精品解析：广东省东莞市石碣新民学校2023-2024学年七年级上学期期末模拟数学试题

2023—2024学年度第一学期期末模拟考试 七年级数学 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑． 1. 下面四个数中比小的数是（ ） A. B. C. D. 2. 化简的结果是（ ） A B. C. D. 3. 根据等式性质，下列结论正确的是（ ） A. 由，得 B. 若，则 C. 由，得 D. 若，则 4. 要使算式的运算结果最大，则“□”内应填入的运算符号为（ ） A. + B. - C. × D. ÷ 5. 在时刻，挂钟的时针与分针之间的夹角是（ ） A. B. C. D. 6. 代数式的值为2，则代数式的值为（ ） A. 10 B. 8 C. 6 D. 4 7. 如图，A，B，C是数轴上的三个点，点A，B表示的数分别是1，3，点C在点B的右侧，若BC=2AB，则点C表示的数是（ ） A 5 B. 6 C. 7 D. 9 8. 将一副直角三角尺如图放置，若，则的大小为（ ） A. B. C. D. 9. 小军同学在解关于的方程去分母时，方程右边的1没有乘2，因而求得方程的解为3，则m的值和方程的正确解为（） A. 2，2 B. 2，3 C. 3，2 D. 3，3 10. 正方形纸板在数轴上的位置如图所示，点，对应的数分别为和，若正方形纸板绕着顶点顺时针方向在数轴上连续无滑动翻转，则在数轴上与 对应的点是( ) A. E B. F C. G D. H 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）请将下列各题正确答案填在答题卡相应的位置上． 11. 拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓．一个人一日三餐少浪费一粒米，全国一年就可以节省32400000斤，这些粮食可供9万人吃一年．将数据32400000用科学记数法表示为______． 12. 已知关于x的方程的解是，则________． 13. 若单项式与是同类项，则的值是_________． 14. 如图，是直线上的一点，，则的度数是________． 15. 小强用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（阴影部分），若在图中只添加一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子，这样的拼接方式有_____种． 三、解答题（一）（本大题共2小题，每小题6分，共12分） 16 计算：． 17. 解方程：． 四、解答题（二）（本大题共4小题，每小题7分，共28分） 18. 老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用一张纸挡住了一个二次三项式，形式如下：． （1）求所挡的二次三项式； （2）若，求所挡的二次三项式的值． 19. 五一前夕，某商场从厂家购进了甲、乙两种商品，甲种商品的每件进价比乙种商品的每件进价少20元．若购进甲种商品7件，乙种商品2件，需要760元．求甲、乙两种商品的每件进价分别是多少元？ 20. 有理数，，在数轴上的位置如图所示，化简：． 21. 如图，点C为线段AB的中点，AB=4cm． （1）用尺规作图法，在线段AB的延长线上作点D，使BD=2AB； （2）求线段CD的长． 五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题10分，共30分） 22. 如图，O为直线上一点，，平分，． （1）求的度数； （2）求度数； （3）试判断是否平分，并说明理由． 23. 出租车司机李师傅某天上午的营运，是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，那么他这天上午连续所接六位乘客的行车里程（单位：千米）为：，+15，，+3，，．如果从他接到的第一位乘客上车开始计算，请问： （1）将最后一位乘客送到目的地时，与第一位乘客上车地点相比李师傅在什么位置？ （2）这天上午李师傅接送乘客期间，出租车共行驶了多少路程？ （3）如果出租车起步价为8元，起步里程为2 km（包括2 km），超过2 km的部分每千米2.4元（不足1 km按1 km算），那么李师傅这天上午共获得车费多少元？ 24. 数轴体现了数形结合的数学思想，若数轴上点A，B表示的数分别为a，b，则A、B两点之间的距离表示为．如：点A表示的数为2，点B表示的数为3，则． 问题提出： （1）填空：如图，数轴上点A表示的数为−2，点B表示的数为13，A、B两点之间的距离______，线段AB的中点表示的数为______． （2）拓展探究：若点P从点A出发，以每秒3个单位长度速度沿数轴向右运动，同时点Q从点B出发．以每秒2个单位长度的速度向左运动．设运动时间为t秒（t>0） ①用含t的式子表示：t秒后，点Р表示的数为______；点Q表示的数为______； ②求当t为何值时，P、Q两点相遇，并写出相遇点所表示的数． （3）