精品解析：江苏省南通市启东市东南中学2023-2024学年高一上学期第二次质量检测数学试题

东南中学2023-2024学年度第一学期第二次质量检测 高一数学试卷 一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合A = {01,2}，B = {1,2}，则AB =（ ） A. {0} B. {1} C. {2} D. {1,2} 2. 若命题p：，，则为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. “”是“”的什么条件（ ） A. 充分条件 B. 必要条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 某一物质在特殊环境下的温度变化满足：（为时间，单位为为特殊环境温度，为该物质在特殊环境下的初始温度，为该物质在特殊环境下冷却后的温度），假设一开始该物质初始温度为，特殊环境温度是，则经过，该物质的温度最接近（ ）（参考数据：） A. B. C. D. 5. 已知函数的部分图象如图所示，将函数的图象向左平移个单位后，得到偶函数的图象，则正实数的最小值为（ ） A B. C. D. 6. 函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 7. 定义在上的函数满足，且当时，，则方程所有的根之和为（ ） A. 10 B. 18 C. 22 D. 26 8. 若函数在上单调递减，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、多选题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部答对的得5分，部分选对的得2分，有错选的得0分. 9. 下列说法正确是（ ） A. 函数的图象关于成中心对称 B. 函数（且）的图象一定经过点 C. 函数的图象不过第四象限，则的取值范围是 D. 函数（且），，则的单调递减区间是 10. 已知函数（），则（ ） A. 函数为奇函数 B. 函数的值域是 C. 函数在上单调递减 D. 若对任意的，恒成立，则当时，或或 11. 若实数m，，满足，以下选项中正确的有（ ） A. mn的最大值为 B. 的最小值为 C. 的最小值为 D. 最小值为 12. 已知函数的部分图象如图，则下列判断正确的有（ ） A. 函数的最小正周期为 B. 对任意，都有 C. 函数在区间上恰好有三个零点 D. 函数是奇函数 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知扇形的半径为2，面积为，则扇形的圆心角的弧度数为__________ 14. 点在角终边上，则______． 15. 已知，，且，则的最小值为___________． 16. 已知函数， ①满足的实数的取值集合为______；（用列举法表示） ②若，且，则的最小值为______． 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要得文字说明，证明过程或演算步骤. 17. 不用计算器求下列各式的值 （1）； （2）． 18. 已知集合，， （1）若，求； （2）若，求取值范围． 19. （1）已知，求：的值 （2）已知，求：，的值 20. 已知函数 （1）求函数的最小正周期及在上的最大值和最小值 （2）求函数的单调递增区间和单调递减区间 21. 已知函数为奇函数 （1）求实数的值及函数的值域； （2）若不等式对任意都成立，求实数的取值范围. 22. 已知函数． （1）当时，求的值； （2）若函数的图象与直线有三个不同的交点，直接写出实数的取值范围； （3）在（2）的条件下，设三个交点的横坐标分别为，，，，若恒成立，求实数的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 东南中学2023-2024学年度第一学期第二次质量检测 高一数学试卷 一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合A = {0,1,2}，B = {1,2}，则AB =（ ） A. {0} B. {1} C. {2} D. {1,2} 【答案】D 【解析】 【分析】利用交集的定义可求得集合. 【详解】集合，， ∴. 故选：D. 2. 若命题p：，，则为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，由存在量词命题的否定是全称量词命题，即可得到结果. 【详解】因为命题p：，，所以为，， 故选：B. 3. “”是“”的什么条件（ ） A. 充分条件 B. 必要条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】D 【解析】 【分析】根据充分条件与必要条件的定义判断即可得结论. 【详解】若，则由“”不能推出“”，故充分性不成立； 若，则由“”不能推出“”，故必要性不成立； 所以“”是“”的既不充分也不必要条