7.3圆柱的侧面展开图（第1课时） 学历案-2023-2024学年青岛版九年级数学下册

7.3.1圆柱的侧面展开图学历案 课型 新授课 九年级 班级 姓名 学 习 目 标 1．了解圆柱，认识圆柱的底面、侧面、高、母线、轴、轴截面及其简单性质． 2．了解圆柱的侧面展开图是矩形，能画出圆柱的侧面展开图和表面展开图，会利用公式计算圆柱的侧面积和表面积． 重点 难点 教学重点：能画出圆柱的侧面展开图和表面展开图，会计算圆柱的侧面积和表面积． 教学难点：会利用公式计算圆柱的侧面积和表面积． 环节 课前预习任务单 课前 预习 1.圆柱是怎样形成的呢？ 2.圆柱有哪些特征？ 环节 课内学习任务单 实验 探索 【活动一】 1.矩形ABCD，绕直线AB旋转一周得到的图形是什么？ 2.什么是圆柱？圆柱有哪些元素？ 3.圆柱有哪些特征？ 【活动二】 1.将圆柱的侧面沿母线剪开，得到什么图形？ 2.你能想象出圆柱的展开图吗？ 3.圆柱的侧面积和表面积公式？ 新知 归纳 【新知归纳】 圆柱的特征: . 圆柱的侧面展开图与圆柱元素之间的关系： . 圆柱的侧面积和表面积公式： . 典题 引领 巩固 训练 【典题引领】 例1 如图，要用钢板制作一个无盖的圆柱形水箱，它的高为2.5 m，容积为10 m3，求需用钢板的面积（不计加工余量，精确到0.1 m2）. 【巩固训练】 如图，在一个高与底面直径相等的圆柱内放置一个体积最大的球.已知球的体积公式为 ，表面积公式为 ，其中r为球的半径.求该球与它的外切圆柱的体积的比及它们的表面积的比. 课堂 小结 达标 检测 【课堂小结】这节课你学到了什么？自我反思后，小组内交流. 【达标检测】 1.一个圆柱形水池的底面半径为4米，池深1.2米.在池的内壁与底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是 平方米. 2.已知一个圆柱的底面半径为3米，高为4米.则圆柱的侧面积是 平方米. 3.一个圆柱侧面展开图是正方形，这个图形的高是底面半径的（　　） A．2倍 B．3倍 C．2π倍 4.一个圆柱的底面半径是3厘米，侧面展开后是一个正方形，这个圆柱的侧面积是多少平方厘米，体积是多少立方厘米？ 环节 课后巩固任务单 课后 作业 能力 提升 【基础达标作业】 1.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，求这个圆柱的表面积与侧面积之比. 2.已知圆柱侧面积为32πcm²，母线长4cm，求它的底面半径. 【综合提升作业】 两个圆柱的高相等，其中一个圆柱的底面积与另一个圆柱的底面积的比为2:1,求这两个圆柱的侧面积的比. 【核心素养作业】 如图，经过圆柱形木块的轴将它剖开，剖面是矩形ABCD.已知AD=10cm,AB=15cm，求半个圆柱形木块的表面积. 九年级7.3.1圆柱的侧面展开图学历案 第2页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $$7.3.1圆柱的侧面展开图课后作业参考答案 基础达标作业 1.(n+1):n 2.4cm 综合提升作业 2:1 核心素养作业 150+100m