浙江省宁波市宁波市鄞州区宋诏桥、鄞外、钟公庙等四校2023-2024学年上学期七年级培优班测试数学试卷

2023-2024 学年七年级上册数学培优测试题 时间：120分钟 满分：100分 一．填空题(共 12题，每题 3分，共 36分 ) 1．以下各数 0， 8 ，－2，102， 3 ，|1－ 3 |，－ (17 ) 2 ， 227 ， � 4 ，0.101 001 000 1…(相邻 两个 1之间依次增加 1个零). 有理数的个数是 . 2．| � − 2 | 与 (�+ 1)2 互为相反数，则 x+3y= ． 3．钓鱼岛是位于我国东海钓鱼岛列岛的主岛，被誉为“深海中的翡翠”，面积约 4400000平方米，数 据 4400000用科学记数法表示为 ． 4．你的“24点游戏”玩的怎么样?（所给的四个数必须都使用一次且不能使用四个数之外的其他数）请 你将“3,-3,8,-8”这四个数用加、减、乘、除或括号进行运算,使其结果为 24,你写出的算式 是 ；如果可以用乘方、开方运算，那么 3，4，8，8的“24点”算式是 （可以分步列式，每个数字只能用一次，例如： 43 表示 4和 3都用过了). 5．电子青蛙落在数轴上的某一点 �0，第一步从 �0 向左跳 1 个单位到 �1，第二步由 �1 向右跳 2 个单位到 �2，第三步由 �2 向左跳 3 个单位到 �3，第四步由 �3 向右跳 4 个单位到 �4，……， 按以上规律跳了 20 步时，电子青蛙落在数轴上的点是 10，则电子青蛙的初始位置 �0 点所表示的 数是 ． 6．已知 abc≠0，且 � |�| + � |�| + � |�| + ��� |���| 的最大值为 m，最小值为 n，则 m+n＝ . 7．设�1，�2，�3，⋯，�10为自然数，且�1 < �2 <⋯ < �10，�1 +�2 +�3 +⋯+ �10 = 2023，则 �8 +�9 +�10的最小值是 . 8．已知(-2×+1)5=a5×5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0是关 x的恒等式(即 x取任意值时等式都成立)，则 a1+a2+a3+a4+a5= . 9．如图所示，已知长方形 ABCD的长 AD=8，内有边长相等的小正方形 AIGJ和小正方形 ELCK，其 重叠部分为长方形 EFGH．设小正方形边长为 a，则 EH的长为 (用 a的代数式表示)．若长 方形 ABCD的宽 AB=6，长方形 EFGH的周长为 8，则图中阴影部分周长和为 ． 10．若有理数 a、b、c在数轴上的位置如图所示，则化简：| a |＋| a－b |－| c＋b |＝ ． 11．如图，将 1、 2， 3，三个数按图中方式排列，若规定（a，b）表示第�排第�列的数，（3，2） 为第 3 排第 2 列的数为 2，则（8，2）与（100，100）表示的两个数的积是 ． 1 第一排 3 2 第二排 3 2 1 第三排 1 3 2 1 第四排 3 2 1 3 2 第五排 …… 第五列 第四列 第三列 第二列 第一列 …… 12．如图，在∠AOB的内部有 3条射线 OC、OD、OE，若∠AOC＝70°，∠BOE＝ 1 � ∠BOC，∠BOD ＝ 1 � ∠AOB，则∠DOE＝ °.（用含 n的代数式表示） 二．计算题(共 3题，每题 8分，24共分 ) 13．计算： [− 97 × (− 3 1 2 )− 1]÷ 25÷ 1 (1.25)2 − |2 + (− 1 2 ) 3 × 52| . 14．计算： （1）(− 12 ) + ( 1 3+ 2 3 ) + (− 1 4− 2 4− 3 4 ) + ( 1 5 + 2 5+ 3 5 + 4 5 ) + . . . + ( 1 55+ 2 55+ . . . + 54 55 ) （2）1 12− 2 5 6 + 3 1 12− 4 19 20+ 5 1 30− 6 41 42+ 7 1 56 15．解方程， （1）0.1�+0.03 0.2 − 0.2�−0.03 0.3 + 3 4 = 0 （2）2014−� 2013 + 2016−� 2015 = 2018−� 2017 + 2020−� 2019 三．解答题(共 4题，每题 10分，共 40分 ) 16．在数轴上点 A表示数 a，点 B表示数 b，点 C表示数 c；a是最大的负整数，a、b、c满足|a+b|+ （c﹣5）2＝0． （1）填空：a＝ ，b＝ ，c＝ ； （2）P为数轴上一动点，其对应的数是 x，当 P在线段 AC上，且 PA+PB+PC＝7时，求 x的值． （3）若点 P，Q分别从 A，C同时出发，匀速相向运动，点 P的速度为 3个单位/秒，点 Q的速度 为 1个单位/秒．当点 P运动到 C后迅速以原速返回 A；点 Q运动至 B点后停止运动，同时 P点也停 止运动．求在此运动过程中 P，Q的相遇点在数轴上