2024年中考数学复习专题练习：一元一次方程

2024年中考数学复习专题：一元一次方程 一、选择题 1．已知方程（a﹣2）x|a|﹣1+6=0是关于x的一元一次方程，则a的值为（　　） A．±2 B．﹣2 C．1 D．2 2．已知方程与关于的方程的解相同，则的值为（　　） A．－26 B．－2 C．2 D．26 3．下列利用等式的性质，错误的是（　　） A．由，得到 B．由，得到 C．由，得到 D．由，得到 4．甲、乙两人在一条笔直的道路上相向而行，甲骑自行车从A地到B地需4分钟，乙骑自行车从B地到A地需6分钟．现乙从B地先发出1分钟后，甲才从A地出发，问多久后甲、乙相遇？设乙出发x分钟时，甲、乙相遇，则可列方程为（　　） A． B． C． D． 5．在解方程 时，第一步去分母，去分母后结果正确的是（　　） A． B． C． D． 6．某商场把一个双肩包按进价提高30%标价，然后按八折出售，这样商场每卖出一个书包仍可盈利10元.设每个双肩书包的进价是x元，根据题意列一元一次方程正确的是（　　） A． B． C． D． 7．如果方程 与方程 的解相同，那么 （　　） A．-4 B．-5 C．-6 D．5 8．粉刷一个房间甲单独做4天完成，乙单独做6天完成，丙单独做12天完成．甲先单独做2天后有事离开，接下来乙、丙共同完成，则乙、丙合作所需要的天数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 9．已知关于x的一元一次方程2x+m＝1的解是x＝1，则m的值为　 　． 10．有一群鸽子和一些鸽笼，如果每个鸽笼住6只鸽子，则剩余3只鸽子无鸽笼可住；如果再飞来5只鸽子，连同原来的鸽子，每个鸽笼刚好住8只鸽子．设原有只鸽子，则可列方程　 　． 11．方程（ +5）+3（x-1）= 10的解是：　 　． 12．若关于的方程的解为，则的值为　 　． 13．一件衬衫按进价提高50%后进行标价，后因季节原因要按标价的8折出售，每件以72元卖出，则这批衬衫的进价是每件　 　元． 三、解答题 14．解方程： （1）； （2）； （3）； （4）. 15．已知方程的解与关于x的方程的解相同，求k的值． 16．我国政府坚持以人为本，关注民生.A市某年一月份猪肉价格不断走高，政府2月初投入储备猪肉以平抑猪肉价格，经过一个月时间，2月底猪肉单价比2月初降低6元.某居民发现2月底购买2.5千克猪肉与2月初购买2千克猪肉所花费用相同，那么2月初猪肉的价格为每千克多少元？ 17．某信息管理中心，在距下班还剩4小时的时候，接到将一批工业最新动态信息输入管理储存网络的任务，甲单独做需6小时完成，乙单独做需4小时完成： （1）甲乙合作需要小时完成? （2）若甲先做30分钟，然后甲、乙合作，则甲、乙合作还需多少小时才能完成工作? （3）若甲先做30分钟，然后甲、乙合作1小时，这时又接到新的工作任务，必须调走一人，问剩下那人能否在下班之前完成这项工作? 18．为发展校园足球运动，学校决定购买一批足球运动装备，市场调查发现，甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球和足球队服，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等。经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球；乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折 （1）求每套队服和每个足球的价格是多少？ （2）若购买100套队服和a（a＞10）个足球，请用含a的式子分别表示出甲商场和乙商场购买装备所花的费用。 （3）在（2）的条件下，若a＝60，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算？ 参考答案 1．B 2．C 3．D 4．A 5．B 6．B 7．D 8．B 9．-1 10．＝ 11． 12．7 13．60 14．解：（1）， 去括号，得 移项，得， 系数化为1，得 (2) ， 去分母，得， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得 系数化为1，得 （3）， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得 （4）， 去分母，得， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得 15．解：解方程得：， 把代入方程，得：， ，，， 16．解：设2月初猪肉的价格为每千克x元，则设2月底猪肉的价格为每千克(x-6)元. 根据题意得， 解得x=30. 答：2月初猪肉的价格为每千克30元. 17．（1）解：设甲乙合作需要小时完成 由题意可得： 解得：小时 答：甲乙合作需要2.4小时完成 （2）解：设甲乙合作还需小时完成， 由题意可得： 解得： 答：甲乙合作还需2.2小时完成 （3）解：①调走乙后，设甲还需m小时完成任务， 由题意可得： 解得：， 共需：（