精品解析：黑龙江省哈尔滨市道里区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

2023—2024学年度上学期八年级数学学科调研测试题 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 一种细菌的半径是厘米，用科学记数法表示为( )厘米． A. B. C. D. 2. 下列运算正确是（ ） A. B. C. D. 3. 下列所给的汽车标志中，不是轴对称图形是（ ） A. B. C. D. 4. 下列选项中的代数式，是分式的为（ ）. A. B. C. D. 5. 点关于x轴对称的点的坐标是( )． A. B. C. D. 6. 已知，，m，n为正整数，则为（ ）. A. B. C. D. 7. 若是一个完全平方式，则常数的值为( )． A. B. 4 C. D. 2 8. 下列选项中的式子，是最简二次根式的是（ ）. A. B. C. D. 9. 点A，B的坐标分别为，，点P在x轴上，的值最小时，点P的坐标为( )． A. B. C. D. 10. 如图，，，点A在上，，的平分线交于M，交于P，连接交于点N，以下四个结论：①；②；③四边形的面积是面积的一半；④．一定正确的有（ ）个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（每题3分，共30分） 11. 若有意义，则实数x的范围是_____________． 12. 分式有意义，则字母m满足的条件是_____________． 13. 计算的结果是_____________. 14. 把多项式分解因式的结果是_________． 15. 上午8时，一条船从海岛A出发，以20海里/时的速度向正北航行，当日10时到达海岛B处，从A望灯塔C在北偏西方向，从B望灯塔C在北偏西方向，则海岛B到灯塔C的距离为_____________海里． 16. 观察下列算式：①；②；③；把这个规律用含字母的式子表示为______． 17. 如图，点D在的边上，，，则为_____________度． 18. 1261年，我国南宋数学家杨辉用如图所示三角形解释二项和的乘方规律，我们把这个三角形称为“杨辉三角形”，根据图中各式的规律，展开的多项式中各项系数之和为_____________. 19. 已知，当分别取，，，……，时，所对应值的总和是_____________. 20. 定义：如果一个正整数能表示为两个正整数m，n的平方差，且，则称这个正整数为“方差优数”，例如，12就是一个“方差优数”，可以利用进行研究，若将“方差优数”从小到大排列，则第10个“方差优数”是_____________． 三、解答题（60分） 21. （1）计算； （2）运用乘法公式计算． 22. 计算 （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）. 23. 点D为的边上一点，连接，点E在外，连接，，，． （1）如图1，若，请你判定形状并证明； （2）如图2，若，请你判定的形状并证明． 24. 若关于的分式方程的解为正实数，求的取值范围. 25. 在国家精准扶贫的政策下，某村企生产的黑木耳获得了国家绿色食品标准认证，绿标的认证，使该村企的黑木耳在市场上更有竞争力，今年每斤黑木耳的售价比去年增加了元预计今年的销量是去年的倍，今年销售额为万元已知去年的年销售额为万元，问该村企去年黑木耳的年销量为多少万斤？ 26. 如果一个三角形三边长分别为a，b，c，记，那么三角形的面积为. 古希腊的几何学家海伦（Heron，约公元50年），在数学史上以解决几何测量问题而闻名.在他的著作《度量》一书中，给出了公式和它的证明，这一公式称为海伦公式. 我国南宋时期数学家秦九韶（约1202-1261），曾提出利用三角形的三边求面积的秦九韶公式 . （1）在中，，，，利用上面公式求的面积； （2）求证：. 27. 如图，点C上一动点，以，为斜边在同侧作等腰直角三角形与等腰直角三角形，连接，点F在上，连接，． （1）求证：点F为的中点； （2）过点F作的垂线，点G为垂足，求的值； （3）若，与的面积和为S，求S的最小值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023—2024学年度上学期八年级数学学科调研测试题 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 一种细菌的半径是厘米，用科学记数法表示为( )厘米． A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查用科学记数法表示较小的数，绝对值小于的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的的个数所决定． 【详解】解：， 故选：C． 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D.