精品解析：甘肃省陇南市西和县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

GS2023-2024学年第一学期质量监测（四） 七年级数学（人教版） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 如图所示的是某用户微信支付情况，表示的意思是（ ） 零钱明细 微信红包 2月1日14:39 余额669.27 微信转账 2月1日14:34 余额769.27 微信红包 1月31日11:19 余额669.27 A. 发出100元红包 B. 收入100元 C. 余额100元 D. 抢到100元红包 2. 下列关于单项式 的说法中，正确的是（ ） A. 系数是，次数是2 B. 系数是，次数是3 C. 系数是，次数是2 D. 系数是，次数是3 3. 2023年10月26日，神舟十七号载人飞船发射取得圆满成功，航天员江新林、汤洪波、唐胜杰将与神舟十六号航天员会师太空．空间站距离地球约为，用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如果一个角的补角是，则这个角的余角的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 下列说法中正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 7. 当时，整式的值为，则当时，整式的值是（ ） A. B. C. D. 8. 若关于x的方程的解和方程的解相同，则a的值为（　　）． A. 7 B. 2 C. 1 D. 9. 如图，在一条直线上，分别是的角平分线，则的度数是（ ） A. B. C. D. 不确定 10. 根据下面栗栗和小齐的对话，判断小齐买平板电脑的预算是（　　） 栗栗：小齐，你之前提到的平板电脑买了没？ 小齐：还没，它的售价比我的预算多元呢！ 栗栗：这台平板电脑现在正在打7折呢！ 小齐：是嘛，太好了，这样比我的预算还要少元！ A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 二、填空题（每小题4分，共32分） 11. 比较大小：______ 12. 若和互为相反数，和互为倒数，则的值是________． 13. 若关于的方程是一元一次方程，则__________. 14. 如图，小明捡到一片沿直线被折断了的银杏叶，小明发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是______． 15. 定义新运算“”：对于任意有理数，，规定．计算： ______． 16. 如图是一个正方体表面展开图，若正方体中相对的面上的数相等，则x的值为__________． 17. 如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点，并能绕点自由旋转，若，则____． 18. 明代程大位所著的数学名著《算法统宗》中有一道僧分馒头问题：“一百馒头一百僧，大和三个更无争，小和三人分一个，大和小和得几丁？”意思是100个和尚分100个馒头，大和尚1人吃3个馒头，小和尚3人吃1个馒头，问大、小和尚各有几人？如果设大和尚有人，则可列出一元一次方程为_______． 三、解答题一（共38分） 19. 计算： （1） （2） 20 解下列方程： （1） （2） 21. 观察下面由6个小正方体搭成的几何体，请在指定的位置画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图． 22. 如图，是的平分线，且． （1）图中的余角是__________． （2）如果，求的度数． 23. 某同学做一道数学题，已知两个多项式A、B．，试求．这位同学把误看成．结果求出的答案为． （1）请你替这位同学求出的正确答案； （2）求出的结果． 四、解答题二（共50分） 24. 定西被誉为“中国薯都”.在今年召开的马铃薯大会上，工作人员挑选出20筐精品土豆作为展品。,以每筐25千克为标准,超过或不足的千克数分别用正、负数来表示,记录如下： 与标准质量差值（单位： ） 0 1 2.5 筐数 1 4 2 3 2 8 （1）20筐精品土豆中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克? （2）与标准重量比较，20筐精品土豆总计超过或不足多少千克？ （3）若精品土豆每千克售价2.6元，则出售这20筐精品土豆可卖多少元？ 25. 七（1）班的数学兴趣小组在活动中，对“线段中点”问题进行以下探究．已知线段，点E，F分别是的中点． （1）如图1，若点C在线段上，且，求的长度（写出解题过程）； （2）若点C在线段的延长线上，其余条件不变，借助图2探究的长度为__________（不写探究过程）． 26. 定义：若一个关于的一元一次方程：（）的解为，则称此方程为“中点方程”，如方程的解