精品解析：甘肃省陇南市武都区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

陇南市武都区2023-2024学年度第一学期学业水平测试卷 九年级数学 注意事项：本试卷满分为150分，考试时间为120分钟．所有试题均在答题卡上作答，否则无效． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个正确选项） 1. 下列四个图形中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列事件中，属于必然事件的是（ ） A. 小明买彩票中奖 B. 在一个只有红球的盒子里摸球，摸到了白球 C. 任意抛掷一只纸杯，杯口朝下 D. 三角形两边之和大于第三边 3. 抛物线的对称轴是（ ） A. B. C. D. 4. 已知的半径为r，点P到圆心O的距离为5，若使点P在外，则r的值可以是（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 5. 如图是一个正方体的展开图，任选取正方体的一个面，刚好选中有“歌”字那面的概率是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，四边形ABCD内接于⊙0，四边形ABCO是平行四边形，则∠ADC的度数为（ ） A. 30° B. 45° C. 60° D. 75° 7. 如图，将正方形绕点D顺时针旋转后，点B的坐标变为（ ） A B. C. D. 8. 关于x的一元二次方程的一个根是0，则a的值为（　　） A. B. 1 C. 1或 D. 3 9. 如图，某小区有一块长为18米，宽为6米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为60平方米，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道．若设人行道的宽度为x米，则可以列出关于x的方程是（ ） A. B. C. D. 10. 已知抛物线的图象如图所示，那么下列四个结论：1）；2）；3）；4）．正确的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11. 在平面直角坐标系xOy中，若点B与点关于点O中心对称，则点B的坐标为______． 12. 将抛物线向右平移3个单位，得到新抛物线的表达式是_________． 13. 是方程的根，则式子的值为___________． 14. 如图，经过，，三点，，分别与相切于，点，，则的度数为_______. 15. 在“抛掷正六面体”的试验中，正六面体的六个面分别标有数字“1”、“2”、“3”、“4”、“5”和“6”，如果试验的次数增多，数字“1”朝上的频率逐渐接近的值是__________． 16. 如图，要用一个扇形纸片围成一个无底的圆锥（接缝处忽略不计），若该圆锥的底面圆周长为, 扇形的圆心角的度数是120°，则圆锥的侧面积为_________（结果保留）． 三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 解方程：． 18. 如图，在中，，，，逆时针旋转一定角度后与重合，且点C恰好成为的中点． （1）旋转中心为点 ，并求出旋转角= 度； （2）求出的度数和的长． 19. 为满足广大群众阅读需求，某图书馆不断完善藏书数量，今年7月份图书馆中有藏书50000册，到今年9月份藏书数量增长到72000册．求该图书馆这两个月藏书平均增长率． 20. 如图，在边长均为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A，B，O均为格点（每个小正方形的顶点叫做格点）． （1）作点A关于点O的对称点； （2）连接，将线段绕点顺时针旋转得到线段，点B的对应点为，画出旋转后的线段； （3）求点B运动到点所经过路经的长（直接写出结果即可）． 21. 如图，是的一条弦，半径，点E在上，、分别交 于点C、点 F． （1）若，求的度数； （2）若，，求的半径． 22. 不透明的袋中有若干个红球和黑球，每个球除颜色外无其他差别．现从袋中随机摸出1个球，记下颜色后放回并搅匀，经过大量重复试验发现摸到黑球的频率逐渐稳定在附近． （1）估计摸到黑球的概率是________； （2）如果袋中的黑球有8个，求袋中共有几个球； （3）在（2）的条件下，又放入个黑球，再经过大量重复试验发现摸到黑球的频率逐渐稳定在附近，直接写出的值． 四、解答题（本大题共5小题，共50分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 23. 如图，是直径，是圆上的两点，且，. （1）求的度数； （2）求的度数. 24. 为了落实国务院指示精神，某地方政府出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加．某农户生产经销一种农产品，已知这种产品的成本价为每千克20元，市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）有如下关系：y＝﹣2x