2023-2024学年苏科版九年级数学上册 期末复习综合检测试题

期末复习综合检测试题 一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是(    ) A. B. 且 C. D. 且 2若一组数据、、的平均数为，方差为，则数据、、的平均数和方差分别是(    ) A. 、 B. 、 C. 、 D. 、 3如图，点、、、在上，，垂足为若，，则的长为(    ) A. B. C. D. 4．如图，PA、PB为⊙O的切线，直线MN切⊙O且MN⊥PA．若PM＝5，PN＝4，则OM的长为（　　） A．2 B． C． D． 5．一艘轮船从甲码头到乙码头顺水航行，用了2小时，从乙码头到甲码头逆水航行，用了2.5小时．已知水流速度为3千米/时．设轮船在静水中的速度为x千米/时，可列出的方程为（　　） A．2x+3=2.5x﹣3 B．2（x+3）=2.5（x﹣3） C．2x﹣3=2.5x=3 D．2（x﹣3）=2.5（x+3） 6．已知关于x的方程4x-3m=2的解是x=m，则m的值是(　　) A．2 B．－2 C． D．－. 7．在“双十一”活动中，某种品牌的电器以原售价的8折出售，此时的利润率为14%．若此种电器的进价为1200元，则该电器的原售价是（　　） A．1680 B．1710 C．1880 D．1540 8 如图，内接于，是边的中点，连接并延长，交于点，连接，则的度数为(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 1已知是一元二次方程的两根，则 ． 2如图，圆是一个油罐的截面图，已知圆的直径为5，油的最大深度（）， 则油面宽度为 ． 3如图，飞镖游戏中的每一块正方形除颜色外都相同，若某人向游戏板投掷飞镖一次（假设飞镖落在游戏板上），则飞镖落在阴影区域的概率是 　 　． 4．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，且的长是长的2倍，∠ACB的平分线CD交⊙O于点D，则∠CBD的度数为 　 　． 5．把方程x2﹣6x+3＝0，化为（x+m）2＝n（其中m、n为常数）的形式后为 　 　． 6．如图，若h1是△ABC边AB上的高，h2是△DEF边DE上的高，AC＝6，∠A＝30°，DF＝4，∠D＝120°，则h1和h2的大小关系为h1　 　h2.（填“＞”，“＜”或“＝”） 7．二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图，其图象与x轴的一个交点为（，0），则不等式ax2+bx+c≤0的解集为　 　． 8．已知△ABC为等边三角形，D为边AC上一点，延长BC至E，使CE＝CD＝1，连接DE，则DE等于　 　． 三.简答题 1解方程． (1) 用配方法解方程：； (2) 用公式法解方程：． 2一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为 ，，，．随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，请用树状图或列表法求下列事件的概率． (1) 两次取出的小球的标号相同； (2) 两次取出的小球标号的和等于 ． 3某中学八年级学生开展踢毽子比赛，每班派 名学生代表参加，在规定时间内每人成绩（单位：次） 以上（含 ）为优秀，其具体成绩统计结果如图，请你回答下列问题： (1) 分别写出甲、乙两班学生代表成绩的中位数； (2) 分别求甲、乙两班学生代表成绩的平均数和优秀率； (3) 根据以上信息，你认为哪一个班获胜？简述理由． 4如图，在中，，，动点从点出发，以的速度沿射线运动，同时动点从点出发，以的速度沿边的延长线运动，与直线相交于点设点的运动时间为，的面积为． 直接写出的长：           (2) 求关于的函数表达式，并求出当点运动几秒时， 5小明和同桌小聪在课后自主复习时，对一道思考题进行了探索如图，一架长的梯子斜靠在竖直的墙上，这时点到墙底端的距离为如果梯子的顶端沿墙下滑，那么点将向外移动多少米 请你将小明对思考题的解答补充完整： 解：设点将向外移动，即． 则，． 在中，，，可得方程                                         ，解方程，得                       ，                        答：点将向外移动           解完思考题后，小聪提出了下面两个问题： 在思考题中，将“下滑”改为“下滑”，那么该题的答案会是吗为什么 在思考题中，梯子的顶端从点处沿墙下滑的距离与点向外移动的距离有可能相等吗为什么 请你解答小聪提出的这两个问题． 6如图，在中，，是上一点，经过点、、，交于点，过点作，交于点，连接． 求证：四边形是平行四边形 连接、，求证：． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份