2023-2024学年沪科版九年级上学期数学期末练习试卷

2023-2024学年沪科新版九年级上学期数学期末练习试卷 一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1已知线段a、b、c、d是成比例线段，，，，那么d的值是(    ) A. B. 2 C. 3 D. 8 2下列二次函数中，对称轴为直线的是(    ) A. B. C. D. 3对于抛物线，下列说法正确的是(    ) A. 开口向下 B. 对称轴是直线 C. 顶点坐标 D. 与x轴有交点 4.点P是长度为1的线段上的黄金分割点，则较短线段的长度为（ ） A. B. C. D. 5．在同一平面直角坐标系中，函数y＝﹣kx+k与y＝（k≠0）的图象大致是（　　） A． B． C． D． 6．如图，D是△ABC边AB上一点，添加一个条件后，仍然不能使△ACD∽△ABC的是（　　） A．∠ACB＝∠ADC B．∠ACD＝∠ABC C． D． 7．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，若|ax2+bx+c|＝k（k≠0）有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　） A．k＜﹣3 B．k＞﹣3 C．k＜3 D．k＞3 8．已知二次函数y＝（a﹣1）x2﹣x+a2﹣1图象经过原点，则a的取值为（　　） A．a＝±1 B．a＝1 C．a＝﹣1 D．无法确定 二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分） 1．如图，双曲线y＝（x＞0）经过矩形OABC的顶点B，双曲线y＝（x＞0）交AB，BC于点E、F，且与矩形的对角线OB交于点D，连接EF．若OD：BD＝2：3，则△BEF的面积为 　 　． 2、 某公司生产一种新型手杖，其长为1m，现要在黄金分割点位置安放一个小装饰品，装饰品离手杖上端的距离为　 　m．（注：该装饰品离手杖的上端较近，结果保留根号） 3、若A（﹣3，y1），B（1，y2），C（2，y3）是反比例函数y＝（k＞0）图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是　 　（用“＜”号连接）． 4、如图，在正方形网格中，△ABC的顶点都在格点上，则tan∠ABC的值为　 　． 三．解答题（ 满分70分） 1如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，建立如图所示的平面直角坐标系，并给出了格点△ABC（顶点为网格线的交点）． （1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1； （2）以点O为位似中心，将△ABC作位似变换得到△A2B2C2，使得A2B2＝2AB，画出位似变换后的△A2B2C2； （3）A1C1和B2C2之间的位置关系为 　 　． 2已知：如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，且∠AED＝∠ABC，联结BE、CD相交于点F． （1）求证：∠ABE＝∠ACD； （2）如果ED＝EC，求证：． 3如图，某货船以24海里/时的速度将一批重要物资从A处运往正东方向的M处，在点A处测得某岛C在北偏东60°的方向上．该货船航行30分钟后到达B处，此时再测得该岛在北偏东30°的方向上， （1）求B到C的距离； （2）如果在C岛周围9海里的区域内有暗礁．若继续向正东方向航行，该货船有无触礁危险？试说明理由（≈1.732）． 4如图1是一种手机平板支架．由托板、支撑板和底座构成，手机放置在托板上，图2是其侧面结构示意图．量得托板长AB＝120mm，支撑板长CD＝80mm，底座长DE＝90mm，托板AB固定在支撑板顶端点C处，且CB＝40mm，托板AB可绕点C转动，支撑板CD可绕点D转动．若∠DCB＝80°，∠CDE＝60°，求点A到直线DE的距离．（结果保留小数点后一位，参考数据：sin40°≈0.643，cos40°≈0.766，tan40°≈0.839，≈1.732） 5为保证交通安全，汽车驾驶员必须知道汽车刹车后的停止距离（开始刹车到车辆停止车辆行驶的距离）与汽车行驶速度（开始刹车时的速度）的关系，以便及时刹车． 下表是某款车在平坦道路上路况良好时刹车后的停止距离与汽车行驶速度的对应值表： 行驶速度（千米／时） 停止距离（米） （1）设汽车刹车后的停止距离（米）是关于汽车行驶速度（千米／时）的函数，给出以下三个函数：①；②；③，请选择恰当的函数来描述停止距离（米）与汽车行驶速度（千米／时）的关系，说明选择理由，并求出符合要求的函数的解析式； （2）根据你所选择的函数解析式，若汽车刹车后的停止距离为米，求汽车行驶速度． 6如图，已知直线与双曲线交于两点，且点的横坐标为． （1）求的值； （2）若双曲线上一点的纵坐标为8，求的面积； （3）过原点的另一条直线交双曲线于两点（点在第一象限），若由点为顶点组成的四边形面积为，求点的坐