辽宁省大连市瓦房店市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

2023—2024学年度九年级上期末检测 数学试卷 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列事件中，是必然事件的是（ ） A. 经过长期努力学习，你会成为一名工程师 B. 抛出的篮球会下落 C. 打开电视机，正在直播 D. 从一批灯泡中任意拿一个灯泡，能正常发光 4. 如图，是直径，弦交于点E，连接，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 5. 对于二次函数的图象，下列说法正确的是（　　） A. 开口向上 B. 当x＝2时，y有最小值是3 C. 对称轴是 D. 顶点坐标是（-2，3） 6. 《九章算术》是我国古代数学名著，有题译文如下：今有门，不知其高宽；有竿，不知其长短．横放，竿比门宽长出4尺；竖放，竿比门高长出2尺；斜放，竿与门对角线长恰好相等．问门高、宽和对角线的长各是多少？设门对角线的长为x尺，下列方程符合题意的是（　　） A. （x+2）2+（x﹣4）2＝x2 B. （x﹣2）2+（x﹣4）2＝x2 C. x2+（x﹣2）2＝（x﹣4）2 D. （x﹣2）2+x2＝（x+4）2 7. 点是正五边形的中心，分别以各边为直径向正五边形的外部作半圆，组成了一幅美丽的图案（如图），这个图案绕点旋转后能与自身完全重合，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在电路图上有A，B，C，3个开关和2个小灯泡，，同时闭合两个开关能形成闭合电路的概率是（ ） A. B. C. D. 1 9. 抛物线向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的抛物线是（ ） A. B. C D. 10. 飞机着陆后滑行的距离S（单位：m）与滑行时间t（单位；s）的函数解析式为，飞机着陆后最后3s滑行的距离为（ ） A. B. C. D. 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 一元二次方程的根是__________． 12. 如图，某水平放置圆柱形水管截面示意图，已知水管半径为10cm，水面宽，则水深为__________cm． 13. 如图，粮仓的顶部是圆锥形，这个圆锥的底面圆的周长是，母线长，为了防雨，需要在它的顶部铺上油毡，所需油毡的面积至少__________． 14. 某市在进行城市绿化工程，环卫部门要考察某种绿植在一定条件下的移植成活率，在同样条件下，对这种绿植进行大量移植，并统计成活情况，数据如下表所示： 移植总数 10 270 400 750 1500 3500 7000 9000 14000 成活数量 8 235 369 662 1335 3203 6335 8073 12628 成活频率 0800 0.870 0.923 0.883 0.890 0.915 0.905 0.897 0.902 估计这种绿植移植成活的概率是________（结果保留小数点后一位）． 15. 如图，矩形的顶点在抛物线上，将矩形绕点O顺时针旋转，得到四边形，边与抛物线交于点P，则点P的坐标为__________． 三、解答题（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16. 解方程： （1）； （2）． 17. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，． （1）画出关于原点中心对称的，并写出点的坐标：__________； （2）画出将绕点C按顺时针方向旋转所得的． 18. 某种病毒传播速度非常快，若最初有两个人感染这种病毒，经过两轮传染后，一共有288人被感染，设每轮传染中平均一个传染了x人． （1）经过第一轮传染后，共有__________人感染了病毒；（用含x的式子直接写出答案） （2）在每轮传播中，平均一人传染了几个人？ 19. 一个不透明的袋子中装有1个红球和2个黄球，这些球除颜色不同外质地完全相同． （1）搅匀后从中任意摸出1个球，则摸出一个黄球的概率为__________． （2）搅匀后从中任意摸出1个球，记录颜色后放回，再搅匀，再从中任意摸出1个球，用画树状图或列表的方法求出两次恰好摸出2个黄球的概率． 20. 已知二次函数． （1）求证：不论m取何值，该函数图象与x轴总有两个公共点； （2）若该函数的图象与y轴交于点，当时，则y的取值范围为__________．（直接写出答案） 21. 如图，在中，，以为直径作