7.2 直棱柱的侧面展开图（第2课时） 学历案-2023-2024学年青岛版九年级数学下册

7.2直棱柱侧面展开图（第2课时）学历案 课型 新授课 九年级 班级 姓名 学习 目标 1.通利用直棱柱的侧面展开图知识，解决几何体中最短路径问题. 重点 难点 教学重点：几何体中爬行路径最短问题. 教学难点：几何体中爬行路径最短问题转化为平面图形两点之间线段最短问题. 环节 课前预习任务单 课前 预习 课本例题 环节 课内学习任务单 实验 探索 【活动二】一只苍蝇停落在一个无盖的棱长为1m的立方体形箱子的顶点D′处.藏在箱子底部的点B处的一只蜘蛛发现了这只苍蝇. （1）如果蜘蛛沿着BB′—B′A′—A′D′的路径去捕捉苍蝇， 需要爬行多少路程？ （2）如果蜘蛛沿着BA′—A′D′的路径去捕捉苍蝇，需要爬 行多少路程？ （3）蜘蛛沿箱子内壁上的哪条路径去 捕捉苍蝇，爬行的路程最短？ 最短路径是多少？ 新知 归纳 简单 应用 【简单应用】 边长为2的正方体盒子，如图左边下方A处有一只蚂蚁，从A处爬行到侧棱GF上的中点M处，如果蚂蚁爬行路线最短，请画出这条最短路线图，最短路线长为 典题 引领 巩固 训练 ( A B )【巩固训练】1.如图，边长为1的正方体中，一只蚂蚁从顶点A出发沿着正方体的外表面爬到顶点B的最短距离是（ ）. （A）3 （B） （C）2 （D）1 课堂小结达标 检测 【课堂小结】这节课你学到了什么？自我反思后，小组内交流。 环节 课后巩固任务单 课后 作业 能力 提升 【基础达标作业】 1.如图，已知长方体的长为4,宽为2,高为8,一只蚂蚁 沿长方体的表面从A点爬到G点,最短路径是( ) A. B.10 C. D.14 【综合提升作业】 2.如图，一个长方体形的木柜放在墙角处（与墙面和地面均没有缝隙），有一只蚂蚁从柜角处沿着木柜表面爬到柜角处． （1）请你画出蚂蚁能够最快到达目的地的可能路径； （2）当时，求蚂蚁爬过的最短路径的长； ( 备用图 )（3）求点到最短路径的距离． ( A B 第 3 题图 ) 【核心素养作业】 3. 如图是一个长8m、宽6m、高5m的仓库，在其内壁的A(长的四等分点）处有一只壁虎、B（宽的三等分点）处有一只蚊子．则壁虎爬到蚊子处的最短距离为　　　　 ． 九年级7.2直棱柱的侧面展开图第2课时学历案 第1页共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 7.2直棱柱的侧面展开图第2课时课后作业参考答案 基础达标作业 1.B 综合提升作业 2.（1）如图，木柜的表面展开图是两个矩形和． 蚂蚁能够最快到达目的地的可能路径有如图的和． （2）蚂蚁沿着木柜表面经线段到，爬过的路径的长是． 蚂蚁沿着木柜表面经线段到，爬过的路径的长是． ，最短路径的长是．（3）作于，则··为所求C A E A1 B1 C1 D1 B 第2题答案图 核心素养作业 3.498或680 学科网（北京）股份有限公司 $$