乌拉特前旗期末）当x≠　 　时，分式有意义． 11．（2021秋•泰山区期末）当x＝　 　时，分式的值为0． 12．（2019秋•岱岳区期末）无理数是一个无限不循环小数，它的小数点后百分位上的数字是　 　 13．（2021秋•丹棱县期末）1﹣的绝对值是　 　． 14．（2021•东港区一模）定义：如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式，则称这个分式为“和谐分式”． 如＝＝+＝1+，＝＝a﹣1+， 则和都是“和谐分式”． （1）下列分式中，属于“和谐分式”的是：　 　（填序号）； ①；②；③；④ （2）将“和谐分式化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形为： ＝　 　． （3）应用：已知方程组有正整数解，求整数m的值． 15．（2019秋•资阳区校级期中）若a，b为实数，且＝0，求3a﹣b的值． 16．（2021秋•岱岳区校级月考）请回答： （1）若，求的值； （2）若，且xyz≠0，求的值． 17．（2021秋•青岛期中）把下列各数的序号填在相应的大括号内： ①﹣2；②；③；④﹣|﹣3|；⑤﹣1.7；⑥；⑦；⑧2.1212212221…（每两个1之间依次多一个2）． 整数：{　 　…}； 分数：{　 　…}； 无理数：{　 　…}． 18．（2019秋•莱州市期末）已知与互为相反数，求与的值． 19．（2021秋•垦利区期末）如图，一只蚂蚁从A点沿数轴向右直爬2个单位到达点B，点A表示﹣，设点B所表示的数为m． （1）求m的值； （2）求|m﹣1|+1的值． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 突破06 分式方程 考点精讲 本考点内容以考查分式方程解法、分式方程含参问题、分式方程的应用题为主，既有单独考查，也有和一次函数、二次函数结合考察，年年考查,分值为10分左右，预计2022年各地中考还将继续考查分式方程解法、分式方程含参问题（较难）、分式方程的应用题，为避免丢分，学生应扎实掌握。 考点解读 考点一：分式方程及其解法